Инновационный потенциал субъектов РФ

         По данной  таблице можно утверждать, что  с вероятностью 0,0000 <5% оценка коэффициента firms является значимой. Значение R2 = 0,713692, DW = 2,086944. Теперь внесем поправку в модель, заменив параметр firms на scientists.

 

                                   ls volume c technology status funding scientists

 

        Как показано в Таблице №4 оценка коэффициента scientists является также значимой с вероятностью Prob = 0,0000 <5%. Коэффициент детерминации R2=0,660713 и R2adj = 0,641325 ухудшился по сравнению с прежним результатом. Значение Durbin-Watson stat = 2,078346.

 

                                                                                                                                 Таблица №4

 

 

 

Dependent Variable: VOLUME
Method: Least Squares
Date: 05/06/14   Time: 12:17
Sample: 1 80 IF FUNDING<300000000 AND VOLUME<2500000
Included observations: 75
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	85315.82	36244.65	2.353887	0.0214
TECHNOLOGY	82.35751	16.10615	5.113421	0.0000
STATUS	-121902.8	108530.4	-1.123214	0.2652
FUNDING	0.000298	0.000599	0.497750	0.6202
SCIENTISTS	14.94173	3.426011	4.361262	0.0000
R-squared	0.660713	Mean dependent var		310620.5
Adjusted R-squared	0.641325	S.D. dependent var		353235.8
S.E. of regression	211551.1	Akaike info criterion		27.42666
Sum squared resid	3.13E+12	Schwarz criterion		27.58116
Log likelihood	-1023.500	Hannan-Quinn criter.		27.48835
F-statistic	34.07871	Durbin-Watson stat		2.078346
Prob(F-statistic)	0.000000

 

 

           Построим следующую пробную модель объема инновационных товаров, работ и услуг, заменив scientists на costs.

                                  ls volume c technology status funding costs

 

             Результаты новой пробной модели представлены в Таблице №5. В результате внесения поправки в модель, видно, что оценка коэффициента costs также является значимой с вероятностью = 0,0000<5%. Но в данном случае качество подгонки R2 = 0,664252, R2adj=0,645067 уменьшилось, что хуже объясняет регрессию по сравнению с моделью, в которой был включен регрессор количества организаций (firms). Durbin-Watson stat остается практически неизменным во всех трех пробных моделях.

 

                                                                                                                  Таблица №5

Dependent Variable: VOLUME
Method: Least Squares
Date: 05/01/14   Time: 20:36
Sample: 1 80 IF VOLUME<2500000 AND FUNDING<300000000
Included observations: 75
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	92941.86	36354.18	2.556566	0.0127
TECHNOLOGY	83.28640	15.83445	5.259823	0.0000
STATUS	-97304.35	105436.9	-0.922868	0.3592
FUNDING	0.000275	0.000596	0.460455	0.6466
COSTS	13.98184	3.129634	4.467565	0.0000
R-squared	0.664252	Mean dependent var		310620.5
Adjusted R-squared	0.645067	S.D. dependent var		353235.8
S.E. of regression	210444.7	Akaike info criterion		27.41617
Sum squared resid	3.10E+12	Schwarz criterion		27.57067
Log likelihood	-1023.107	Hannan-Quinn criter.		27.47786
F-statistic	34.62249	Durbin-Watson stat		2.054455
Prob(F-statistic)	0.000000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                

 

 

 

 

 

 

              Таким образом, по результатам полученных данных, в рассматриваемой модели, регрессор firms необходимо оставить неизменным, так как он наилучшим образом описывает данную модель, параметр costs прологарифмировать (genr ncosts=log(costs)), а у регрессора scientists создать новую линейную комбинацию (genr nscientists = 1/scientists). Тем самым мы избавились от мультиколлинеарности. Результаты корреляционной матрицы итоговой регрессионной модели представлены в Приложении №2.

• Графики, предполагаемые функциональные связи

            Анализ предполагаемых функциональных связей переменных предполагает рассмотрение линейной и нелинейной регрессионной модели. В Приложении №3 представлены графики рассеивания нелинейной - логарифмированной регрессионной модели. По данным графикам видно, что переменные costs, technology, status, firms, scientists наилучшим образом описывают регрессионную модель, т.е. наименьшая дисперсия разброса показателей переменных, чем в изначальной линейной модели, представленной на Графике №5. Вторым видом нелинейной регрессионной модели является квадратичная модель, представленная в Приложении №4. В данном случае наблюдается также прямая положительная связь между переменными, но разброс данных велик, переменные плохо объясняют регрессионную модель, т.е. рассмотрение данной нелинейной модели наихудшим образом объяснит зависимую переменную volume. Объем инновационных товаров, работ и услуг в данном случае сконцентрирован в центрах федеральных округов, как и в случае линейной модели. Далее рассмотрим нелинейную модель - обратную данной (т.е. каждый компонент представлен в виде: 1 делить на регрессор) в Приложении №5. Графики показывают практически тот же результат, что и в случае квадратичной функции: существует большая дисперсия и прямая положительная зависимость. У фиктивной переменной status регрессионная модель сконцентрирована у показателя 1-центр федерального округа, а в логарифмической функции данная переменная сконцентрирована в 0 и остается неизменной. Таким образом, в рассматриваемых нелинейных моделях наилучшей является логарифмическая модель, поскольку дисперсия наименьшая.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             

Выбор модели

 

• Правдоподобные знаки, значимость регрессии в целом

             Прежде чем проводить анализ итоговой регрессионной модели, необходимо исследовать пробную модель на эффективность оценок коэффициентов. Для начала построим модель для того чтобы проверить регрессию и знаки коэффициентов на значимость (Таблица №6).

                ls volume c technology status funding firms ncosts nscientists

 

                                                                                                              Таблица №6

 

 

Dependent Variable: VOLUME
Method: Least Squares
Date: 05/06/14   Time: 12:51
Sample: 1 80 IF FUNDING<300000000 AND VOLUME<2500000
Included observations: 75
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-218992.6	142989.6	-1.531528	0.1303
TECHNOLOGY	73.06693	15.44840	4.729742	0.0000
STATUS	-193267.3	102814.1	-1.879775	0.0644
FUNDING	0.000156	0.000550	0.283546	0.7776
FIRMS	3999.883	888.1294	4.503716	0.0000
NCOSTS	38895.50	22431.90	1.733937	0.0875
NSCIENTISTS	2578780.	4143983.	0.622295	0.5358
R-squared	0.725907	Mean dependent var		310620.5
Adjusted R-squared	0.701722	S.D. dependent var		353235.8
S.E. of regression	192919.0	Akaike info criterion		27.26661
Sum squared resid	2.53E+12	Schwarz criterion		27.48291
Log likelihood	-1015.498	Hannan-Quinn criter.		27.35298
F-statistic	30.01517	Durbin-Watson stat		2.145356
Prob(F-statistic)	0.000000

 

 

               Данная таблица показывает, что нулевая гипотеза о значимости регрессии в целом отклоняется: Н0: β1=β2=...=0. Регрессионное уравнение в целом значимо на уровне значимости 5%, и вариация независимых переменных объясняет вариацию зависимой переменной в регрессионном уравнении, так как Prob (F-statistic) = 0,0000 <5%. Все коэффициенты регрессии кроме параметров technology и firms незначимы, поскольку больше 5%. Что касается знаков коэффициентов, то они получились не такие, как мы ожидали: административный статус федерального округа отрицательно влияют на объем инновационных товаров, работ и услуг. Все остальные знаки выглядят вполне правдоподобно, так как между независимыми переменными и зависимой переменной существует прямая положительная связь.

               Так как полученная модель не является временной, то нет необходимости проводить тест на проверку автокорреляции остатков в модели.

 

 

 

• Гистограмма остатков, гетероскедастичность

             Для того чтобы посмотреть  существует ли смещение оценок  стандартных ошибок параметров регрессии, вызванных гетероскедастичностью необходимо построить гистограмму остатков, которая представлена на Графике №6.

 

                                                                                                                          График №6

           

             Гистограмма остатков показывает нам то, что степень разброса остатков непостоянна, есть области с большими по модулю остатками (высокая дисперсия) и области со средними по модулю остатками (невысокая дисперсия). Существует подозрение на наличие гетероскедастичности. Чтобы понять присутствует ли в остатках гетероскедастичность, проведем тест Уайта. Основная гипотеза теста Уайта выглядит следующим образом:

H0: σ12=…=σn2 гомоскедастичность

H1: гетероскедастичность

             В Приложении №6 представлены результаты проверки гипотезы об отсутствии гетероскедастичности с помощью теста Уайта. Так как Prob. F(26,48) = 0,9306, Prob. Chi-Square (26) = 0,8770, то нулевая гипотеза о наличии гомоскедастичности не отклоняется на любом разумном уровне значимости. Следовательно, оценки коэффициентов и стандартных ошибок коэффициентов не смещены, нет гетероскедастичности в данной модели.

 

• Верная/неверная спецификация модели, значимость коэффциентов, скорректированный R2

              Так как в рассматриваемой модели (ls volume c technology status funding firms ncosts nscientists) оценки коэффициентов оказались незначимыми, то необходимо трансформировать уравнение регрессии. В качестве зависимой переменной введем следующую линейную комбинацию: genr nvolume = volume*volume и из рассматриваемой модели исключим регрессор nscientists (Таблица №7).