Анализ предельных и определение точек затрат безубыточности

    Na + b∑X = ∑y,                      12а + 2 300b = 830

     a∑X + b∑X² = ∑Xy                2 300a + 472 000b = 162 220

 

27 600a + 5 290 000b = 1 909 000

27 600a + 5 664 000b = 1 946 640

 

374 000b = 37 640,

b = 0.1

a = (830 – 2 300 * 0.1) / 12 = 50

Уравнение связи Y = 50 + 0,1X, показывает, что сумма постоянных затрат на данном предприятии составляет 50 млн. руб., а переменные затраты на единицу продукции - 100 тыс. руб.[2. стр. 196]

 

 

 

 

 

4. Определение  безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия.

Безубыточность - такое состояние, когда бизнес не приносит ни прибыли, ни убытков. Это выручка, которая необходима для того, чтобы предприятие начало получать прибыль.

Разность между фактическим  количеством реализованной продукции и безубыточным объемом продаж - это зона безопасности (зона прибыли), и чем она больше, тем прочнее финансовое состояние предприятия.

Расчет данных показателей основывается на взаимодействии:

затраты - объем продаж - прибыль.

 Для определения их уровня можно использовать графический и аналитический способы.

Например, производственная мощность предприятия рассчитана на выпуск 1000 изделий, которые продаются по цене 20 тыс. руб. Все, что производится - сбывается, незавершенного производства и остатков готовой продукции на складах нет. Следовательно, объем производства продукции равен объему продаж (выручке), т.е. 20 млн. руб. Постоянные затраты (амортизация, накладные расходы и др.) составляют 4 млн. руб. Переменные расходы на единицу продукции - 12 тыс. руб., а на весь запланированный выпуск продукции - 12 млн. руб. При таких условиях прибыль от реализаций продукции составит 4 млн. руб. (20 - 4 - 12).

 

4.1. Графический  метод

На основании этих данных построим график (рис. 5).

По горизонтали показывается объем реализации продукции в процентах от производственной мощности предприятия, или в натуральных единицах (если выпускается один вид продукции), или в денежной оценке (если график строится для нескольких видов продукции), по вертикали - себестоимость проданной продукции и прибыль, которые вместе составляют выручку от реализации.

По графику можно  установить, при каком объеме реализации продукции предприятие получит прибыль, а при каком ее не будет. Можно определить также точку, в которой затраты будут равны выручке от реализации продукции. Она получила название точки безубыточного объема реализации продукции, или порога рентабельности, или точки окупаемости затрат, ниже которой производство будет убыточным.

                       Y, млн. руб.

                20                   

                                  Точка безубыточности                                        Прибыль

                                          объема продаж

                15

                                                                                                                                        В

                                                                                                                Переменные Ы

                 10                                                                                               затраты     Р

                                                                                                                                        У 

                                                                                                                                        Ч                               

                                                                                                                                        К

                  5                                                                                                                    А

              

                                                                                                                Постоянные

                                                                                                                              Затраты

 

                                                                         500                                     1000                         X, шт.

Рисунок №5: Зависимость между прибылью, объемом реализации продукции и ее себестоимостью.

 

На рисунке мы видим  что, точка расположена на уровне 50 % возможного объема реализации продукции. Если пакеты заказов на изделия предприятия больше 50 % от его производственной мощности, то будет прибыль. При пакете заказов 75 % от возможного объема производства прибыль составит половину максимальной суммы, т.е. 2 млн. руб.

Если же пакет заказов будет менее 50 % от фактической производственной мощности, то предприятие будет убыточным и обанкротится. Следовательно, предварительно должен быть решен вопрос о целесообразности организации выпуска продукции в таком объеме.

Разность между фактическим и безубыточным объемом продаж — зона безопасности. Если предприятие полностью использует свою производственную мощность, выпустит и реализует 1000 изделий, то зона безопасности (запас финансовой прочности) составит 50 %, при реализации 700 изделий -20 % и т.д. Зона безопасности показывает, на сколько процентов фактический объем продаж выше критического, при котором рентабельность равна нулю.

Полученную зависимость  можно представить по-другому (рис. 6). При объеме реализации, равном нулю, предприятие получает убыток в размере суммы постоянных расходов. При объеме 1000 изделий прибыль составит 4 млн. руб. Соединив эти точки между собой, получим на линии X  точку критического объема продаж.

 Y

           4   

 

           3            безубыточный

                          объем продаж                                                                               Прибыль

           2     

 

          1

          0             

                                                                    10 млн. руб.                          20 млн. руб.

           1       

        

           2                                                                                                               Постоянные

                                                                                                                                расходы

           3

   

           4

 

Рисунок №6:Определение точки безубыточности.

 

 

 

4.2. Аналитический метод.

Аналитический способ расчета безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия более удобен по сравнению с графическим, так как не нужно чертить каждый раз график, что довольно трудоемко. Можно вывести ряд формул и с их помощью рассчитать данные показатели. Для этого используем рис. 7. На графике поменяем местами переменные и постоянные затраты для того, чтобы в соответствии с определением категории маржинального дохода объединить зону прибыли и зону постоянных расходов.

Для удобства вывода формул используем следующие  обозначения:

T	точка безубыточного объема реализации продукции (порог рентабельности, точка равновесия, критический объем продаж);
Дм	маржинальный доход (общая  сумма);
Ду	удельный вес маржинального  дохода в выручке от реализации продукции;
Дс	ставка маржинального  дохода в цене за единицу продукции;
Ц	цена единицы продукции;
Н	непропорциональные (постоянные) затраты;
Рп	пропорциональные (переменные) затраты;
В	выручка от реализации продукции;
К	количество проданной  продукции в натуральных единицах;
V	удельные переменные затраты.

 

                       Y

                                                        Зона прибыли

20                                                                                   

                                                                                         Прибыль

16        Точка безубыточности                                                           Маржинальный

                                                                                       Постоянные             доход

                                                                                                       затраты

12

 

             Зона 

  8       убытков

                                                                                             Переменные затраты

4

 

 

 

 

0                                         500                                 1000                                           X

Рисунок №7: Зависимость между объемом реализации продукции, ее себестоимости и суммой прибыли.

 

В соответствии с рис. 7. формула для расчета маржинального дохода имеет вид:

Дм = П + Н.

График (рис. 7.) позволяет также определить маржинальный доход как разность между выручкой от реализации продукции и переменными затратами:

Дм = В-Рn. 

В нашем примере сумма  маржинального дохода составляет 8 млн. руб. (20 - 12).

Согласно графику, можно  записать такую пропорцию: Т/Н = В/Дм. Отсюда можно вывести формулу для расчета точки безубыточного объема продаж в денежном измерении:

Т=В*Н/Дм=20 * 4 / 8 = 10 млн. руб.

или

Т = Н/(Дм /В) = Н / Ду  = 4 / (8 / 20) = 4 / 0,4 = 10 млн. руб.)

Для расчета  точки критического объема реализации в процентах к максимальному объему, который принимается за 100 %, может быть использована формула:

Т = Н / Дм х 100 % = 4 / 8 * 100 = 50 %.

Место расположения точки критического объема реализации продукции на графике, это отношение постоянных расходов к общей сумме маржинального дохода.

Если заменить максимальный объем реализации продукции в  денежном измерении (В) на соответствующий объем реализации в натуральных единицах (А'), то можно рассчитать безубыточный объем реализации в натуральных единицах:

Т = К * Н / Дм = 1000 * 4 / 8 = 500 ед.  или T = Н /  Дс 

Для определения точки  критического объема реализации продукции  можно вместо суммы маржинального дохода использовать ставку маржинального дохода в цене за единицу продукции (Дс):

Дс = Дм / К = 8 000 000 / 1000 = 8000 руб.

Ставку маржинального  дохода можно представить как  разность между ценой (Р) и удельными переменными затратами (V).  Дс = Р- V.

Тогда, преобразовав формулу (безубыточный объем реализации в натуральных единицах), критический объем реализации продукции можно рассчитать так:

Т = Н / (Р - V) = 4 млн. руб. /(20 000 – 12 000) = 500 ед.

Если ставится задача определить объем реализации продукции для получения определенной суммы прибыли, тогда формула будет иметь вид:

К = (Н = П) / (P - V) = (4 000 + 2 000) / (20 - 12) = 750 ед.

 

Полученная величина в 1,5 раза больше, чем безубыточный объем  продаж в натуральном измерении (750:500). При этом 500 ед. продукции нужно  произвести и реализовать, чтобы  покрыть постоянные затраты предприятия и 250 ед. для получения 2000 млн. руб. прибыли.

При многономенклатурном  производстве этот показатель определяется в стоимостном выражении:

В = (Н + П) /  Дy = (4 000 + 2 000) / 0.4 = 15 000 млн. руб.

Для определения  зоны безопасности по стоимостным показателям аналитическим методом используется следующая формула:

ЗБ = (В - Т) / В = (20 000 – 10 000) / 20 000 = 0,5, или 50%

Для одного вида продукции  зону безопасности можно найти по количественным показателям:

ЗБ = (К - Т) / К = (1 000 - 500) /1 000 = 0,5, или 50%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Анализ факторов  изменение точки безубыточности  и зоны безопасности предприятия.

Приведенные графики  и аналитические расчеты показывают, что безубыточный объем продаж и зона безопасности зависят от суммы постоянных и переменных затрат, а также от уровня цен на продукцию. При повышении цен нужно меньше реализовать продукции, чтобы получить необходимую сумму выручки для компенсации постоянных издержек предприятия, и наоборот, при снижении уровня цен безубыточный объем реализации возрастает. Увеличение же удельных переменных и постоянных затрат повышает порог рентабельности и уменьшает зону безопасности.[2. стр. 204]

Поэтому каждое предприятие  стремится к сокращению постоянных издержек. Оптимальным считается тот план, который позволяет снизить долю постоянных затрат на единицу продукции, уменьшить безубыточный объем продаж и увеличить зону безопасности.

Если допустить, что  цены за единицу продукции снизились  с 20 до 19 тыс. руб., удельные переменные затраты уменьшились с 12 до 10 тыс. руб., сумма постоянных расходов сократилась с 4000 до 3600 млн. руб., а объем производства снизился с 1000 до 920 ед., то новая точка безубыточного объема продаж составит:

Т = 3 600 / (19 - 10) = 400 ед.

 Способом цепной подстановки можно определить влияние каждого фактора на изменение безубыточного объема продаж: