Анализ предельных и определение точек затрат безубыточности

ЗФУ_усл.1 = 1- Н₁ :  ∑[Д_i0 (Ц_i0 – V_i0 / Ц_i0)]  : ∑ (Кpn _{общ 0}* УД_i0 * Ц_i0) =

=  1 – 26 490 / 0,4628 / 69000 * 100% = 17,0%

3. ЗФУ при сумме постоянных затрат и общем объеме продаж отчетного года, но при базисном значении остальных факторов составит:

ЗФУ _усл2 = 1- Н₁  :  ∑[Д_i0 (Ц_i0 – V_i0 / Ц_i0)]  : ∑ (Кpn _{общ 1}* УД_i0 * Ц_i0)   =

= 1 – 26 490 / 0,4628 / 70 160 * 100% = 18,4%

4. После изменения структуры реализованной продукции получим:

ЗФУ_усл3  = 1- Н₁ :  ∑[Д_i1 (Ц_i0 – V_i0 / Ц_i0)]  : ∑ (Кpn _{общ 1}* УД_i1 * Ц_i0)   =

 = 1 – 26 490 / 0,4672 / 71 866 * 100% = 21,1%

5. После изменения уровня цен получим:

ЗФУ_усл4  = 1- Н₁ :  ∑[Д_i1 (Ц_i1 – V_i0 / Ц_i1)]  : ∑ (Кpn _{общ 1}* УД_i1 * Ц_i1)   =

= 1 – 26 490 / 0,6163 / 99 935 * 100% = 57,0%

6. Теперь рассчитаем фактический уровень ЗФУ при фактическом значении всех факторов отчетного года:

ЗФУ₁ = 1- Н₁ :  ∑[Д_i1 (Ц_i1 – V_i1 / Ц_i1)]  : ∑ (Кpn _{общ 1}* УД_i1 * Ц_i1)   =

= 1 – 26 490 / 0,4582 / 99 935 * 100% = 42,1%

Таким образом, в целом ЗФУ по сравнению с прошлым годом снизился на 3,3 % (42,1-45,4), в том числе за счет изменения:

суммы постоянных затрат………………………………………17,0 – 45,4 = - 28,4%;

объема продаж…………………………………………….......18,4 – 17,0 = + 1,4%;

 структуры продаж ……………………………………………21,1 – 18,4 = +2,7%;

отпускных цен………………………………………………..57.0 – 21.1 = + 35.9%;

 удельных переменных затрат…………………………………….42.1 – 57.0 = - 14.9%.

Приведенные данные показывают, что наиболее существенное влияние на уровень ЗФУ оказали такие факторы, как изменение суммы постоянных затрат, уровня цен на продукцию и удельных переменных затрат на единицу продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Анализ финансовой связи между издержками и объемом производства продукции.

Все затраты предприятия, которые связаны с производством и сбытом продукции, можно подразделить на переменные и постоянные:

Переменные  затраты зависят от объема производства и продажи продукции. В основном это прямые затраты ресурсов на производство и реализацию продукции (прямая заработная плата, расход сырья, материалов, топлива, электроэнергии и др.). Отдельные элементы переменных расходов в свою очередь в зависимости от темпов их изменения подразделяются на пропорциональные, прогрессивные и дегрессивные. Но в среднем переменные расходы изменяются пропорционально объему производства продукции.

Постоянные  затраты не зависят от динамики объема производства и продажи продукции. Одна их часть связана с производственной мощностью предприятия (амортизация, арендная плата, заработная плата управленческого и обслуживающего персонала на повременной оплате и общехозяйственные расходы), другая - с управлением и организацией производства и сбыта продукции (затраты на исследовательские работы, рекламу, на повышение квалификации работников и т.д.). Можно также выделить индивидуальные постоянные затраты для каждого вида продукции, общие для нескольких однородных видов продукции и общие для предприятия в целом.

Предприятию более выгодно, если на единицу продукции приходится меньшая сумма постоянных затрат, что возможно при достижении максимума объема производства и реализации продукции, для которого определялись эти расходы. Если при спаде производства продукции переменные затраты сокращаются пропорционально, то сумма постоянных затрат не изменяется, что приводит к росту себестоимости продукции и уменьшению суммы прибыли. Поэтому списание постоянных затрат в зарубежной практике рассматривается как одно из направлений распределения доходов. [2. стр. 190]

Линия затрат при наличии  постоянных и переменных расходов представляет собой уравнение первой степени:

Y =   а + b х ;

где Y - сумма затрат на производство продукции;

а - абсолютная сумма постоянных расходов за анализируемый период;

 Ь -ставка переменных расходов на единицу продукции (услуг);

 х -объем производства продукции (услуг).

Рассмотрим  изменения себестоимости продукции под влиянием объема производства на конкретном примере:

 

Объем производства продукции, (шт.)	Себестоимость всего выпуска, (млн. руб.)			Себестоимость единицы продукции, (тыс.руб.)
	постоянные расходы	переменные расходы	всего	постоянные расходы	переменные расходы	всего
500	50	40	90	100	80	180
1000	50	80	130	50	80	130
1500	50	120	170	33	80	113
2000	50	160	210	25	80	105
2500	50	200	250	20	80	100

Таблица №8: Зависимость общей суммы затрат и себестоимости единицы продукции от объема производства.

 

В данном примере (табл. № 8) общая сумма постоянных расходов в размере 50 млн. руб. является фиксированной для всех объемов производства. Абсолютная ее величина не изменяется с увеличением объемов производства продукции, однако на единицу продукции затраты уменьшаются пропорционально его росту: объем производства увеличился в 5 раз и постоянные расходы на единицу продукции уменьшились в 5 раз. Переменные расходы в себестоимости всего выпуска растут пропорционально изменению объема производства, зато в себестоимости единицы продукции они имеют постоянную величину: [2 стр. 192]

C_ед. = (a + bx) / x = a / x + bx / x = a / x + b.

Зависимость суммы затрат от объема производства показана на рис. 2. На оси абсцисс откладывается объем производства продукции, а на оси ординат - сумма постоянных и переменных затрат. Из рисунка видно, что с увеличением объема производства возрастает сумма переменных расходов, а при спаде производства соответственно уменьшается, постепенно приближаясь к линии постоянных затрат. [2. стр. 193]

                Y; млн. руб.

250

200                                                                       

                                                                                                        Переменные

150                                                                                                       затраты

 

100

 

    50                                                                                             

                                                                                                        постоянные 

                                                                                                            затраты

                          500          1000          1500           2000           2500                     X; шт.

Рис №2: Зависимость общей суммы затрат от объема производства.                   

 

Иная ситуация показана на рис. 3, где для каждого объема производства сначала отложены уровни переменных расходов на единицу продукции, а затем суммы постоянных расходов. Соединив значения переменных расходов, получим прямую, параллельную оси абсцисс, а после соединения уровней постоянных расходов - кривую себестоимости единицы продукции, которая при увеличении объема производства постепенно приближается к прямой переменных расходов, а при спаде производства она будет стремительно подниматься.

 Для точного  определение суммы постоянных и переменных затрат, используются разные методы: алгебраический, графический, статистический, основанный на корреляционно-регрессионном анализе, содержательный, построенный на основе анализа каждой статьи и элементов затрат.

 

 

 

   Y . тыс. руб.

   180

    160

140.                                                                                            постоянные

120                                                                                                        затраты

    

    

       40                                                                                                  переменные

      20                                                                                                          затраты        

 

                          500         1000             1500        2000            2500                          X, шт.

Рисунок №3:Зависимость себестоимости единицы продукции от объема ее производства.

 

 

Алгебраический метод можно применять при наличии информации о двух точках объема продукции в натуральном выражении (X ₁ ; X ₂) и соответствующих им затратах (Z₁ и Z₂). Переменные затраты на единицу продукции (b) определяют следующим образом:

b = (Z₁ – Z₂) / (X₁ – X₂)

Узнав переменные затраты  на единицу продукции, нетрудно подсчитать сумму постоянных затрат (a):

а = z₂ - bx₂,   или  а = z₁ – bx₁  Например, максимальный объем производства продукции, который может обеспечить предприятие, составляет 2000 шт. При таком объеме производства общая сумма затрат - 250 млн. руб. Минимальному объему производства, равному 1500 шт., соответствует общая сумма издержек на сумму 200 млн. руб.

Вначале определим переменные издержки на единицу продукции:

(250 -  2О0) / (2ОО0 - 1500) = 0,1 млн. руб.

 Затем найдем общую  сумму постоянных затрат:

250 - 0,1 * 2000 = 50 млн.  руб., или 200 - 0,1 * 1500 = 50 млн. руб. 

Уравнение затрат для  данного примера будет иметь  вид

Y = 50 + 0,1_x

 По этому уравнению можно спрогнозировать общую сумму затрат для любого объема производства в заданном релевантном ряду.[2. стр. 195]

Графический метод  нахождения суммы постоянных затрат

состоит в следующем. На графике откладываются две  точки, соответствующие общим издержкам  для минимального и максимального объема производства (рис. 4). Затем они соединяются до пересечения с осью ординат, на которой откладываются уровни издержек. Точка, где прямая пересекает ось ординат, показывает величину постоянных затрат, которая будет одинаковой как для максимального, так и для минимального объема производства.[2. стр. 195]

     Y, млн. руб.

250

 

200

 

 

100

 

50 

 

                                                                           1500                2000                         X, шт.

Рисунок № 4: Графический метод нахождения суммы постоянных затрат.

 

Уравнение общей суммы  затрат (У - а + bх) можно получить и с помощью корреляционного анализа, если имеется достаточно большая выборка данных о затратах и выпуске продукции (табл.9).

 

 

 

 

 

Месяц	Затраты; (X)	V пр-ва продукции; (y)	X * y	X2
Январь	120	62	7 440	14 400
Февраль	130	63	8 190	16 900
Март	150	65	9 750	22 500
Апрель	140	64	8 960	19 600
Май	180	68	12 240	32 400
Июнь	200	70	14 000	40 000
Июль	200	70	14 000	40 000
Август	270	77	20 790	72 900
Сентябрь	280	78	21 840	78 400
Октябрь	250	75	18 750	62 500
Ноябрь	200	71	14 200	40 000
Декабрь	180	67	12 060	32 400
Итого	2300	830	162 220	472 000

Таблица №9: Данные о затратах и объемах производства продукции.

Составим систему уравнений и решим ее: