Государственное регулирование инвестиционной деятельности

 

Чистый дисконтированный доход ЧДД определяется как сумма  текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами. Величина ЧДД для постоянной нормы дисконта (Е) вычисляется по формуле:

 

                    

,                                      (1)

 

где R_t – результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета,      

3_t – затраты, осуществляемые на том же шаге,      

Т – горизонт расчета (продолжительность  расчетного периода); он равен номеру шага расчета, на котором производится закрытие проекта,       

Э = (R_t –3_t) – эффект, достигаемый на t-ом шаге,       

Е – постоянная норма дисконта, равная приемлемой для инвестора  норме дохода на капитал.

Если ЧДД инвестиционного  проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект.

На практике часто  пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого  из состава З_t исключают капитальные вложения и через З_t⁺ обозначают затраты на t-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения. Тогда:

 

                 

   ,                                   (2)

 

где К — сумма дисконтированных капиталовложений.

Модифицированный показатель ЧДД выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капитальных вложений К.

Определение ЧДД требует  следующих шагов:

1) выбора ставки дисконтирования;

2) вычисления текущей стоимости ожидаемых от инвестиционного проекта денежных доходов;

3) вычисления текущей стоимости требуемых для проекта капиталовложений;

4) вычитания из текущей стоимости всех доходов текущей стоимости капиталовложений.

 

Таблица 3 – Расчет ЧДД первого варианта

 

Шаг расче-та	Результа-ты, млн. руб.	Эксплуатационные затраты, млн. руб.	Кап. вложе-ния, млн.руб	Раз-ность, млн. руб.	Коэффициент дисконтирова-ния, при Е = 13 %.	Дисконтируе-мый доход, млн. руб.
1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	1,05	-1,05	1	-1,05
1	0	0	2,8	-2,8	0,884955752	-2,35294
2	0	0	3,15	-3,15	0,783146683	-2,22442
3	3,74	1,58	0	2,16	0,693050162	1,281778
4	3,74	1,58	0	2,16	0,613318728	1,077125
5	3,74	1,58	0	2,16	0,542759936	0,905147
6	3,74	1,58	0	2,16	0,480318527	0,760627
7	3,74	1,58	0	2,16	0,425060644	0,639183
8	3,74	1,58	0	2,16	0,376159862	0,537128
9	3,74	1,58	0	2,16	0,332884833	0,451368
∑ ЧДД						0,024996

 

По формуле (9)   получаем:

 

 

Чистый дисконтированный доход равен 0,025 млн. руб.

Индекс доходности ИД представляет собой отношение суммы  дисконтированных денежных притоков (приведенных эффектов) к величине капиталовложений:

 

                               

  ,                             (3)

Индекс доходности тесно связан с ЧДД: если ЧДД положителен, то ИД > 1 и наоборот. Если ИД > 1, проект эффективен, если ИД < 1 – неэффективен.

Из формулы (3) получаем:

 

    

 

Вывод: ЧДД > 0 и ИД > 1, следовательно, проект является эффективным при норме дисконта 19 % и может рассматриваться вопрос о его принятии.

Внутренняя норма доходности ВНД  представляет собой ту норму дисконта Е, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям (т.е. ЧДД равен нулю).

Иными словами Е_внд (ВНД) является решением уравнения:

 

                                  ,                         (4)

 

Практическое применение данного  метода сводится к нахождению дисконтирующего множителя, обеспечивающего равенство ЧДД = 0.          Ориентируясь на существующие на момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются   два значения коэффициента дисконтирования V₁ < V₂  таким образом, чтобы в интервале (V_1, V₂) функция ЧДД = f(V) меняла свое значение с «+» на «–» или наоборот. Далее для расчета ВНД используется формула:

 

,                   (5)

                

                       

где E₁ — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f (E₁) < 0; f (E₁) > 0; 

E₂ — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f (E₂) < 0; f (E₂) > 0.

Точность вычислений обратна длине  интервала (E_1, E₂). Поэтому наибольшая аппроксимация достигается в том случае, когда длина интервала принимается минимальной (1%).

Если расчет ЧДД инвестиционного  проекта дает ответ на вопрос, является он эффективным или нет при  некоторой заданной норме дисконта (Е), то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем  сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

В случае, когда ВНД равна или  больше требуемой инвестором нормы  дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданны, и  может рассматриваться вопрос о  его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны.

Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВНД  приводят к противоположным результатам, предпочтение следует отдавать ЧДД.

 

Таблица 4 – Расчет ЧДД при Е = 19,13 %

 

Шаг расче-та	Результа-ты, млн. руб.	Эксплуатаци-онные затраты, млн. руб.	Кап. вложе-ния, млн.руб	Раз-ность, млн.руб.	Коэффициент дисконтирова-ния, при  Е = 17,53 %.	Дисконтируе-мый доход, млн. руб.
1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	1,05	-1,05	1	-1,05
1	0	0	2,8	-2,8	0,839419	-2,35037
2	0	0	3,15	-3,15	0,704624	-2,21957
3	3,74	1,58	0	2,16	0,591475	1,277587
4	3,74	1,58	0	2,16	0,496496	1,072431
5	3,74	1,58	0	2,16	0,416768	0,900219
6	3,74	1,58	0	2,16	0,349843	0,755661
7	3,74	1,58	0	2,16	0,293665	0,634316
8	3,74	1,58	0	2,16	0,246508	0,532457
9	3,74	1,58	0	2,16	0,206923	0,446955
∑ ЧДД						-0,00032

 

_{По  формуле (1) находим:}

 

  

Из расчетов получаем Е₂ = 19,13 %:

По формуле (5) находим:

 

                         

 

Вывод: так как ВНД равен 19,13 %, т.е. больше реальной ставки ссудного процента, которая равна 17 %, следовательно, инвестирование в этот проект выгодно.

Срок окупаемости – минимальный  временной интервал (от начала осуществления  проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Иными  словами, это период (измеряемый в месяцах, кварталах или годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.

 

Таблица 5 – Расчет срока окупаемости первого варианта

 

Годы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
ДД нарастающим итогом, млн.руб.	-1,05	-3,40294	-5,62736	-4,34558	-3,26846	-2,36331	-1,60268	-0,9635	-0,42637	0,024996

 

 

Рисунок 1- График срока окупаемости первого проекта

Вывод: на основании построенного графика срок окупаемости первого  проекта «Реконструкция здания с  последующим размещением в нем  делового центра» составляет 9,8 лет.

Из расчетов получаем:

ЧДД = 0,025 млн. руб.

ИД = 1,00444

ВНД = 19,13 %

Срок окупаемости = 9,6 лет

 

 

 

2.3 Реконструкция здания под гостиницу

 

Рассчитываем четыре показателя эффективности: чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости для второго варианта.

Данные расчета ЧДД заносим в таблицу 6.

 

Таблица 6 – Расчет ЧДД второго варианта

 

Шаг расче-та	Результа-ты, млн. руб.	Эксплуатационные затраты, млн. руб.	Кап. вложе-ния, млн.руб	Раз-ность, млн. руб.	Коэффициент дисконтирова-ния, при Е = 13 %.	Дисконтируе-мый доход, млн. руб.
1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	1,5	-1,5	1	-1,5
1	0	0	3,75	-3,75	0,840336134	-3,15126
2	0	0	2,25	-2,25	0,706164819	-1,58887
3	5,48	2,36	0	3,12	0,593415814	1,851457
4	5,48	2,36	0	3,12	0,498668751	1,555847
5	5,48	2,36	0	3,12	0,419049371	1,307434
6	5,48	2,36	0	3,12	0,352142329	1,098684
7	5,48	2,36	0	3,12	0,295917923	0,923264
8	5,48	2,36	0	3,12	0,248670524	0,775852
9	5,48	2,36	0	3,12	0,208966827	0,651976
∑ ЧДД						1,924383