Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов
25 Августа 2013 в 18:54, курсовая работа
Предположим, что требуется найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения второго порядка
Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов
31 Мая 2013 в 15:28, курсовая работа
Значение степенных рядов на практике очень велико. С их помощью можно находить приближенные значения функций, значения которых очень трудно или невозможно посчитать. Так как решения многих дифференциальных уравнений не выражаются в элементарных функциях или квадратурах.
Цель данной работы - изучение теоретического и практического материала по данной теме и применение его к решению расчетного задания. Объектом исследования выступает процесс интегрирования дифференциальных уравнений методом степенных рядов. Предметом исследования являются формы, методы и средства интегрирования дифференциальных уравнений степенными рядами.
Решения дифференциального уравнения методом Эйлера
02 Мая 2013 в 17:50, реферат
Суть его состоит в последовательном построении ломаной, начинающейся в точке (Хо,Yо), заданной начальным условием и дающей приблизительный вид графика искомой функции Y(х). Для построения первого (а затем и каждого следующего) участка ломаной в этом методе мы вычисляем значение f(Xo,Yо), проводим прямую из данной точки с полученным угловым коэффициентом. Поскольку Y'(Хо)=f(Хо,Yо), то эта прямая будет касательной к интегральной кривой в точке (Хо,Yо). Поэтому мы и заменяем часть графика функции на отрезок касательной к ней. Далее, из новой полученной точки мы делаем следующий такой же шаг и т.д.
Численные методы решения дифференциального уравнения
20 Марта 2014 в 18:57, курсовая работа
В различных сферах технических и даже экономических отраслей приходится достаточно часто сталкиваться с математическими задачами, для которых не представляется возможным описать точное решение классическими методами или это решение крайне трудно реализовать на практике.
Разрабатываемые вычислительной математикой численные методы носят в основном ориентировочный характер, однако они позволяют получить итоговый числовой результат с достаточной для практических нужд точностью. Численные методы представляют собой алгоритмы вычисления приблизительных значений искомого решения на определенной сетке значений аргумента. При определенных условиях значения аргумента могут являться точными.
Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
06 Декабря 2013 в 07:36, реферат
Метод Эйлера относиться к численным методам, дающим решение в виде таблицы приближенных значений искомой функции у(х). Он является сравнительно грубым и применяется в основном для ориентировочных расчетов. Однако идеи, положенные в основу метода Эйлера, являются исходными для ряда других методов.
Метод Эйлера для обыкновенных дифференциальных уравнений используется для решений многих задач естествознания в качестве математической модели.
Построение периодических решений дифференциальных уравнений
04 Июня 2015 в 16:47, курсовая работа
Цель данной курсовой работы — построение периодических решений дифференциальных уравнений.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
рассмотреть некоторые исторические и теоретические сведения о дифференциальных уравнениях;
рассмотреть построение периодических решений дифференциальных уравнений;
научиться определять периодические решения дифференциальных уравнений.
Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
18 Июня 2013 в 22:11, реферат
С помощью степенных рядов возможно интегрировать дифференциальные уравнения.
Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение вида:
Если все коэффициенты и правая часть этого уравнения разлагаются в сходящиеся в некотором интервале степенные ряды, то существует решение этого уравнения в некоторой малой окрестности нулевой точки, удовлетворяющее начальным условиям.
Использование программы Mathcad для решения дифференциальных уравнений
21 Марта 2014 в 18:23, реферат
Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения. Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными комплексами, как Maple, Mathematica, MATLAB, а также с их аналогамиMuPAD, Scilab, Maxima и др. Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением программ и идеологией их использования.
Решение прикладных задач с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений
01 Декабря 2013 в 17:18, курсовая работа
Дифференциальное уравнение является одним из основных математических понятий. Дифференциальное уравнение – это уравнение для отыскания функций, производные которых (или дифференциалы) удовлетворяют некоторым наперёд заданным условиям. Дифференциальное уравнение, полученное в результате исследования какого-либо реального явления или процесса, называют дифференциальной моделью этого явления или процесса. Понятно, что дифференциальные модели – это частный случай того множества математических моделей, которые могут быть построены при изучении окружающего нас мира. При этом необходимо отметить, что существуют и различные типы самих дифференциальных моделей
Исследование и решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
26 Декабря 2013 в 15:03, курсовая работа
Программа начинает свое действие с ввода первоначальных данных, а точнее с ввода координат начальных точек и шага.
Работа продолжается после нажатия любой клавиши. Выполняется расчет первых 2 точек методом Рунге-Кутта 4 порядка и координаты точек передаются в неявный метод Адамса 3 порядка. Вычисляются первые 400 точек и строятся графики функций r(t) и f(t). Клавиша Enter является сигналом для продолжения вычислений, после нажатия которой вычисляются следующие 400 точек и строятся графики.
Синтез нейронной сети для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений
27 Февраля 2013 в 05:53, задача
Актуальность и практическая значимость поставленной задачи.
Искусственные нейронные сети широко используются для решения как инженерных, так и научных задач. Поскольку они оказались весьма эффективным средством обработки информации, постоянно делаются попытки расширить область их применения или найти новые принципы их построения и работы.
Решение дифференциальных уравнений в MATLAB с использованием численных методов Адамса и Рунге-Кутта
05 Мая 2013 в 11:52, лабораторная работа
Цель работы: освоить среду MATLAB, изучить алгоритмы решения дифференциальных уравнений численными методами, реализовать алгоритмы численных методов в среде MATLAB, научиться представлять решения дифференциальных уравнений в табличном и графическом видах.