Инновационный потенциал субъектов РФ

 

                                                                                                                    Таблица №7

 

Dependent Variable: NVOLUME
Method: Least Squares
Date: 05/06/14   Time: 14:57
Sample: 1 80 IF FUNDING<300000000 AND VOLUME<2500000
Included observations: 75
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	1.14E+11	1.61E+11	0.703077	0.4844
TECHNOLOGY	99818024	20146469	4.954616	0.0000
STATUS	-3.05E+11	1.35E+11	-2.269332	0.0264
FIRMS	1.01E+10	1.15E+09	8.808678	0.0000
NCOSTS	-5.44E+10	2.64E+10	-2.060696	0.0431
FUNDING	495.0791	717.5581	0.689950	0.0325
R-squared	0.778656	Mean dependent var		2.20E+11
Adjusted R-squared	0.762616	S.D. dependent var		5.18E+11
S.E. of regression	2.53E+11	Akaike info criterion		55.42463
Sum squared resid	4.40E+24	Schwarz criterion		55.61003
Log likelihood	-2072.424	Hannan-Quinn criter.		55.49865
F-statistic	48.54628	Durbin-Watson stat		2.043999
Prob(F-statistic)	0.000000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              В результате преобразования модели, все коэффициенты оказались значимы, Prob. <5%. Регрессионное уравнение в целом значимо на 5% уровне значимости. Также значительно улучшилось качество подгонки R2=0,778656 и скорректированный R2=0,762616. Но в данном случае знак коэффициента регрессоров ncosts и status являются не такими, как ожидались. Для того чтобы проверить не произошло ли смещение оценок стандартных ошибок параметров регрессии, необходимо проверить модель на наличие гетероскедастичности. Для этого проведем тест Уайта, основная гипотеза выглядит следующим образом:

H0: σ12=…=σn2  гомоскедастичность

H1: гетероскедастичность

               Результаты теста Уайта представлены в Приложении №7. Так как вероятность ошибки первого рода Prob. F(19,55) = 0,0000, Prob. Chi-Square (19) = 0,0012 меньше чем уровень значимости 5%, то нулевая гипотеза о наличии гомоскедастичности отклоняется на любом разумном уровне значимости. Следовательно, оценки коэффициентов и стандартных ошибок коэффициентов смещены, присутствует гетероскедастичности в данной модели. Для коррекции необходимо избавиться от гетероскедастичности двухшаговым методом и пересчитать стандартные ошибки с помощью поправки Уайта. Первый шаг заключается в построении регрессии логарифма квадратов остатков на все независимые переменные (Таблица №8).

 

 

 

 

 

                                                                                                                           Таблица №8

 

Dependent Variable: LE2
Method: Least Squares
Date: 05/06/14   Time: 16:05
Sample: 1 80 IF FUNDING<300000000 AND VOLUME<2500000
Included observations: 75
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	47.53672	1.682026	28.26159	0.0000
TECHNOLOGY	0.000750	0.000487	1.539598	0.1283
STATUS	1.312167	1.488849	0.881330	0.3812
FIRMS	-0.003637	0.012175	-0.298721	0.7661
NCOSTS	0.228847	0.287174	0.796892	0.4283
FUNDING	9.25E-10	7.47E-09	0.123772	0.9019
TECHNOLOGY*TECHNOLOGY	-4.24E-08	4.49E-08	-0.946072	0.3475
R-squared	0.198357	Mean dependent var		50.26002
Adjusted R-squared	0.127624	S.D. dependent var		2.806377
S.E. of regression	2.621187	Akaike info criterion		4.853818
Sum squared resid	467.2021	Schwarz criterion		5.070117
Log likelihood	-175.0182	Hannan-Quinn criter.		4.940183
F-statistic	2.804298	Durbin-Watson stat		2.267199
Prob(F-statistic)	0.016939

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            График №7 показывает ряд прогнозных значений логарифма квадратов остатков и стандартные ошибки на все независимые переменные.

 

                                                                                                                                График №7

             Вторым шагом (Приложение №8) получаем прогнозные значения корня из дисперсии остатков и взвешиваем на обратные к ним величины регрессию объема инновационных товаров, работ и услуг на собственные затраты, административный статус, технологии используемые в процессе производства инноваций, количество организаций, вовлеченных в инновационный процесс и финансирование из средств государственного бюджета. Стандартные ошибки коэффициентов также пересчитываются с помощью поправки Уайта. Далее проверяем регрессию на наличие гетероскедастичности тестом Уайта (Приложение №9). Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности не отклоняется на 5% уровне значимости, так как Prob. F(20,54) = 0,9835, Prob.Chi-Square(20) = 0,9684. Таким образом, двухшаговый метод борьбы с гетероскедастичностью сработал.

           В результате различных корректировок получена следующая регрессионная модель:

Estimation Equation:

NVOLUME = C(1) + C(2)*TECHNOLOGY + C(3)*STATUS + C(4)*FIRMS + C(5)*NCOSTS + C(6)*FUNDING

Substituted Coefficients:

NVOLUME = 113505351179 + 99818024.3975*TECHNOLOGY - 305495161810*STATUS + 10141242545.7*FIRMS - 54382785969.9*NCOSTS + 495.079105714*FUNDING

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ выбранной модели

• Интерпретация коэффициентов

             Для того чтобы проиллюстрировать смысл рассматриваемой регрессионной модели, необходимо проинтерпретировать полученные коэффициенты независимых переменных.

            При увеличении передовых производственных технологий на одну единицу объем инновационных товаров, работ и услуг увеличится на 99818024,3975 млн. рублей при прочих равных условиях. Данный показатель оказался весьма значимым, что говорит о высокой взаимосвязи процессов инновационной деятельности и технологических изменений в экономике субъектов РФ.

            При увеличении организаций, занимающихся инновационной деятельностью на 1 единицу, объем инновационных товаров, работ и услуг увеличится на 10141242545,7 млн. рублей при прочих равных условиях. Положительно влияние данного параметра на инновационную активность говорит о высоком качестве человеческого капитала, вовлеченного в инновационный процесс.

            Увеличение финансовых вложений из средств государственного бюджета на 1 рубль приведет к увеличению объема инновационных товаров работ и услуг на 495,079105714 млн. рублей при прочих равных условиях. Данный результат показал, что полученные численные характеристики являются значительными для того чтобы существенным образом способствовать активному развитию и внедрению научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

            При увеличении собственных затрат на 1 млн. рублей, объем инновационных товаров, работ и услуг уменьшится на 54382785969,9 млн. рублей при прочих равных условиях. Влияние данного фактора на зависимую переменную с отрицательным знаком является интересным результатом. Объяснение этому явлению служит то, что лимитированный объем собственных денежных средств не дает возможности ученым и разработчикам своевременно доводить свои разработки и до стадии внедрения и конечной реализации.

            Коэффициент при фиктивной переменной status, равный – 305 495 161 810, означает, что по имеющимся наблюдениям географическая концентрация организаций, занимающихся НИОКР, в центрах федеральных округов уменьшает объем инновационных товаров, работ и услуг на 305 495 161 810 млн. рублей. Это говорит о том, что инновационные процессы имеют территориальное деление отличное от административного.

• Тест Вальда

           Подробный анализ выбранной модели базируется на тестировании некоторых гипотез. Для начала рассмотрим одинаковое ли влияние на объем инновационных товаров, работ и услуг оказывают собственные затраты и затраты из государственного бюджета при прочих равных условиях. Для этого воспользуемся тестом Вальда (Таблица №9), гипотеза выглядит следующим образом:

H0: c (5) = c (6)

H1: c (5) ≠ c (6)

В результате теста выявлено что нулевая гипотеза отклоняется, так как Prob. F-statistic= 0,0431<5%, Prob. Chi-square =0,0393<5%, т.е. влияние переменных при коэффициентах с(5) и с(6) на результирующую переменную является неравным.

                                                                                                                       Таблица №9

 

Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic	Value	df	Probability
t-statistic	-2.060696	69	0.0431
F-statistic	4.246466	(1, 69)	0.0431
Chi-square	4.246466	1	0.0393
Null Hypothesis: C(5)=C(6)
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)		Value	Std. Err.
C(5) - C(6)		-5.44E+10	2.64E+10
Restrictions are linear in coefficients.

 

• Доверительный интервал

 

              Вычислим на основе выборки  доверительный интервал значений  признака, который с известной  вероятностью содержит оцениваемый  параметр генеральной совокупности. В таблице №10 представлены доверительные интервалы регрессионной модели на 90%, 95% и 99% уровнях значимости. Чем выше доверительная вероятность, тем более широкий и менее полезный получаем. Проинтерпретируем, например, один из интервалов: среднее значение funding генеральной совокупности находится в интервале от -936,4102 до 1926,568 с вероятностью 95%.

                                                                                                                            Таблица №10

 

Coefficient Confidence Intervals
Date: 05/09/14   Time: 14:43
Sample: 1 80 IF VOLUME<2500000 AND FUNDING<300000000
Included observations: 75
			90% CI			95% CI			99% CI
Variable	Coefficient		Low	High		Low	High		Low	High
C	1.14E+11		-1.56E+11	3.83E+11		-2.09E+11	4.36E+11		-3.14E+11	5.41E+11
TECHNOLOGY	99818024		66229055	1.33E+08		59626918	1.40E+08		46450496	1.53E+08
STATUS	-3.05E+11		-5.30E+11	-8.11E+10		-5.74E+11	-3.69E+10		-6.62E+11	5.11E+10
FIRMS	1.01E+10		8.22E+09	1.21E+10		7.84E+09	1.24E+10		7.09E+09	1.32E+10
NCOSTS	-5.44E+10		-9.84E+10	-1.04E+10		-1.07E+11	-1.74E+09		-1.24E+11	1.55E+10
FUNDING	495.0791		-701.2614	1691.420		-936.4102	1926.568		-1405.716	2395.874