Реализация компетентностного подхода при обучении математике учащихся 7-9 классов

Г. Селевко рассматривает  компетенцию как образовательный  результат, выражающийся в готовности выпускника справиться с поставленными  задачами; как совокупность знаний, умений и навыков которые позволяют ставить и достигать цели по преобразованию окружающего мира, как интегральное качество личности, проявляющееся в общей способности и готовности ее деятельности, основанной на знаниях и опыте, которые приобретены в процессе обучения и социализации и ориентированы на самостоятельное и успешное участие в деятельности. Г. Селевко обращает внимание, что понятия компетенция и компетентность значительно шире понятий знания, умения, навыки, так как включает направленности личности, ее способности преодолевать стереотипы, чувствовать проблемы, проявлять проницательность, гибкость мышления, характер [29, C. 17]. Он  считает, что эти понятия являются системными и многокомпонентными, так как они характеризуют определенный круг предметов и процессов, включают различные умственные операции, практические умения, здравый смысл и имеют свою классификацию и иерархию.

На основе анализа общетеоретических  подходов к пониманию рассматриваемых  понятий «компетенция» и «компетентность» можно сделать вывод о том, что к настоящему моменту в достаточной мере не разработаны их определения, содержание и сущностные характеристики. Прежде всего, можно отметить, что они либо отождествляются, либо дифференцируются. С точки зрения отождествления данных понятий термин «компетентность» употребляется в тех же значениях, что и «компетенция». При этом авторы подчеркивают именно практическую направленность компетенции. Сторонники разделения рассматриваемых понятий считают, что компетентность включает не только когнитивную и операционально-технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную и поведенческую, а также результаты обучения (знания и умения), систему ценностных ориентаций, привычки и т. д. [32, C. 18]. И как отмечает И. А. Зимняя, компетентность всегда есть актуальное проявление компетенции [13, C. 27].

В 1996 году на симпозиуме в Берне [31, C. 38] по программе Совета Европы был поставлен вопрос о том, что для реформ образования существенным является определение ключевых компетенций (key competencies), которые должны приобрести обучающиеся как для успешной работы, так и для дальнейшего высшего образования.

Согласно А. В. Хуторскому в соответствии с разделением  содержания образования на общее  метапредметное (для всех предметов), межпредметное (для цикла предметов или образовательных областей) и предметное (для каждого учебного предмета), выстраиваются три уровня [35]:

1) ключевые  компетенции - относятся к общему (метапредметному) содержанию образования;

2) общепредметные  компетенции – относятся к  определенному кругу учебных предметов и образовательных областей;

3) предметные  компетенции - частные по отношению  к двум предыдущим уровням  компетенции, имеющие конкретное  описание и возможность формирования  в рамках учебных предметов.

 Ключевые  образовательные компетенции конкретизируются всякий раз на уровне образовательных областей и учебных предметов для каждой ступени обучения. Например, ключевые учебно-познавательные компетенции находят свое воплощение в общепредметной рефлексивной компетенции, а затем в предметной компетенции.

Чтобы сформулировать набор компетенций, необходимо определить их характерные признаки.

Зимняя И. А. выделяет следующие характерные  признаки ключевых компетентностей [13, C. 27-28]:

1. Многофункциональность. Компетентности относятся к ключевым, если овладение ими позволяет решать различные проблемы в повседневной, профессиональной или социальной жизни. Ими необходимо овладевать для достижения важных целей и решения сложных задач в различных ситуациях.
2. Надпредметность и междисциплинарность, возможность применения в различных ситуациях не только в школе, но и на работе, в семье, в политической сферы и т.д.
3. Требуют значительного интеллектуального развития – абстрактного мышления, саморефлексии, определения своей собственной позиции, самооценки, критического мышления и др.
4. Многомерность: компетенции включают различные умственные процессы и интеллектуальные умения (аналитические, критические, коммуникативные и др.), «ноу-хау», а также здравый смысл.

Это общая характеристика ключевых компетенций. Не существует единой классификации ключевых компетентностей, рассмотрим несколько классификаций.

Согласно Байденко, в проекте DeSeCo ключевые компетенции  распределяются на три категории.

Первая категория  компетенций включает такие качества, как умение эффективно использовать масс-медийные средства, вспомогательные средства или инструменты, как, например, информационные технологии, или языковые средства. Люди должны уметь хорошо владеть этими средствами, с тем чтобы использовать их интерактивно для собственных целей.

Вторая категория  компетенций включает умение взаимодействовать  с людьми различных культур и  общаться в пределах социально гетерогенных групп в насыщенном информационными  сетями мире.

Третья категория  – это готовность принимать на себя ответственность за образ жизни, умение адаптироваться к быстро меняющемуся и расширяющемуся миру и действовать самостоятельно [3, C. 174].

Вышеупомянутые  три категории, каждая со своей спецификой, образуют основу для разработки определения  ключевых компетенций. Центральным качеством при разработке концептуальных границ представляется способность человека рефлексивно мыслить и действовать. Понятие рефлексии содержит помимо способности человека действовать в определенных ситуациях обычным, рутинным образом, согласно принятым правилам, но и уметь вести себя иначе, делать выводы из имеющегося опыта, размышлять и критически оценивать свои действия.

Во время  симпозиума Совета Европы по теме «Ключевые  компетенции для Европы» был  определен следующий примерный  перечень ключевых компетенций.

 Изучать: 

• уметь извлекать пользу из опыта;
• организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их;
• организовывать свои собственные приемы изучения;
• уметь решать проблемы;
• самостоятельно заниматься своим обучением.

 Искать:

• запрашивать различные базы данных;
• опрашивать окружение;
• консультироваться у эксперта;
• получать информацию;
• уметь работать с документами и классифицировать их.

 Думать:

• организовывать взаимосвязь прошлых и настоящих событий;
• критически относиться к тому или иному аспекту развития наших обществ;
• уметь противостоять неуверенности и сложности;
• занимать позицию в дискуссиях и выковывать свое собственное мнение;
• видеть важность политического и экономического окружения, в котором проходит обучение и работа;
• оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, потреблением, а также с окружающей средой;
• уметь оценивать произведения искусства и литературы.

 Сотрудничать:

• уметь сотрудничать и работать в группе;
• принимать решения — улаживать разногласия и конфликты;
• уметь договариваться;
• уметь разрабатывать и выполнять контракты.

 Приниматься  за дело:

• включаться в проект;
• нести ответственность;
• входить в группу или коллектив и вносить свой вклад;
• доказывать солидарность;
• уметь организовывать свою работу;
• уметь пользоваться вычислительными и моделирующими приборами.

 Адаптироваться:

• уметь использовать новые технологии информации и коммуникации;
• доказывать гибкость перед лицом быстрых изменений;
• показывать стойкость перед трудностями;
• уметь находить новые решения [31, C. 25].

В этом же году Жак Делор в своем докладе  «Образование: сокрытое сокровище» выделил  четыре глобальные компетенции: «научиться познавать, научиться делать, научиться  жить вместе, научиться жить» [10, C. 37].

Наиболее комплексная  классификация проведена И.А. Зимней. Она осуществлена на основе категории деятельности, в связи с чем, приобретает свою особую значимость. Автор выделяет три группы компетенций:

1) компетенции,  относящиеся к самому человеку  как личности, субъекту деятельности, общения; 

2) компетенции, относящиеся к социальному взаимодействию человека и социальной среды;

3) компетенции,  относящиеся к деятельности человека.

В каждой группе выделено несколько видов компетенций. В первую группу включены компетенции: здоровьесбережения; ценностно-смысловой ориентации в Мире; интеграции; гражданственности; самосовершенствования, саморегулирования, саморазвития, личностной и предметной рефлексии; смысл жизни; профессиональной развитие; языковое и речевое развитие; овладение культурой родного языка, владение иностранным языком. Вторая группа содержит компетенции: социального взаимодействия; общения. Третья группа включает компетенции: деятельности; познавательной деятельности; информационных технологий [13, C. 28-29].

Селевко Г. рассматривает так называемые «суперкомпетентности».

Вершину иерархии компетентностей  можно представить как гипотетическую общую компетентность человека, которая, очевидно, состоит из совокупности нескольких самых обобщѐнных составляющих—ключевых суперкомпетентностей.

По мнению Германа Селевко в школьной образовательной практике можно выделить такие ключевые суперкомпетентности:

— математическую компетентность — уметь работать с числом, числовой информацией (владеть математическими умениями);

— коммуникативную (которая тесно соотносится с языковой) компетентность — уметь вступать в коммуникацию, быть понятым, непринуждѐнно общаться;

— информационную компетентность — владеть информационными технологиями, работать со всеми видами информации;

— автономизационную — быть способным к саморазвитию, способность к самоопределению, самообразованию, конкурентоспособности;

— социальную — уметь жить и работать с людьми, с близкими, в трудовом коллективе, в команде;

— продуктивную — уметь работать и зарабатывать, быть способным создать собственный продукт, принимать решения и нести ответственность за них;

— нравственную — готовность, способность и потребность жить по традиционным нравственным законам.

Этот состав ключевых суперкомпетентностей содержится в рекомендациях ЮНЕСКО  и в  «Концепции модернизации российского образования»  [29, С. 22].

На основе анализа  литературы можно сделать вывод, что набор ключевых компетентностей  не определён. Выбор компетентностей  в качестве ключевых различен у каждого  автора.

Как рассмотрено выше, Герман Селевко среди ключевых компетентностей выделяет также математическую компетентность [29, С. 24], по классификации А.В. Хуторского математическая компетентность относится к предметным —  специфические способности, включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления. В частности, математическая компетенция — это способность структурировать ситуацию, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Занятия математикой действуют не на одну какую-нибудь человеческую способность и силу, будь то эмоция или интеллект, а на человека в целом. Математика формирует саму систему интеллектуальных, нравственных установок, действие которых проявится рано или поздно. Она определяется, как умение работать с числом, числовой информацией (владеть математическими умениями).