Методы распределения полетных данных для поддержки деятельности диспетчеров

Page 1

---

Page 2

---

Page 3

3
Общая характеристика работы
Актуальность исследования. Порядок использования воздушного про-
странства (ИВП) формировался на всем протяжении развития авиации, зако-
нодательно определен Воздушным кодексом РФ и осуществляется органами
государственного регулирования. Полеты воздушных судов (ВС) выполня-
ются авиацией трех видов: гражданской авиацией (ГА), используемой для
удовлетворения потребностей населения и экономики, государственной
(авиацией военной и других государственных служб) и экспериментальной
(испытания техники, опытно-конструкторские и научно-исследовательские
работы). Часть полетов государственной авиации затрагивает воздушное
пространство (ВП) ГА, и вопросы совместного ИВП выступают на первый
план в силу разной важности полетных заданий участников движения.
Существующий уровень автоматизации в этой сфере не удовлетворяет
авиадиспетчеров. Информация о рейсах государственной авиации, затраги-
вающих ВП ГА, поступает к ним в ограниченном объеме, несвоевременно и,
как правило, носит запретительный характер. Положение улучшается в слу-
чаях плановых полетов государственной авиации, заявки на которые вклю-
чаются в суточный план ИВП после процедур координации. Однако специ-
фика государственных служб сопряжена с чрезвычайными ситуациями, и то-
гда необходимость в выполнении полетов возникает как экстренная мера.
Маршруты таких полетов могут попеременно использовать ВП на трассах и
вне трасс или могут лишь пересекать трассы, создавая помехи рейсам ВС ГА.
В целях обеспечения безопасности практикуется краткосрочное закрытие
областей ВП ГА на время производства в них полетов государственной авиа-
ции. При этом ГА использует обходные маршруты и невыгодные эшелоны,
либо рейсы задерживаются. Любое изменение сбалансированного плана ИВП
экономически невыгодно. Возникающие издержки можно минимизировать,
если организовать полноценную компьютерную поддержку авиадиспетчеров.
В период 2005-2008 г.г. в ходе реформирования Единой системы органи-
зации воздушного движения (ЕС ОрВД) РФ, органы государственного регу-
лирования ИВП, ранее автономные (ведомственные) для каждого вида авиа-
ции, поэтапно объединены в единые Федеральные органы. Однако проблема
совместного ИВП не только сохранилась, но приобрела новое содержание.
Раньше диспетчеры ГА получали запрет на полеты по трассам, теперь Феде-
ральные органы могут организовать совместное ИВП авиацией всех видов.
Сложность алгоритмического распределения полетной информации по
рейсам, попеременно затрагивающим ВП на трассах и вне трасс, состоит в
том, что границы секторов задаются как геометрические тела, внутри кото-
рых проложены трассы. Хранящиеся в системе параметры не дают ответа на
вопрос, принадлежат ли точки, координаты которых известны, трассам или
маршрут лишь пересекает трассу. На радионавигационных картах границы
секторов образуют мозаику прилегающих друг к другу без зазоров много-
угольников. Каждый многоугольник содержит ВП вне трасс, внутри которого
человек (пилот или диспетчер) может безошибочно определить реальное

---

Page 4

4
трассовое ВП. Для разработки алгоритмов совместного регулирования ИВП
авиацией всех видов нужно создать и научно обосновать методы программ-
ной поддержки деятельности диспетчеров единого Федерального органа.
Указом Президента РФ «О Федеральной аэронавигационной службе» и
распоряжением Правительства РФ «Модернизация ЕС ОрВД РФ на 2009 –
2015 годы» интеграция военно-гражданских служб ОрВД признана приори-
тетным направлением. Разработке алгоритмов распределения информации на
трассах и вне трасс посвящена диссертация, что определяет ее актуальность.
Цели и задачи исследования. Цель – разработать, исследовать и обосно-
вать методы распределения полетных данных для поддержки деятельности
диспетчеров единого Федерального органа государственного регулирования,
обеспечивающие заданный уровень безопасности полетов при ограничениях
на экономичность и регулярность воздушного движения (ВД).
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
• разработать метод совместного распределения полетной информации о
рейсах ВС на трассах и вне трасс в условиях реформирования ЕС ОрВД РФ;
• разработать метод регулирования (перераспределения) рейсов ГА при
обнаружении предпосылок к конфликтам с ВС государственной авиации;
• исследовать разработанные компьютерные методы по критерию мини-
мального времени реакции системы на запросы диспетчеров;
• разработать состав и корректные формы отображения информации о
рейсах вне трасс диспетчерам Федерального органа регулирования ИВП.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования является ав-
томатизированная система управления воздушным движением (АС УВД) вы-
сокого уровня автоматизации, в программном обеспечении (ПО) которой
предусмотрены комплексы программ обработки полетной информации на
трассах и вне трасс. Предметом исследования является компьютерная под-
держка совместной деятельности диспетчерского персонала Федерального
органа государственного регулирования на этапе непосредственного УВД.
Основные положения, выносимые на защиту:
• метод распределения полетной информации оперативному персоналу
единого Федерального органа государственного регулирования;
• метод непосредственной расстановки полетных данных для автомати-
ческого определения очередности пролета секторов по маршруту;
• количественные оценки метода непосредственной расстановки;
• метод оперативного перераспределения маршрутов низшей приоритет-
ности при наличии предпосылок к конфликтам с приоритетными ВС;
• формы компьютерного отображения полетной информации диспетче-
рам для совместного регулирования ИВП авиацией всех видов.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:
• дано решение задачи автоматизированной поддержки деятельности
Федерального органа государственного регулирования, отличающееся тем,
что позволяет при совместном ИВП минимизировать временные ограничения
полетов ВС ГА при удовлетворении требований по безопасности ВД;

---

Page 5

5
• сформирован новый подход к распределению полетных данных, отли-
чающийся тем, что принадлежность точки ВП на трассах либо ВП вне трасс
определяется без громоздкого анализа логических условий, с помощью про-
стого сцепления точек маршрута с кодами секторов на трассах и вне трасс;
• разработан метод непосредственной расстановки точек маршрута по
затрагиваемым секторам, позволяющий получить новую для задач УВД фор-
му представления полетных данных в виде композиции гистограмм загрузки
элементов ВП, которая отличается тем, что обладает свойствами минималь-
ных потребностей в компьютерных ресурсах, и получены оценки метода;
• разработан метод оперативного перераспределения потоков ВС при со-
вместном ИВП государственной и гражданской авиацией, основанный на
аналогии сети трасс с разветвленной электрической схемой специального ви-
да, отличающийся тем, что поиск обходных маршрутов требует на порядок
меньше вычислительных операций, чем другие известные методы;
• разработан алгоритм оценки загрузки ВП, основанный на методе непо-
средственной расстановки, отличающийся тем, что для определения количе-
ства бортов, одновременно находящихся в одном секторе, используется ком-
позиция гистограмм распределения рейсов на трассах и вне трасс, обновляе-
мая в реальном времени как часть суточного плана.
Практическая значимость работы состоит в том, что ее результаты:
• позволяют повысить уровень автоматизации взаимодействия диспетче-
ров на трассах и вне трасс в процессе обслуживания потоков ВС;
• позволяют минимизировать ограничения полетов ГА за счет рацио-
нальной организации совместного (одновременного) ИВП на трассах;
• позволяют поднять показатели эффективности ОрВД РФ и привлечь
дополнительный поток ВС иностранных авиакомпаний через ВП страны.
Предложенные методы могут использоваться не только на этапе УВД, но
и на предварительных стадиях планирования и регулирования потоков ВС.
Апробация результатов исследования. Основные результаты работы
докладывались и обсуждались на международных научно-технических кон-
ференциях в Егорьевском авиационно-техническом колледже (Чкаловские
чтения, 2004), в МАИ (2005, 2006, 2007), в Московском институте электрон-
ной техники (2005), в МГТУ ГА (2006, 2008), в МГТУ «Станкин» (2006). По
теме диссертации опубликованы 21 научных работ, среди которых: статья в
журнале «Известия Академии наук. Теория и системы управления» (2006) и
ее английская версия в «Journal of Computer and Systems Sciences Interna-
tional»; девять статей в «Научном вестнике МГТУ ГА» (2005 – 2010), вклю-
ченном Президиумом ВАК в перечень научных изданий, в которых рекомен-
довано опубликование материалов докторских диссертаций, а также тезисы и
тексты докладов на восьми международных конференциях (2004 – 2010). На
момент публикации автореферата получено три акта внедрения результатов.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, за-
ключения и списка литературы. Общий объем – 148 страниц, включая 34 ри-
сунка и 14 таблиц. Список литературы содержит 84 наименования.

---

Page 6

6
Содержание работы
Первая глава содержит постановку и решение задачи однозначного оп-
ределения принадлежности ВС, совершающего полет, ГА или другому ве-
домству. Исходными данными являются описание структуры ВП в совокуп-
ности с измеренными или рассчитанными по плану координатами ВС, а ре-
зультатами – значения моментов и высоты пересечения рейсом государст-
венной авиации трасс ГА при движении в ВП вне трасс. Анализируются су-
ществующие методы распределения полетной информации.
Распределение информации – это процесс сортировки точек маршрута по
секторам воздушного пространства. Это привязка каждой точки к тому дис-
петчеру, который будет управлять ВС в данных точках. Цели решения зада-
чи состоят, во-первых, в определении плановой загрузки элементов системы
в любые интервалы времени и, во-вторых, в своевременном оповещении
диспетчеров, непосредственно управляющих действиями пилотов, о прогно-
зируемом появлении в контролируемых ими секторах очередного ВС. Эле-
ментами ВП являются секторы УВД, трассы, навигационные пункты и аэро-
дромы. В этих терминах задача формулируется как анализ маршрута каждого
ВС с представлением его в виде совокупности навигационных пунктов (в
хронологическом порядке их пролета по плану), перемежающихся точками
пересечения границ секторов. Рассмотрен представленный на рис. 1 пример
распределения полетных данных, поясняющий новую постановку задачи.
В верхней части (рис. 1а) изо-
бражена плоская проекция траек-
тории полета (штриховая линия),
трассы ГА указаны сплошными
линиями, а границы секторов и
зон – косой штриховкой. В ниж-
ней части (рис. 1б) дана вертика-
льная проекция: одинарная штри-
ховка соответствует ВП на трас-
сах, двойная – ВП вне трасс.
Управление в аэродромных зонах Z1 и Z2 осуществляют диспетчеры
подхода. Передача в район из Z1 исполняется в пункте Р1, вследствие чего он
Рис. 1
Распределение
полетных дан-
ных взаимодей-
ствующих
диспетчеров:
а) плоская
проекция
б) вертикаль-
ная проекция
A1
P1
P2
P3
P4 P5
P6
P7
M P8
P9 A2
G1
G2 G3
G4
G5 G6 G7
G8
S1
S4
S6
S7
S8
S3
Z1
Z2
U1
U2
H
Рис. 1б)
А1
Z1
P1
S1
P2
S2
S3, S8
P7
U2
U1
M
P6
P3
P4
P5
P8
P9
А2
Z2
S4, S6
S5
T1
T2
T2
Рис. 1а)

---

Page 7

7
включается в распределение в сектор S1. В пункте Р2 ВС сходит с трассы Т1,
и информация распределяется в S1, диспетчер которого взаимодействует с
S4, где также нужно знать о загрузке точки входа в сектор, и внетрассовому
диспетчеру U1, принимающему управление. ВС набирает высоту и пе-
реходит из нижнего ВП (S4) в верхнее (S6) между пунктами Р2 и Р3, вслед-
ствие чего информация распределяется и в S6 для сведения о загрузке секто-
ра и его пунктов, хотя реальное управление диспетчер S6 получит от U1
лишь в пункте Р4, где ВС войдет на трассу Т3. В пункте Р5 диспетчер S6 пе-
редает управление диспетчеру S7, информация распределяется в оба сектора.
В пункте Р6 трассовый диспетчер S7 передает управление внетрассовому
диспетчеру U2 – информация распределяется в S7 и U2 для организации
приема-передачи, в S8 и U1 для сведения о загрузке.
Пункт Р7 распределяется диспетчеру U1, управляющему полетом, а для
сведения – диспетчерам верхнего сектора S8 и нижнего S3, так как ВС при-
ступает к снижению. Внетрассовая точка М распределяется только в U2, а
информация о переходе из S8 в S3 – лишь двум трассовым диспетчерам.
Вход на трассу Т2 процедурно осуществляется между U2 и S5 в пункте Р8,
однако в связи с неопределенностью момента перехода из S8 в S3 информа-
ция о пролете Р8 распределяется не только им, но и в S8 и S3. Пункт Р9 пере-
дачи борта в зону Z2 подхода распределяется трассовым диспетчерам.
Реформирование ЕС ОрВД и, как следствие, структуры государственного
регулирования ИВП на более ответственном уровне взаимодействия выдви-
гает перед средствами программной поддержки задачу совместного распре-
деления всей необходимой для работы диспетчера информации.
При описании структуры ВП границы секторов ГА задаются системе как
грани объемных геомет-
рических тел (рис. 2),
внутри которых проло-
жены трассы. Во внеш-
ний параллелепипед ус-
ловного сектора вне
трасс вписаны секторы
С1 – С4 и район аэро-
дрома (РА), принадле-
жащие ГА. В центре ри-
сунка расположен РА на
высотах от 0 до 5700
метров. Над РА изобра-
жены секторы ГА: С1
(диапазон высот 5700 –
12000 м), С2 и С3 (5700
– 7500), С4 (7500 –
12000 м). Слева разме-
щены секторы С2 (1000
– 7500 м) и С4 (7500 –
Рис. 2. Плоская проекция, вертикальный разрез и
трехмерная модель ВП условной зоны управления

---

Page 8

8
12000), справа – секторы С3 (1000 – 7500) и С4 (7500 – 12000), сзади – сектор
С1 (1000 – 12000). Как правило, секторы ГА занимают значительно меньший
объем, чем секторы государственной авиации, вследствие большей интен-
сивности полетов и загрузки диспетчерского персонала. Формально ВП на
трассах и вне трасс совпадают друг с другом, описания секторов не дают од-
нозначного ответа на вопрос, какому ВП принадлежат точки, координаты ко-
торых известны. Для математического решения задачи распределения полет-
ной информации картографических данных недостаточно. Трассы представ-
лены линиями, а линии и плоскости (грани призмы) не обладают свойством
принадлежности разделяемым областям ВП, они являются их границами.
До реформы ЕС ОрВД задача определения принадлежности рейса тому
или иному ведомству, исходя из рассчитанных по плану координат, требова-
ниями к ПО АС УВД органов ГА даже не ставилась, так как до этих органов
не доводились необходимые данные. Не решалась и задача расчета моментов
и высоты пересечения рейсом государственной авиации трасс ГА при движе-
нии в ВП вне трасс. В данной работе они рассматриваются впервые.
Технологическая схема работы алгоритма совместного распределения по-
летных данных включает следующие операции:
• контроль и формирование маршрута, заданного с использованием обо-
значений трасс, в виде последовательности навигационных пунктов;
• расчет фаз набора высоты, горизонтального полета и снижения;
• включение в маршрут точек пересечения границ зон и секторов;
• распределение точек по географической принадлежности;
• построение последовательности секторов, обслуживающих полет;
• построение последовательности секторов, затрагиваемых полетом;
• распределение в ВП вне трасс и в смежные трассовые секторы.
Нельзя заимствовать известную схему определения принадлежности точ-
ки подсектору, потому что тогда нужно каждый участок трассы представлять
не линией, а коридором, и подсекторов в зоне ответственности будет не 20-
30, как сейчас, а сотни, и перебор вариантов окажется не под силу даже со-
временным компьютерам. Предлагаемый метод работает только с точками
пересечения трасс и определяет, какому ВП (на трассах или вне) они принад-
лежат, т.е. сортирует их. Если точки маршрута принадлежат известной трас-
се, описанной в базе данных – это сектор ГА. В противном случае это ВП го-
сударственной авиации. Если следующие подряд точки принадлежат разным
трассам или геометрически попадают на участки трасс, это пересечение ВП
ГА рейсом государственной авиации. Однако рассмотренный выше пример
(рис. 1) показал, что сортировать точки нужно в 2-3 сектора. Информация о
рейсе должна быть доведена не только до диспетчеров, непосредственно
принимающих, совершающих и передающих управление ВС в следующий
сектор, но и до диспетчеров смежных секторов, которым данный рейс может
создавать помехи (такие, например, как нарушение норм эшелонирования).
Исследование схемы показывает целесообразность (по критерию быстро-
действия) замены многочисленных процедур проверки логических условий

---

Page 9

9
на простую сортировку точек маршрута по секторам на трассах и вне трасс в
порядке их пролета с последующим объединением в единую сцепленную по-
следовательность секторов, затрагиваемых траекторией движения ВС. Для
реализации процедуры требуется соответствующий метод сортировки.
Необходимый метод создается во второй главе работы. Критический
анализ литературы приводит к заключению, что большинство известных ал-
горитмов ориентированы проблемно, так как они основаны на интеллекту-
альном подходе к задаче. В них на каждом шаге производится сравнение зна-
чений сортируемых чисел для определения их места в результирующей по-
следовательности. Для задач УВД, решаемых в реальном масштабе времени,
предпочтителен машинно-ориентированный подход. Он позволяет за счет
увеличения запрашиваемой памяти исключить из процесса необходимость
операций сравнения, и сортируемые числа удается сразу (непосредственно)
расставлять на свои места в монотонной последовательности. При этом по-
иск места для очередного сортируемого числа осуществляется с помощью
прямой адресации. Адресацией чисел управляют их собственные величины,
интерпретируемые как номера дискретов (разрядов) числовой оси, т.е. вели-
чина каждого числа определяет адрес памяти, в который нужно его записать.
На принципе прямой адресации к месту числа в упорядоченной по-
следовательности (т.е. на методе поиска) основан и алгоритм непосредствен-
ной расстановки. Формируемый с его помощью индекс поиска является ком-
пьютерным отображением числовой оси, представленной совокупностью L
m-разрядных дискретов, содержащих в начальный момент нулевые значения;
]m[=log
2
N, где символ ][ обозначает ближайшее большее целое логарифма N
(количества сортируемых чисел). Величина каждого числа интерпретируется
как указатель его адреса на числовой оси. При вводе очередного числа, рав-
ного по величине l (0 < l ≤ L), в l-й m-разрядный дискрет оси прибавляется
единица. Сортировка завершается с окончанием ввода. В произвольном l-м
дискрете оси сохранится нуль, если число, равное l, ни разу не встречалось в
исходной последовательности. Если числа, равные l, повторились в процессе
ввода r раз (0 ≤ r ≤ N), то в l-м дискрете будет накоплена сумма r.
Результирующую упорядоченную последовательность можно немед-
ленно вслед за вводом исходной выдавать потребителю. Для формирования
невозрастающей последовательности числовая ось просматривается справа
налево, для неубывающей – слева направо. Нулевые дискреты игнорируются.
Величины адресов дискретов, содержащих значащие r, выводятся r раз каж-
дая. Время сортировки определяется только быстродействием ввода-вывода,
так как никаких других операций алгоритм не выполняет.
Эффективность алгоритма достигается за счет потери общности. Во-
первых, исключена процедура предварительной оценки объемов памяти, не-
обходимой для очередного шага сортировки, так как запрашивается макси-
мальный объем (в общем случае L может быть больше, меньше или равно N,
допускается L >> N). В ПО АС УВД эта потеря не существенна. Задача сор-
тировки является здесь не самоцелью, а составной частью функциональных
алгоритмов, в которых необходимые объемы памяти зарезервированы за-

---

Page 10

10
мыслом задачи УВД. Во-вторых, сортируемые числа фактически представле-
ны в системе счисления с основанием L, т.е. могут записываться одним раз-
рядом, благодаря чему сортировка исполняется в один шаг. Недостатки из-
ложенной схемы алгоритма состоят в том, что он:
• не устанавливает обратной связи между номерами (адресами) эле-
ментов исходной и результирующей последовательностей;
• не позволяет сортировать числа, количество значащих разрядов кото-
рых превышает порядок количества разрядов числовой оси.
В главе создан и исследован способ преодоления обоих затруднений, ос-
нованный на сортировке в частичных диапазонах представления чисел, что
согласуется со ступенчатой схемой поразрядной сортировки и повышает ко-
эффициент k линейной зависимости времени реализации от длины N исход-
ной последовательности. Результатом становится метод непосредственной
расстановки точек маршрута по секторам УВД, предназначенный для рас-
пределения полетной информации для поддержки деятельности Федераль-
ных органов регулирования совместного ИВП авиацией различных видов.
Направленность предложенного метода на задачи УВД наглядно иллюст-
рируется результатом сортировки (рис. 3). Мы получаем не список, а гисто-
грамму распределения величин, гистограмму почасового распределения рей-
сов для каждого элемента воздушного пространства, т.е. для аэродромов,
пунктов обязательных донесений, секторов. В диссертации предлагается на-
ряду с распределением данных по секторам пролета внутри каждого маршру-
та накапливать в компьютерной памяти суммарную почасовую загрузку дис-
петчеров, используя для этой цели гистограммы количества планируемых и
обслуженных полетов в сутки. Тогда получаем рельеф загрузки ВП, позво-
ляющий алгоритмически вырабатывать рекомендации по перераспределению
потоков ВС в ситуациях нарушения требований по безопасности полетов.
Метод позволяет в реальном масштабе времени отобразить в компьютер-
ной памяти текущую загрузку ВП и отслеживать изменения пропускной спо-
собности секторов УВД при изменении условий выполнения полетов ГА,
К
о
л
и
ч
е
с
т
в
о
В
С
Временные интервалы
( )
( )
∪
max
min
1
x
i
x
i
i
x
i
e
r
a
i
x
i
e
r
a
p
=
=












+
<
≤
=
Москва
Самара
Ростов
Рис. 3. Слева: гистограмма почасовой загрузки условного сектора УВД и
ее алгебраическое описание. Справа: компьютерный рельеф почасовой
загрузки Московской, Самарской и Ростовской зон, представленный
гистограммами информационного образа воздушной обстановки

---

Page 11

11
связанных как с включением в план ИВП заявок на рейсы вне трасс, так и с
неблагоприятными атмосферными явлениями или с отказами технических
средств. Однако для полноценного решения задачи оперативного регулиро-
вания потоков ВС необходимо дополнить его быстродействующей процеду-
рой нахождения кратчайшего обходного маршрута для неприоритетных ВС.
Третья глава посвящена разработке необходимого метода поиска. Из-
вестные методы (алгоритм Дейкстра) основаны на теории графов. Время (т.е.
количество компьютерных операций) поиска пропорционально квадрату ко-
личества вершин (точек пересечения трасс). Ставится задача разработать ме-
тод поиска, затраты на который ограничены линейной зависимостью от чис-
ла узлов. Рассмотрен подход, основанный на аналогии сети воздушных трасс
России с разветвленной электрической сетью. Подчеркнем, что анализу под-
вергается граф транспортной сети, а не ее электрический макет. Это не ана-
логовое моделирование, которое позволяет заменить расчеты простыми из-
мерениями параметров. Предлагается расчетный метод, основанный на фи-
зической аналогии между процессами полета ВС на участке воздушной трас-
сы, с одной стороны и, с другой стороны, процессами перемещения электри-
ческих зарядов на участке цепи между двумя узлами. Известно:
Дальность L полета ВС
Длина l проводника
где m
Т
– запас топлива на
борту, кг; C
p
– удельный
расход топлива, кг массы
топлива на ньютон (Н) тяги в час; P
п
–
потребная тяга двигателей, H; V – ско-
рость полета, км/ч, т.е.
где k
аэр
= V/C
p
.
где U – напряжение на
участке цепи, вольт; I –
ток в проводнике, ампер;
S – площадь сечения проводника,
м
2
; ρ – удельное сопротивление
проводника, ом
⋅
м, т.е.
где k
эл
= S / ρ.
Физическая аналогия характеризуется рядом факторов. Сторонняя элек-
тродвижущая сила перемещает заряд по проводнику, как энергия сгорания
массы топлива перемещает ВС по участку трассы. Потенциал x
lтек
[вольт]
любой (текущей) точки участка проводника (относительно конечной точки)
характеризует энергетические возможности перемещения заряда, как расхо-
дуемый запас (остаток) топлива m
lтек
[грамм массы] на борту характеризует
энергетические возможности продолжения полета в любой точке участка
воздушной трассы (относительно конечной точки). Проводимость G
эл
участ-
ка цепи зависит от его длины l [метр], поперечного сечения S и удельной
проводимости g, как пропускная способность G
аэр
участка трассы зависит от
его длины L [метр], от ограничений (безопасный интервал полетов ∆t и нор-
матив пропускной способности N
нпс
). Удельное электрическое сопротивление
ρ
эл
характеризует способность вещества препятствовать перемещению заряда
в проводнике, как удельная плотность воздуха ρ
аэр
, создающая лобовое со-
противление, характеризует способность воздуха препятствовать движению
самолета на участке трассы. Формальная аналогия:
,
π
P
C
V
m
L
P
T
=
,
аэр
k
P
m
L
T
π
=
,
ρ
I
S
U
l =
,
эл
k
I
U
l =

---

Page 12

12
Далее
,
электрический заряд
[
кулон
]
под действием ЭДС перемещается по
проводнику
,
как воздушное судно
[
грамм массы
]
совершает под действием
силы тяги двигателей горизонтальное движение по трассе
.
Сила тока
[
ампер
]
постоянна на участке проводника между узлами цепи
,
как сила тяги
[
Н
]
под
-
держивается постоянной
(
действиями пилота
)
для сохранения постоянства
скорости
V
горизонтального полета ВС
.
Соответствие расчетных формул
:
.
аэр
эл
.
k
m
L
P
l
k
U
R
U
I
T
=
⇔
=
=
π
Работа тока в неподвижном проводнике состоит в переносе заряда под
действием электродвижущей силы
,
как работа двигателя состоит в переносе
массы ВС по участку трассы под действием силы тяги
.
Мощность двигателя
[
эрг
/
секунда
]
затрачивается на выполнение полета с постоянной горизон
-
тальной скоростью
(
на преодоление лобового сопротивления
),
как электри
-
ческая мощность
[
джоуль
/
секунда
]
рассеивается на участке цепи
(
на преодо
-
ление сопротивления вещества движению зарядов
).
Основное отличие процессов проявляется на концептуальном уровне
.
Движение зарядов в проводнике является однозначным следствием природ
-
ной силы
,
а движение ВС
–
следствием действий пилота и диспетчера
,
т
.
е
.
неоднозначным следствием логики выбора из множества решений
.
Это озна
-
чает
,
что правильному выбору в цепи умозаключений диспетчера может по
-
мочь рекомендация алгоритма
,
моделирующего естественное следствие за
-
данного соотношения потенциалов узлов и токов в ветвях цепи
.
Для сетей с небольшим количеством узлов решение находится элемен
-
тарно с помощью законов Кирхгофа
.
Объем вычислений при этом пропор
-
ционален кубу количества
M
узлов схемы
.
Как и в теории графов
,
результат
достигается с помощью последовательного сопоставления параметров моде
-
ли
,
т
.
е
.
перебора вариантов
:
либо весов ребер графа
,
составляющих допусти
-
мые маршруты
,
либо силы тока в ветвях цепи
.
Однако существуют другие
схемы расчета электрических цепей
.
Метод динамического программирова
-
ния позволяет перейти от последовательного сопоставления параметров к
решению экстремальной задачи
,
к поиску максимума функции
,
которая учи
-
тывает энергетические затраты по перемещению зарядов от узла к узлу раз
-
ветвленной электрической схемы
.
Функция мощности
,
рассеиваемой при
прохождении тока
,
является квадратичной и
,
следовательно
,
имеет экстре
-
мум внутри области определения
.
При дифференцировании по аргументам
потенциалов соединяемых узлов получаем два уравнения с двумя неизвест
-
ными
,
которые дают искомое решение без операций перебора вариантов
.
Схема расчета основана на анализе системы уравнений токов ветвей и по
-
тенциалов узлов электрической цепи
.
Задача сводится в известной литерату
-
ре к поиску векторов напряжений e и потенциалов x
,
максимизирующих це
-
левую функцию Φ
e
,
учитывающую
(
со знаком плюс
)
поступающую от источ
-
ников мощность и
(
со знаком минус
)
ее рассеяние на проводимостях
⇔
⋅
−
=
⋅
−
=
⋅
−
=
.
эл
тек
тек
тек
тек
k
l
I
E
S
l
I
E
R
I
E
l
l
x
ρ
.
аэр
тек
тек
тек
k
L
P
V
P
C
L
T
T
T
m
m
m
P
π
π
−
−
=
=

---

Page 13

13
e
x
e
e
e
=
+
−
=
Φ
T
I
T
R
T
R
N
I
G
e
при
2
1
,
где I
–
матрица
-
столбец источников тока
,
e
R
–
матрица
-
столбец напряжений
на сопротивлениях
,
e
I
–
матрица
-
столбец напряжений на источниках тока
.
Напряжения на ветвях схемы
(
ребрах графа
)
представляются соответст
-
вующими разностями потенциалов
,
тогда функция Φ
e
последовательно
,
в по
-
рядке обхода
M
узлов цепи
,
записывается через потенциалы
x
im
узлов
,
напря
-
жения
E
m
на сопротивлениях и через сопротивления
R
m
участков цепи
( )
(
)
( )
( )
(
)
( )
( )
( )
(
)
(
∑
=
−
−
−
+
−
−
+




−
−
+
−
−
+
M
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
E
x
x
I
R
E
x
x
R
E
x
x
1
1
1
,1
,1
1
5
2
5
,2
1
,1
4
2
4
1
,2
,1
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
( )
( )
(
))
.
5
,2
1
,1
5
4
,2
,1
4
3
,2
1
,2
3
2
,2
,1
2
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
E
x
x
I
E
x
x
I
E
x
x
I
E
x
x
I
−
−
+
−
−
+
−
−
+
−
−
+
−
−
Индексы
i, m
изменяются от единицы до количества
M
узлов цепи в по
-
рядке их обхода
.
Далее
,
из условий экстремума
0
,1
)
(
=
∂
∂
M
M
e
x
Ф
и
0
,2
)
(
=
∂
∂
M
M
e
x
Ф
получаем значения
токов и потенциалов через известные параметры электрической цепи
,
двига
-
ясь от конечного узла к начальному
.
На основе сделанных пояснений в главе
построены функции оптимальности для схем произвольного вида и разрабо
-
таны алгоритмы прокладки кратчайших обходных маршрутов
,
позволяющие
обеспечить совместное использование ВП рейсами государственной и граж
-
данской авиации
.
Результаты работы алгоритма перераспределения выдаются
на экран диспетчеру в виде рекомендаций по изменению ситуации
,
в которой
ВС государственной авиации создает помехи рейсам ГА
.
Четвертая глава завершает исследование разработанных методов непо
-
средственной расстановки полетных данных для поддержки автоматизиро
-
ванного взаимодействия секторов УВД на трассах и вне трасс
.
Выполнена
сравнительная оценка быстродействия известных алгоритмов сортировки с
предложенным методом
.
Наряду с линейной зависимостью от количества
N
сортируемых чисел
,
показана связь необходимого для его реализации коли
-
чества машинных операций
W
нр
от десятичной разрядности
∆
р представления
этих чисел
.
Различие аргументов позволяет поставить экстремальную задачу
выбора способа сортировки в зависимости от особенностей исходной после
-
довательности
.
Из построенного обобщения следует правило предпочтения
по быстродействию
,
использующее сопоставление по количеству машинных
итераций
: W = min
i
{W
i
},
где
W
i
–
количество машинных операций
,
необходи
-
мое для реализации
i-
го метода сортировки
.
Определена величина
W
нр
= 2L +
3N
для непосредственной расстановки
.
Соответствующий показатель для из
-
вестного метода Шелла составляет
W
ш
= 9Nlog
2
N (
коэффициент пропорцио
-
нальности
k
принимается равным девяти
,
так как считается
,
что каждая ите
-
( )
(
)
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
( )
∑
=
−
−




+
−
−
+
−
−
+
−
−
−
=
Φ
M
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
R
E
x
x
R
E
x
x
R
E
x
x
e
1
3
2
3
,2
1
,2
2
2
2
,2
,1
1
2
1
1
,1
,1
2
1
M
m
i
,1
, =

---

Page 14

14
рация состоит из четырех загрузок адреса
,
двух считываний
,
двух записей и
одного вычитания
).
Тогда в сравнении с методом Шелла
3 W
нр
= W; 2L + 3N = 9Nlog
2
N; L = 1,5N(3log
2
N – 1).
Задача сопоставления по быстродействию
(
рис
. 4)
замещается сравнени
-
ем количества
N
сортируемых чисел и десятичной разрядности
∆
р
= lgL:
10
∆p
= 1,5N(3log
2
N – 1).
Для
N = 64
трехразрядных
десятичных чисел
(∆
р
= 3, L =
0 ÷ 999)
собственно сорти
-
ровка непосредственной рас
-
становкой исполняется вдвое
быстрее
.
Увеличение разряд
-
ности чисел до четырех
(L = 0
÷ 9999)
при сохранении коли
-
чества
N = 64
делает предпоч
-
тительным метод Шелла
.
Ут
-
раченное преимущество раз
-
виваемого метода для
∆
р
= 4
восстанавливается при превышении
N > 256
и растет
,
как следует из приве
-
денных соотношений и графиков рис
. 4,
пропорционально
1,5N(3log
2
N – 1).
Для оценки возможностей метода в приложении к задаче оценки загрузки
ВП в главе исследованы экстремальные свойства композиции гистограмм
почасовой загрузки
,
создаваемой с его помощью
,
т
.
е
.
информационных обра
-
зов полетной информации
.
Доказываются утверждения о том
,
что
:
•
алгебраическая система
,
отображающая информационные образы с ад
-
ресацией к записям
,
изоморфна алгебраической системе с непосредственной
адресацией к полям записей
,
т
.
е
.
полученные результаты справедливы для
файлов полетной информации
,
содержащим записи переменной длины
;
•
язык алгебры непосредственной расстановки
,
описывающий полетные
данные
,
операции над ними и связывающие их отношения
,
есть формальный
L-
язык
1-
й ступени и может быть
реализован алгоритмически
.
На рис
. 5
представлена экранная
форма отображения воздушной об
-
становки диспетчеру сектора на
трассах С
3
Иркутского района УВД
.
Центр оснащен АС УВД
,
поддержи
-
вающей задачи взаимодействия дис
-
петчеров на трассах и вне трасс в
весьма ограниченном объеме
,
и про
-
ходит стадию модернизации
.
На эк
-
ране воздушные трассы представле
-
ны коридорами с осевыми линиями
,
радиолокационные треки с привя
-
Количество элементов массива
В
р
е
м
я
с
о
р
т
и
р
о
в
к
и
(
м
а
ш
и
н
н
ы
е
ц
и
к
л
ы
)
Сортировка непосред-
ственной расстановкой
Обменная сортировка
Сортировка методом Шелла
Рис
. 4.
Сравнительные оценки быстродей
-
ствия метода сортировки непосредствен
-
ной расстановкой с другими методами
Рис
. 5.
Отображение маршрута ВС

---

Page 15

15
занными к ним формулярами выполнены в соответствии с рекомендациями
документов ГА
.
На отображение вызваны два маршрута по планам
,
затраги
-
вающим ВП на трассах и вне трасс
.
Борт ВС
1777,
двигаясь по международ
-
ной трассе ГА А
91V,
входит в сектор С
3 (
Нижнеудинск
)
в точке
OLISA
в
12.20
на эшелоне
111,
управляется трассовым диспетчером и в пункте обяза
-
тельных донесений Нижнеудинск
(
ИФЖ
)
в
12.29
сходит с трассы с передачей
управления диспетчеру вне трасс
.
Заключение
В данной работе созданы
,
исследованы и обоснованы новые методы рас
-
пределения полетной информации для поддержания взаимодействия диспет
-
черов государственного регулирования совместного ИВП на трассах и вне
трасс
,
позволяющие выполнить требования по установленной документами
допустимой вероятности летных происшествий при ограничениях на эконо
-
мичность и регулярность воздушного движения
.
Изложены и теоретически
обоснованы технологические разработки
,
имеющие существенное значение
для экономики авиационного транспорта в условиях реформированной ЕС
ОрВД РФ
.
На основе анализа трудов предшественников
,
сильных и слабых
сторон полученных ими результатов
,
предложен новый подход к проблеме
,
реализованный в виде методов и алгоритмов
,
достоверность которых обосно
-
вана аналитическими исследованиями и компьютерным моделированием
.
На базе сформированного подхода
:
•
разработан метод совместного распределения информации о рейсах ВС
на трассах и вне трасс с учетом реконфигурации системы
;
•
исследованы свойства разработанного метода по критериям минимиза
-
ции времени реакции системы и компьютерных ресурсов
;
•
разработаны состав и корректные формы отображения диспетчерам
информации о рейсах авиации всех видов
;
•
проведено тестирование метода на множестве допустимых вариантов
совместного ИВП на трассах и вне трасс
.
Исследование созданного подхода приводит к следующим выводам
.
1.
В целях обеспечения безопасности полетов при совместном ИВП ВС
государственной и гражданской авиации практикуются временные ограниче
-
ния трассового ВП
,
что снижает показатели экономической эффективности и
регулярности движения ГА
.
Одним из путей решения проблемы является
созданный в работе подход к распределению полетной информации
.
2.
Сложность задачи распределения состоит в том
,
что трассы задаются
линиями
,
не обладающими свойствами принадлежности разделяемым ими
областям пространства
.
Предложенный в диссертации метод непосредствен
-
ной расстановки полетных данных позволяет обойти это затруднение
.
3.
Предложенный метод использует одноразрядное представление чисел в
системе счисления
,
выбираемой в зависимости от диапазона их изменения
.
В
результате достигается высокое быстродействие
,
что позволяет использовать
метод для сортировки и поиска в широком классе задач управления
.

---

Page 16

16
4.
Метод непосредственной расстановки позволяет строить компьютер
-
ный рельеф загрузки ВП и оперативно регулировать потоки ВС при измене
-
нии условий выполнения полетов
.
Результатом является бесконфликтный
план полетов
,
в котором исключены попадания ВС в неблагоприятные и ре
-
жимные зоны
,
соблюдены безопасные интервалы следования по времени и
по эшелонированию
,
а также нормативы загрузки диспетчеров с учетом про
-
изводимых вмешательств на всю глубину полета по маршруту
.
5.
Для реализации предложенных методов необходимы весьма умеренные
для компьютеров серверного класса затраты памяти и производительности
,
составляющие не более пяти процентов их номинального ресурса
.
На основе проведенных исследований получены следующие основные
научные результаты
.
1.
Дано решение задачи автоматизированной поддержки обслуживания
полетов на трассах и вне трасс
,
отличающееся тем
,
что при организации со
-
вместного ИВП позволяет минимизировать временные ограничения полетов
ВС ГА при удовлетворении установленных требований по безопасности ВД
.
2.
Сформирован новый подход к распределению полетных данных
,
отли
-
чающийся тем
,
что принадлежность любой точки пространству на трассах
либо вне трасс определяется без громоздкого анализа логических условий
,
с
помощью простого сцепления точек маршрута с кодом сектора
.
3.
Разработан и исследован быстродействующий метод непосредственной
расстановки точек маршрута
,
позволяющий получить новую для задач УВД
форму представления полетных данных
,
которая отличается тем
,
что облада
-
ет свойством минимальности потребляемых ресурсов компьютера
.
4.
Предложен быстродействующий метод поиска кратчайшего пути
,
ос
-
нованный на аналогии сети трасс с разветвленной электрической схемой
,
от
-
личающийся тем
,
что поиск обходных маршрутов требует на порядок мень
-
ше вычислительных операций
,
чем другие известные методы
.
5.
Проведено сравнение метода непосредственной расстановки с извест
-
ными методами сортировки и определены диапазоны изменения характери
-
стик исходной последовательности
,
в которых применение предложенного
метода становится предпочтительным
,
что расширяет представления о воз
-
можностях компьютерной обработки данных
.
6.
На основе метода непосредственной расстановки полетных данных
разработана алгоритмическая схема оценки загрузки ВП
,
отличающаяся тем
,
что для определения количества бортов
,
одновременно находящихся в одном
секторе
,
используется композиция гистограмм распределения рейсов на трас
-
сах и вне трасс
,
обновляемая в реальном времени как часть суточного плана
.
7.
Разработана алгоритмическая схема распределения полетной информа
-
ции на трассах и вне трасс
,
отличающаяся тем
,
что позволяет определять
точки пересечения трасс ГА внетрассовым маршрутом без формального
представления трасс объемными коридорами
,
избегая тем самым резкого
возрастания размерности задачи перебора вариантов
.
Полученные научные результаты и сделанные выводы позволяют дать
следующие рекомендации
.

---

Page 17

17
1.
В целях минимизации
(
в идеале
–
исключения
)
из практики УВД запре
-
тов полетов ГА на период использования трассового ВП воздушными судами
государственной авиации следует поднять уровень автоматизации взаимо
-
действия диспетчеров на трассах и вне трасс на основе использования разра
-
ботанных в диссертации методов распределения полетных данных
.
2.
Для реализации программной поддержки взаимодействия между дис
-
петчерами органов государственного регулирования движения авиации сле
-
дует внести дополнения в технологию работы федеральных диспетчеров
УВД при обслуживании рейсов
,
затрагивающих ВП на трассах и вне трасс
.
3.
Разработанный и исследованный в диссертации метод непосредствен
-
ной расстановки рекомендуется использовать в более широком классе задач
сортировки и поиска
,
чем сфера навигации и УВД
.
4.
В каждом случае использования разработанного в диссертации матема
-
тического аппарата следует удостовериться
,
что соблюдены все допущения и
ограничения
,
положенные в их основу
,
чтобы гарантировать приемлемые
значения потребляемых компьютерных ресурсов
.
5.
Развитие программной поддержки автоматизированного взаимодейст
-
вия диспетчеров УВД на трассах и вне трасс следует проводить в направле
-
нии совершенствования экранных форм представления полетной информа
-
ции и создания технологии работы в условиях совместного ИВП
.
Основные публикации
(
в ведущих периодических изданиях по перечню
ВАК России
)
1. Конькова Е.Ю., Рудельсон Л.Е., Черников П.Е. Оперативное регулирование
потоков в автоматизированной системе управления воздушным движением. // Из-
вестия Российской Академии Наук, Теория и системы управления, 2006, № 4.
2. Илларионова М.А., Черников П.Е. Алгоритм расчета маршрута в централи-
зованной службе планирования. // Научный вестник МГТУ ГА, № 92. - М., 2005.
3. Черников П.Е. Представление полетных данных на основе информационных
образов. // Научный вестник МГТУ ГА, № 105. - М.: МГТУ ГА, 2006.
4. Рудельсон Л.Е., Тарасчев С.И., Черников П.Е. Метод непосредственной рас-
становки в задаче программной поддержки взаимодействия секторов на трассах и
вне трасс. // Научный вестник МГТУ ГА, № 120. - М.: МГТУ ГА, 2007.
5. Черников П.Е. Управление данными методом непосредственной расстанов-
ки. // Научный вестник МГТУ ГА, № 120. - М.: МГТУ ГА, 2007.
6. Рудельсон Л.Е., Черников П.Е. Предельные оценки метода непосредственной
расстановки полетных данных. // Научный вестник МГТУ ГА, № 132. - М., 2008.
7. Рудельсон Л.Е., Черников П.Е. Распределение данных при взаимодействии
диспетчеров государственной и гражданской авиации. // Научный вестник МГТУ
ГА, № 136 - М.: МГТУ ГА, 2008.
8. Рудельсон Л.Е., Черников П.Е. Использование методов радиотехники в зада-
че компьютерной поддержки деятельности диспетчеров. // Научный вестник МГТУ
ГА, № 152. - М.: МГТУ ГА, 2010.
9. Кирпичев И.Г., Черников П.Е. Сравнительный анализ комплексов средств
радиочастотной идентификации высокочастотного и сверхвысокочастотного диа-
пазона применительно к задачам информационного сопровождения процесса тех-

---

Page 18

18
нической эксплуатации авиационной техники. // Научный вестник МГТУ ГА, №
153. - М.: МГТУ ГА, 2010.
10. Быкова В.В., Перебейнос С.В., Рудельсон Л.Е., Черникова М.А., Черников
П.Е.. Компьютерная поддержка интегрированной технологии планирования ис-
пользования воздушного пространства. // Научный вестник МГТУ ГА, № 157. - М.:
МГТУ ГА, 2010.
Публикации в других научно
-
технических изданиях
11. Kon’kova E.Yu., Rudel’son L.Ye., Chernikov P.E. Operative Flow Regulation in
an Automated Systemof Air Traffic Management. // Journal of Computer and Systems
Sciences International, MAIK “Nauka/Interperiodica”, 2006, Vol. 45, No. 4.
12. Черников П.Е. Моделирование полетов в централизованной службе плани-
рования. // Сборник материалов 5-й Международной научно-технической конфе-
ренции «Чкаловские чтения». - Егорьевск: ЕАТК ГА им. В.П.Чкалова, 2004.
13. Мосин А.В., Черников П.Е. Комплекс программ сопровождения системных
констант в автоматизированной системе управления воздушным движением. // Те-
зисы докладов 12-й Всероссийской межвузовской конференции студентов и аспи-
рантов «Микроэлектроника и информатика – 2005». - М.: МИЭТ, 2005.
14. Черников П.Е. Метод непосредственной расстановки в задачах проектиро-
вания систем управления полетами // Тезисы докладов 4-й международной научно-
технической конференции «Авиация и космонавтика-2005». - М.: МАИ, 2005.
15. Черников П.Е. Информационные образы полетной информации. // Сборник
докладов IX научной конференции МГТУ "СТАНКИН". - М.: «СТАНКИН», 2006.
16. Черников П.Е. Метод непосредственной расстановки в задачах проектиро-
вания систем управления полетами. // 5-я международная конференция «Авиация и
космонавтика – 2006». Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ, 2006.
17. Черников П.Е. Компьютерное представление полетных данных на основе
информационных образов.
//
Тезисы докладов Международной научно-технической
конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техни-
ки и общества». - М.: МГТУ ГА, 2006.
18. Махонин А.Е., Черников П.Е. Использование плановой информации в зада-
чах управления авиапредприятия. // Тезисы докладов Международной научно-
технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития
науки, техники и общества». - М.: МГТУ ГА, 2006.
19. Черников П.Е. Программная поддержка взаимодействия диспетчеров на
трассах и вне трасс. // Тезисы докладов 6-й международной научно-технической
конференции «Авиация и космонавтика – 2007». - М.: МАИ, 2007.
20. Черников П.Е. Распределение полетной информации в секторе УВД вне
трасс.
//
Тезисы докладов Международной конференции «Гражданская авиация на
современном этапе развития науки, техники и общества». - М.: МГТУ ГА, 2008.
21. Черников П.Е. Компьютерная поддержка взаимодействия секторов на трас-
сах и вне трасс в авиационных системах. // Тезисы докладов Международной кон-
ференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и
общества». - М.: МГТУ ГА, 2008.
Соискатель
П
.
Е
.
Черников