Теорема Котельникова

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Января 2014 в 15:28, лекция

Описание работы

В теории и технике сигналов широко используется теорема Котельникова (теорема отсчетов): если наивысшая частота в спектре функции s(t) меньше чем fm , то функция s(t) полностью определяется последовательностью значений в моменты, отстоящие друг от друга не более чем на 1/2fm секунд.
В соответствии с этой теоремой сигнал s(t), ограниченный по спектру наивысшей частотой ωm=2πfm, можно представить рядом

Файлы: 1 файл

ПИиС.docx

— 1.50 Мб (Скачать файл)

-устройство  управления 9, формирующее командную  информацию, принимающее информацию  от функциональных блоков и  подающее команды на исполнительные  устройства 10 для формирования воздействия на объект исследования ОИ.

Однако  не для всякой ИИС требуется присутствие  всех приведениях блоков. Для каждой конкретной системы количество боков, состав функций и связи между  блоками устанавливаются условиями  проектирования.

 

Интерфейсы  измерительных систем.

 

Информационно-измерительные  системы содержат ряд подсистем: измерительную, сбора, преобразования, предварительной обработки данных и подсистемы управления. Все подсистемы в ИИС соединены между собой  в единую систему. ИИС в настоящее  время проектируются на основе агрегатного (модульного) принципа, по которому устройства, образующие систему, выполняются в  виде отдельных, самостоятельных изделий (приборов, блоков).

Основные  функции средств ИИС.

Группа  средств: основные функции, выполняемые  средствами системы.

Сбора информации: непосредственное восприятие информации от объекта исследования (контроля, диагностики), в частности, с применением метода сканирования, коммутации и передачи по линиям связи к последующим элементам структуры.

Преобразования  информации:

  1. преобразование различных физических величин, характеризующих состояние объекта, в электрические сигналы;
  2. преобразование электрических унифицированных сигналов из одного вида в другой,
  3. аналого-цифровое преобразование.

Измерения: получение количественной характеристики объекта в форме, доступной для  непосредственного восприятия человеком-оператором.

Хранения  информации: хранение априорной информации об объекте, необходимой для выполнения операций, связанной с вычислительной обработкой результатов АЦ-преобразования.

Обработки информации: обработка результатов  предшествующих измерительных преобразований.

Представления информации: полученной в результате АЦ-реобразования или вычислительной обработки в форме, доступной  для непосредственного восприятия человеком-оператором.

Формирование  воздействия: автоматическое создание дополнительных условий проведения планируемого измерительного эксперимента над объектом (контроль, диагностика) на основе данных обработки информации об объекте.

Управление  системой: организация совместного  функционирования средств, образующих систему, в соответствии с заданной программой.

В составе ИИС эти устройства выполняют  определённые операции и взаимодействуют  друг с другом, передавая информационные и управляющие сигналы через  систему сопряжения.

Для унифицированных систем сопряжение между устройствами, участвующими в  обмене информацией, стал общепринятый термин интерфейс.

Интерфейс—совокупность  схемотехнических средств, обеспечивающих непосредственное взаимодействие составляющих элементов(ГОСТ 15971-74).

Под интерфейсной системой понимают совокупность логических устройств, объединенных унифицированным набором связей и предназначенных для обеспечения информационной, электрической и конструктивной совместимости. Интерфейсная система также реализует алгоритмы взаимодействия функциональных модулей в соответствии с установленными нормами и правилами.

Возможны  два подхода к организации  взаимодействия элементов системы  и построению материальных связей между  ними:

-жесткая  унификация и стандартизация  входных и выходных параметров  элементов системы;

-использование  функциональных блоков с адаптивными  характеристиками по входам-выходам.

На  практике часто сочетают оба подхода. Стандартизация интерфейсов позволяет:

-проектировать  ИИС различных конфигураций;

-значительно  сократить число типов СИ и  их устройств сопряжения;

-ускорить  и упростить разработку отдельных  СИ и ИИС в целом;

-упростить  техническое обслуживание и модернизацию  ИИС;

-повысить  надежность ИИС.

Применение  развитых стандартных интерфейсов  при организации ИИС позволяет  обеспечить быструю компоновку системы  и разработку программ управления СИ.

Структурная схема интерфейса.

 

ФБ — функциональный блок;

ИБ— интерфейсные блоки;

УБ —  управляющий блок;

К — контроллер.

 

Основной  структурной единицей ИИС является функциональный блок ФБ, который представляет собой один или несколько объединенных и взаимодействующих между собой измерительных преобразователей. Взаимодействие ФБ осуществляется через интерфейсные блоки ИБ по командам, организующим обмен данными. Команды управления формируются в управляющем блоке УБ и воздействуют на интерфейсные блоки через контроллер (К).

Между ФБ  ИИС осуществляется обмен  информационными и управляющими сообщениями. Информационное сообщение  содержит сведения о значении измеряемого  параметра, диапазоне измерения, времени  измерения, результатах контроля состояния  измерительных каналов и др. управляющее  сообщение содержит сведения о режиме работы ФБ, порядке выполнения ими  последовательности операций во времени, команде контроля состояния измерительных  каналов.

Стандарт (ГОСТ 26016—81 "Единая система стандартов приборостроения. Интерфейсы, признаки классификации и общие требования") включает четыре признака классификации: способ соединения комплектов системы (магистральный, радиальный, цепочечный, комбинированный); способ передачи информации (параллельный, последовательный, параллельно-последовательный); принцип обмена информацией (асинхронный, синхронный); режим передачи информации (двусторонняя одновременная передача, двусторонняя поочередная передача, односторонняя передача).

К основным характеристикам интерфейса относятся следующие: функциональное назначение; структура или тип  организации связей; принцип обмена информацией; способ обмена данными; режим  обмена данными; номенклатура шин и  сигналов; количество линий; количество линий для передачи данных; количество адресов; количество команд; быстродействие; длина линий связи; число подключаемых устройств; тип линии связи.

При построении ИИС, согласно ГОСТ 22316-77, должны применяться следующие структуры  соединения функциональных блоков между  собой:

 

    1. цепочечное соединение

    1. радиальное соединение

3) магистральное соединение, при котором входы и (или) выходы сопрягаемых блоков соединены одной общей линией (шиной).

В цепочечной структуре обмен данными  происходит непосредственно между  блоками или приборами. Если используют, как правило, в несложных системах с несколькими функциональными  устройствами.

В радиальной структуре под управлением  контроллера происходит обмен данными  между каждым устройством и контроллером. Контроллер может производить обмен  данными только с одним из устройств. В случае одновременного поступления  запросов от двух и более абонентов  по системе приоритетов будет  установлена связь с устройством, имеющим наивысший приоритет. Радиальное соединение функциональных блоков позволяет  достаточно просто и быстро осуществлять адресацию и идентификацию требуемого ФБ. Недостаткам радиальной структуры можно отнести большую длину соединительных линий, а также сложность контроллера, что приводит увеличению стоимости ИС.

В системах с магистральной структурой вместо группы индивидуальных шин имеются  коллективные шины, к которым подсоединяются все источники и приемники  информации и контроллер.

Для магистрали характерна доступность  ко всем блокам, подключенным к интерфейсу. Однако в каждый момент времени только один из источников и один из приемников могут быть связаны с интерфейсом.

Связь между блоками устанавливается  как по инициативе самих блоков, так и по инициативе контроллера. В первом случае устройство, требующее  связи, посылает в магистраль запрос на обслуживание. Установление сеанса связи между источником и приемником и управление обменом данными  осуществляется контроллером. Измерительная  информация в магистрали в отличие  от радиального интерфейса поступает  от источника данных в приемник, минуя контроллер.

Однако  малые затраты на оборудование (кабели, разъемы) делают магистральные структуры  интерфейса более предпочтительными  при организации связи в системе  большим числом устройств.

 

Цифровые  преобразователи и приборы.

Цифровыми называются измерительные приборы, автоматически вырабатывающие дискретные сигналы измерительной информации и представляющие показания в  цифровой форме.

Преимущества  АЦП:

  • удобство и объективность отсчета;
  • высокая точность результатов измерения;
  • широкий динамический диапазон в сочетании с высокой разрешающей способностью;
  • высокое быстродействие;
  • возможность автоматизации процесса измерения;
  • высокая устойчивость к внешним механическим и климатическим воздействиям;
  • возможность использования новейших микроэлектронных технологий.

 

Принципы  аналого-цифрового преобразования электрических величин.

Преобразование  аналоговой величины в цифровой код  является измерительной процедурой и осуществляется путем выполнения ряда операций сравнения измеряемой величины с набором дискретных эталонных  величин, имеющих одинаковую природу  с преобразуемой.

Методы  АЦ-преобразования:

  • метод последовательного счета;
  • метод поразрядного уравновешивания;
  • метод одновременного считывания.

Метод последовательного  счета. Сущность метода заключается в последовательном во времени сравнении измеряемой величины с известной однородной мерой. Процесс сравнения предполагает дискретное участие в нем меры xо в общем случае как в сторону увеличения текущего значения меры xк, так и в сторону уменьшения его. При определении измеряемой величины x:

x [x min, x max] — границы диапазона xk

При некотором числе п квантов х0 имеет место строгое равенство пх0 = xk или с некоторой погрешностью ζ: пх0 + ζ =х*, гдех* —значение измеряемой величины.

Если  выбрать х0 равным единице измерения х, то число п будет единичным кодом значения измеряемой величины.

Достоинства: являются простота, малая статическая  погрешность. Недостатки: малое быстродействие.

Основные  области применения метода — цифровые вольтметры постоянного тока и цифровые системы для работы с постоянным и медленно изменяющимися напряжениями.

Метод поразрядного уравновешивания. Описанный выше алгоритм АЦ-преобраования можно убыстрить, если оперировать с набором разновеликих квантов х0i. Процесс сравнения х*  и хк происходит последовательно во времени. 

Здесь подключаются или отключаются  от процесса сравнения кванты х0i, по эффективности равносильные некоторому набору из К элементарных квантов х0. Это позволяет классифицировать метод поразрядного уравновешивания как параллельно-последовательный.

Множество значений квантов {x0i} может быть выбрано достаточно произвольно, как и сам алгоритм их ввода в процессе сравнения. АЦ-преобразование позволяют получить существенный выигрыш по быстродействии (до 105-106 преобразований в секунду). Статическая погрешность мала, что позволяет реализовать разрешающую способность до 16 двоичных разрядов. Время преобразования здесь также зависит от входного сигнала, т. е. является переменным.

Метод одновременного считывания.

Здесь реализуется взаимооднозначное соответствие между множеством {x0i} квантов сравнения и ожидаемым множеством дискретных значений входной непрерывной величины х*. Другими словами, происходит одновременное сравнение измеряемой величины х* [x min, x max] с набором мер x0i, значения которых подобраны в соответствии с определенным правилом. Выходной код образуется по номеру ближайшего значения x0i. Таким образом, "одновременность" метода означает параллельность включения всех квантов x0i в процессе сравнения. Этот метод полностью параллельный. Он позволяет достигать частот преобразования 100 - 200 мГц.

Точность  метода и его разрешающая способность, т. е. объем множества мер {x0i}, сильно зависят от достигнутого уровня технологии производства.

В последнее время получили распространение  гибридные методы АЦ-преобразования на основе сочетаний методов считывания и поразрядного уравновешивания.

Стохастические  алгоритмы. В стохастических алгоритмах длина шага является случайной. Применение стохастических алгоритмов позволяет повысить быстродействие АЦП и улучшает ряд других показателей, характеризующих их эффективность (для случайных процессов).

Информация о работе Теорема Котельникова