Анализ и синтез линейной системы автоматического управления

 

Полученные  величины откладываем на соответствующих осях координат

Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ (Рис 14)

Запас устойчивости по фазе равен  . Запас по фазе удовлетворительный.

Как видно  из графика (Рис 14), ЛФЧХ пересекает линию 180º и, следовательно, запас по модулю . Запас по модулю удовлетворительный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Оценка качества скорректированной системы аналитическим методом.

 

Для оценки качества скорректированной системы  аналитическим методом необходимо построить переходную характеристику h(t)_. Ее можно найти и построить по переходной функции, которая является решением дифференциального уравнения звена при единичном воздействии и нулевых начальных условиях.

1. Запишем передаточную функцию желаемой САУ:

 

Тогда передаточная функция замкнутой желаемой САУ  примет вид:

Построение  графика произведём в MathLAB.

Переходная  характеристика изображена на Рис 15

Рис 15

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 16

 

По полученной характеристике определим основные качественные оценки:

Уровень установившегося режима 0.9926

Найдем  время регулирования:

Статическая ошибка,	Время регулирования не более,	Максимальное перерегулирование не более
0,0074	0,315	0

Рассчитаем  и построим пятипроцентную зону (±5% от уровня установившегося режима) и определим время, за которое  переходная характеристика входит в  пятипроцентную зону и более из нее  не выходит.

Полученные  значения меньше допустимых, значит скорректированная САУ отвечает заданным параметрам.

 

3.3 Вывод.

 

Динамические  свойства системы и, следовательно, качество процесса регулирования оценивают  некоторыми количественными критериями.

Полученные  в результате проверки синтеза основные качественные оценки и необходимые  запасы устойчивости отвечают заданным требованиям. Синтез САУ был проведён верно.    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Аносов  В.Н.,  Наумов  В.В.  Теория  автоматического управления:  методические указания к лабораторным работам №1-5 для студентов факультета мехатроники и автоматизации, заочного факультета и института дистанционного образования/Новосиб. гос. техн. ун-т.;[сост.: В.Н. Аносов, В.В. Наумов],НСК Издательство НГТУ, 2004.- 62 стр.
2. Под. ред. А.А. Воронова Теория систем автоматического регулирования Ч. 1., - М., «Высш.школа»,1977.- 304 стр.
3. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования/ В. А. Бессекерский, Попов Е.П. – СПб:Профессия,2004.-752 стр.
4. Воронов А.А„Титов В.К„ Новогранов Б.Н..  Основы теории автоматического регулирования и управления, - М., «Высш.школа»,1977.- 519стр
5. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. – М.:Машиностроение, 1989.-752