Теорема Котельникова

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Января 2014 в 15:28, лекция

Описание работы

В теории и технике сигналов широко используется теорема Котельникова (теорема отсчетов): если наивысшая частота в спектре функции s(t) меньше чем fm , то функция s(t) полностью определяется последовательностью значений в моменты, отстоящие друг от друга не более чем на 1/2fm секунд.
В соответствии с этой теоремой сигнал s(t), ограниченный по спектру наивысшей частотой ωm=2πfm, можно представить рядом

Файлы: 1 файл

ПИиС.docx

— 1.50 Мб (Скачать файл)

При раздельном измерении взаимосвязанных  величин осуществляется воздействие  на многокомпонентное соединение в  целях селекции и измерения нужного  компонента. Для механических и химических соединений существуют различные методики и средства такого раздельного измерения: масс-спектрометрия, хроматография, люминесцентный анализ и др.

Системы, измеряющие коэффициенты приближающих многочленов, называются аппроксимирующими (АИС). И предназначены для количественного описания величин, являющихся функциями времени, пространства или другого аргумента, а также их обобщающих параметров, определяемых видом приближающего многочлена. При создании и использовании АИС выбирают тип приближающего многочлена и с учетом заданной погрешности аппроксимации определяют порядок функции. Реализация задач АИС требует знания априорных сведений об исходной функции, учета метрологических требований к измерениям и др. При этом в качестве базисных функций могут быть выбраны ряды Фурье, разложения Фурье-Уолша, Фурье-Хаара, многочлены Чебышева, Лагранжа, Лежандра, Лагерра и др.

К основным областям применения АИС относятся  измерение статистических характеристик  случайных процессов и характеристик  нелинейных объектов, сжатие радиотелеметрической информации и информации при анализе  изображений, фильтрация-восстановление функций, генерация сигналов заданной формы.

Системы автоматического  контроля (САК). Системы автоматического контроля предназначены для контроля технологических процессов, при этом характер поведения и параметры их известны. В этом случае объект контроля рассматривается как детерминированный. Эти системы осуществляют контроль соотношения между текущим (измеренным) состоянием объекта и установленной "нормой поведения" по известной математической модели объекта. По результатам обработки полученной информации выдается суждение о состоянии объектов контроля. Таким образом, задачей САК является отнесение объекта к одному из возможных качественных состояний, а не получение количественной информации об объекте, что характерно для ИС.

В САК благодаря переходу от измерения  абсолютных величин к относительным (в процентах "нормального" значения) эффективность работы значительно  повышается. Оператор САК при таком  способе количественной оценки получает информацию в единицах, непосредственно  характеризующих уровень опасности  в поведении контролируемого  объекта (процесса).

Как правило, САК имеют обратную связь, используемую для воздействия на объект контроля. В них внешняя  память имеет значительно меньший  объем, чем объем памяти ИС, так  как обработка и представление  информации ведутся в реальном ритме  контроля объекта.

Объем априорной информации об объекте  контроля в отличие от ИС достаточен для составления алгоритма контроля и функционирования самой САК, предусматривающего выполнение операций по обработке информации. Алгоритм функционирования САК определяется параметрами объекта контроля:

    1. параметры, кратковременное отклонение которых от "нормального" значения может повлечь за собой возникновение аварийной ситуации;
    2. кратковременное отклонение других параметров существенно не влияет на нормальный ход процесса;
    3. используется для расчета технико-экономических показателей (расход сырья, выход основного продукта).

По  сравнению с ИС эксплуатационные параметры САК более высокие: длительность непрерывной работы, устойчивость и воздействие промышленных помех, климатические и механические воздействия.

Системы технической  диагностики (СТД). Они относятся к классу ИИС, так как здесь обязательно предполагается выполнение измерительных преобразований, совокупность которых составляет базу для логической процедуры диагноза. Цель диагностики — определение класса состояний, к которому принадлежит состояние обследуемого объекта. Диагностику следует рассматривать как совокупность множества возможных состояний объекта, множества сигналов, несущих информацию о состоянии объекта, и алгоритмы их сопоставления.

Объектами технической диагностики являются технические системы. Элементы любого технического объекта обычно могут  находиться в двух состояниях: работоспособном  и неработоспособном. Поэтому задачей  систем технической диагностики  СТД является определение работоспособности  элемента и локализация неисправностей.

Основные  этапы реализации СТД:

-выделение  состояний элементов объекта  диагностики контролируемых величин,  сбор необходимых статистических  данных, оценка затрат труда на  проверку;

-построение  математической модели объекта  и разработка программы проверки  объекта;

-построение  структуры диагностической системы.

Элементы  объекта диагноза, как правило, недоступны для непосредственного наблюдения, что вызывает необходимость проведения процедуры диагноза без разрушения объекта. В силу этого в СТД  преимущественно применяются косвенные  методы измерения и контроля. В  отличие от ИС и САК система  технической диагностики имеет  иную организацию элементов структуры  и другой набор используемых во входных  цепях устройств и преобразователей информации. Входящий в состав структуры  СТД набор средств обработки, анализа и представления информации может оказаться значительно  более развитым, чем в ИС и САК. В СТД определение состояния  объекта осуществляется программными средствами диагностики. При поиске применяется комбинационный или  последовательный метод.

При комбинационном поиске выполняется  заданное число проверок независимо от порядка их осуществления. Последовательный поиск связан с анализом результатов  каждой проверки и принятием решения  на проведение последующей проверки.

Системы технической диагностики подразделяют на специализированные и универсальные.

По  целевому назначению различают диагностические  и прогнозирующие СТД. Диагностические  системы предназначены для установления точного диагноза, т.е. для обнаружения факта неисправности и локализации места неисправности. Прогнозирующие СТД по результатам проверки в предыдущие моменты времени предсказывают поведение объекта в будущем.

По  виду используемых сигналов СТД подразделяют на аналоговые и кодовые. По характеру  диагностики или прогнозирования  различают статистические и детерминированные  СТД. При статистической оценке объекта  решение выносится на основании  ряда измерений или проверок сигналов, характеризующих объект. В детерминированной  СТД параметры измерения реального  объекта сравниваются с параметрами  образцовой системы (в СТД должны храниться образцовые параметры  проверяемых узлов). Системы технической  диагностики подразделяют также  на автоматические и полуавтоматические, а по воздействию на проверяемые  объекты они могут быть пассивными и активными. В пассивной СТД  результат диагностики представляется на световом табло либо в виде регистрационного документа, т.е. результатом проверки является только сообщение о неисправности. При активной проверке СТД автоматически  подключает резерв или осуществляет регулирование параметров отдельных  элементов. Конструктивно СТД подразделяют на автономные и встроенные (или  внешние и внутренние).

Системы распознавания  образов (СРО). Предназначены для определения степени соответствия между исследуемым объектом и эталонным образом.

Для задач классификации биологических  объектов и дактилоскопических снимков, опознавания радиосигналов и  других создаются специальные системы  распознавания образов. Эти системы  осуществляют распознавание образов  через количественное описание признаков, характеризующих данный объект исследования.

Процесс распознавания реализуется комбинацией  устройств обработки и сравнения  обработанного изображения (описания образа) с эталонным образом, находящимся  в устройстве памяти. Распознавание  осуществляется по определенному, заранее  выбранному, решающему правилу. При  абсолютном описании образа изображение  восстанавливается с заданной точностью, а относительное описание с набором  значений отличительных признаков (например, спектральных характеристик), не обеспечивая полное воспроизведение  изображения.

Голографические распознающие системы (PC), распознавание изображений осуществляется с относительно высокой скоростью (от 103 до 106 изображений в секунду благодаря параллельному анализу голограмм). Они нашли широкое применение при поиске химических элементов по спектрам их поглощения и в навигации при определении положения объекта по наземным ориентирам. В голографических PC удачно сочетаются высокая производительность оптических методов сбора и обработка информации с логическими и вычислительными возможностями ЭВМ.

Телеизмерительные информационные системы (ТИИС). Они отличаются от ранее рассмотренных в основном длиной канала связи. Канал связи является наиболее дорогой и наименее надежной частью этих систем, поэтому для ТИИС резко возрастает значение таких вопросов, как надежность передачи информации.

Телеизмерительные ИИС могут быть одно- или многоканальными. Они предназначаются для измерения  параметров сосредоточенных и рассредоточенных объектов. В зависимости от того, какой параметр несущего сигнала  используется для передачи информации, можно выделить ТИИС:

-интенсивности,  в которых несущим параметром  является значение тока или  напряжения;

-частотные  (частотно-импульсные), в которых  измеряемый параметр меняет частоту  синусоидальных колебаний или  частоту следования импульсов;

-время-импульсные, в которых несущим параметром  является длительность импульсов;  к ним же относятся фазовые  системы, в которых измеряемый  параметр меняет фазу синусоидального  сигнала или сдвиг во времени между двумя импульсами;

-кодовые  (кодоимпульсные), в которых измеряемая  величина передается какими-либо  кодовыми комбинациями.

Время-импульсные системы по длительности применяемых  для передачи импульсов подразделяют на две группы: системы с большим  периодом (от 5 до 50 с) и системы с  малым периодом (менее десятых  долей секунды).

Длиннопериодные системы применяются в основном для измерения медленно меняющихся неэлектрических величин (уровень  жидкости, давление газов и др.).

Короткопериодные  системы имеют большое быстродействие. Для передачи коротких импульсов  требуется большая полоса частот.

Адаптивные  ТИИС — алгоритмы их работы учитывают изменение измеряемой величины или окружающих условий (воздействий).Основная цель применения адаптивных ТИИС состоит в исключении избыточности выдаваемой системой измерительной информации и в сохранении или оптимизации метрологических характеристик (помехоустойчивости, быстродействия, погрешностей) при изменении условий измерительного эксперимента.

В адаптивных ТИИС используются алгоритмы  адаптивной дискретизации и могут  быть использованы алгоритмы адаптивной аппроксимации.

 

Обобщенная  структура ИИС.

 

1 - первичные измерительные преобразователи;

2 –  преобразователи (операционные усилители);

3 - АЦП;

4 - цифровые устройства;

5 - устройства вывода регистрации и отображения информации;

6 -ЦАП;

7 - интерфейсные узлы;

8 - система шин;

9 - устройства управления;

10 - исполнительные устройства {ИФУ -интерфейсные устройства; ОИ - объект исследования).

 

Таким образом, обобщенная структурная схема  ИИС содержит:

-множество  различных первичных измерительных  преобразователей 1, размещенных в определенных точках пространства стационарно или перемещающихся в пространстве по определенному закону;

-множество  измерительных преобразователей 2, которое может состоять из  преобразователей аналоговых сигналов, коммутаторов аналоговых сигналов, аналоговых вычислительных устройств,  аналоговых устройств памяти, устройств  сравнения аналоговых сигналов, аналоговых каналов связи, аналоговых  показывающих и регистрирующих  измерительных приборов;

-группу  аналого-цифровых преобразователей 3;

-множество  цифровых устройств 4, содержащее формирователи импульсов, преобразователи кодов, коммутаторы, специализированные цифровые вычислительные устройства, устройство памяти, устройство сравнения кодов, каналы цифровой связи, универсальные программируемые вычислительные устройства - микропроцессоры, микроЭВМ и др.;

-группу  цифровых устройств вывода, отображения  и регистрации 5, которая содержит  формирователи кодоимпульсных сигналов, печатающие устройства записи  на перфоленту и считывания  с перфоленты, накопители информации  на магнитной ленте, на магнитных  дисках и на гибких магнитных  дисках, дисплеи, сигнализаторы,  цифровые индикаторы;

-множество  цифроаналоговых преобразователей  б;

Указанные функциональные блоки соединяются  между собой через стандартные  интерфейсы или устанавливаются  жесткие связи.

-интерфейсные  устройства (ИФУ), содержащие системы  шин 8, интерфейсные узлы 7 и интерфейсные устройства аналоговых блоков, служащие главным образом для приема командных сигналов и передачи информации о состоянии блоков;

Информация о работе Теорема Котельникова