Анализ безубыточности производства

Математическую зависимость можно  записать следующим образом:

Пр = Вр — Спост — Спер^общ                                                                   (1)

или более детально:

Пр = ЦхV – СперхV -  Cпост = Vх(Ц - Спер) — Спост                          (2)

где Пр — прибыль;

V — количество проданных (произведенных) единиц продукции;

Ц — цена реализации;

Спер  — переменные издержки не единицу продукции;

Спост — совокупные постоянные затраты.

Приведем формулу в соответствие с условиями расчета точки безубыточности: прибыль равна 0, т. е. и выручка равна сумме переменных и постоянных расходов:

ЦхV= Спост + СперхV                                                                             (3)

Пример. Издательство имеет следующие показатели (в руб.):

Постоянные расходы за год    200 000

Цена реализации единицы  продукции  90

Переменные расходы  на единицу продукции  40

90х = (200 000 + 40х);

90х - 40х = 200 000;

50х = 200 000;

х = 4000 ед.

Как видно, для достижения издательством уровня безубыточности при заданных показателях достаточно произвести и реализовать 4000 книг. Каждая следующая реализованная книга, соответственно, принесет прибыль, так как порог рентабельности будет преодолен и предприятие выйдет из зоны убытка.

Можно рассчитать точку  безубыточности в денежном выражении. Для этого достаточно количество единиц, соответствующее точке безубыточности, умножить на цену реализации, иначе говоря, определить доход в точке безубыточности:

4000х 90 = 360 000 руб.

Понятно, что расходы  на производство и реализацию в этом случае также будут равны 360 000 руб., в том числе постоянные — 200 000 руб. и переменные — 160 000 руб.

Преобразуем формулу 3:

V =	Cпост		(4)
	(Ц-Спер)

 

Эта формула носит  название формулы валовой прибыли. Её знаменатель представляет собой маржинальный доход на единицу продукции. Таким образом, точка безубыточности может быть рассчитана одним из двух предложенных методов.

Как в любых формулах такого вида, зная все значения компонентов, кроме одного, нетрудно найти путем расчета неизвестную величину. Так, зная, например, величину количества заказа при известных значениях постоянных и переменных расходов, мы можем определить цену единицы заказа, начиная с которой предприятие получает прибыль. Это очень важно, если цена договорная, т.е. устанавливаемая путем взаимных уступок. Нулевая прибыль обеспечивается нижним пределом цены, ниже которой предприятию невыгодно производить и продавать такое количество продукции. Зная этот предел, предприятие не допустит убыточных сделок.

С другой стороны, если заказчик покупает большее по сравнению с  другими количество продукции, товаров или услуг, он вправе рассчитывать на ценовые скидки. Они выгодны и предприятию-продавцу, поскольку увеличивают объем продаж. Уровень разумной скидки можно определить на основе зависимостей, с помощью которых осуществляется расчет точки безубыточности.

Если нам известен объем заказа, цена, которую нельзя изменить, и прямые затраты на изготовление и сбыт, нетрудно рассчитать приемлемый уровень постоянных расходов, а следовательно, определить допустимую цену приобретения необходимого оборудования, отсутствующего у предприятия. При других известных компонентах формул безубыточности можно рассчитать величину верхнего предела прямых затрат, который делает данный заказ рентабельным.

Рассмотрим те допущения, которые лежат в основе применения вышеописанных методов к реальным экономическим данным. Все три метода относятся к так называемому CVP-анализу, т.е. анализу соотношений прибыли, затрат и объема продаж.

Прежде всего, необходимо отметить, что на самом деле картина, представленная при описании методов CVP-анализа, верна лишь в ограниченном диапазоне объемов выпуска. Ограниченность проистекает, прежде всего, из того, что при достаточно большом объеме выпуска продукции перестают быть верными многие предпосылки, лежащие в основе CVP-анализа, например, неизменный характер и величина постоянных расходов, и т.д.

Для того чтобы можно  было возможно точнее представлять область  релевантности для CVP-анализа, перечислим допущения, использованные для построения вышеописанных моделей:

1. Поведение общих  затрат и выручки жестко определено  и линейно в пределах области  релевантности. 

Это предположение верно  лишь для тех случаев, когда изменение выпуска продукции фирмы невелико по сравнению с емкостью рынка данной продукции. Иначе нарушается линейность зависимости между объемом выпуска и выручкой.

2. Все затраты можно  разделить на переменные и  постоянные

3. Постоянные расходы  остаются независимыми от объема в пределах области релевантности.

Очень важное предположение, существенно облегчающее анализ, но и сильно ограничивающее область  релевантности. В самом деле, при  таком предположении объем выпуска  продукции ограничен имеющимися основными средствами. Ни увеличивать их объем, ни получать основные средства в аренду мы не можем.

Более реалистично предположение  о том, что постоянные расходы  изменяются ступенчато:

Рисунок 3.  График изменения  постоянных расходов.

Однако такое предположение  сильно осложняет CVP-анализ, так как график общих расходов становится разрывной функцией.

4. Удельные переменные  расходы остаются независимыми  от объема выпуска в пределах  области релевантности. 

На самом деле величина переменных расходов есть некоторая  функция от объема производства, так как существует эффект падения предельной производительности факторов производства. Поэтому в условиях предположения 3 (независимость постоянных расходов от объема производства) переменные расходы увеличиваются с ростом объема производства. В качестве более точного приближения можно предложить аналогичный ступенчатый график (см. пред. 3):

 

 

Рисунок 4. График изменения  переменных расходов.

5. Цена реализации  выпуска не меняется.

Наиболее уязвимое предположение, так как цена реализации продукции зависит не только от действий самого предприятия, но и от структуры спроса на рынке, действий конкурентов, ситуации на рынке товаров-субститутов и т.д. Затраты фирмы на продвижение товара на рынок, организацию собственной торговой сети и т.п. могут оказать существенное влияние на изменение цены реализации.

6. Цены на материалы  и услуги, используемые в производстве, не меняются.

Ситуация аналогичная  с п. 5. Весьма спорное предположение, однако, это сильно облегчает анализ.

7. Производительность не меняется.

8. Отсутствуют структурные  сдвиги.

До сих пор рассматривались  производство одного изделия. Соответственно, не возникали проблемы распределения издержек на различные изделия, определения их цен, определения эффективности производства каждого из изделий.

9. На затраты релевантно  влияет только объем производства. Очень важное для CVP-анализа  предположение. Мы абстрагируемся  от влияния внешней среды и  причисляем к постоянным затратам  все не зависящие от объема  выпуска издержки производства.

10. Объем производства  равен объему продаж, или изменения  начальных и конечных запасов  в итоге незначительны.

Реальный мир не удовлетворяет  всем перечисленным выше допущениям. Однако мы можем аппроксимировать методы CVP-анализа к реальному миру с помощью приема, известного как чувствительный анализ. Чувствительный анализ использует прием «что будет, если», который предполагает ответ на вопрос, как изменится результат, если первоначально спроектированные допущения не будут достигнуты или ситуация с допусками изменится.

Остается единственный невыясненный вопрос: откуда брать  оценки цен и затрат на будущие  периоды. Уже функционирующая компания берет эти значения из собственной статистики затрат и поведения цен с учетом будущих изменений в экономике. Необходимо в частности учитывать сезонные колебания цен, действия конкурентов, появление товаров-субститутов (особенно на высокотехнологичных рынках). Вновь создаваемые фирмы не могут опираться на собственный опыт в силу отсутствия такового, следовательно, для них возможен лишь расчет по аналогии с фирмами уже действующими в этой отрасли. При этом возможно опираться на всевозможную справочную информацию, в том числе получаемую от специализированных фирм. Наиболее сложным является создание фирмы, которая будет действовать на еще не существующем секторе рынка. В таком случае следует ориентироваться на тщательную калькуляцию затрат и маркетинговые исследования рынка. Целесообразно применять в этом случае ценообразование по методу «издержки плюс», т.е. цена получается добавлением к величине издержек фиксированной маржи. При таком ценообразовании сразу же известна величина маржинального дохода и, следовательно, легко определяется точка безубыточности.

3. Анализ зависимости прибыли от объема реализации и расходов предприятия

С помощью предложенных формул можно провести анализ зависимости  между прибылью, объемом реализации и издержками предприятия.

Предположим, в нашем  примере руководство предприятия  поставило цель — уменьшить постоянные расходы на 30 000 руб., прочие условия остаются прежними. Тогда точка безубыточности будет равна:

170 000 = 50х; 

х = 3400 ед.

То есть в данном случае снижение постоянных расходов предприятия на 15% обеспечит 15% снижения объема продаж в точке безубыточности.

Следующая цель — снижение переменных издержек на единицу продукции на 15%, прочие условия — прежние.

200 000 = 90х - 34х;

200 000 = 56х;

х = 3571 ед.

Снижение переменных издержек на 15% вызовет снижение объема продаж безубыточности только на 10,8%.

Рассчитаем влияние  изменения цены реализации на точку безубыточности при повышении цены реализации на 15%.

200 000 = 104х - 40х;

200 000 = 64х;

х = 3125ед.

Для нашего примера повышение  цены реализации на 15% обеспечит снижение объема безубыточности на 21,9%.

На практике очень  сложно изменить тот или иной показатель в выгодную сторону: производство планируется с максимальной экономией, а фактические затраты бывают несколько выше предполагаемых, цены реализации, как правило, стремятся к снижению по независящим от предприятия обстоятельствам.

Возможно, изменение всех трех показателей одновременно, например: постоянные расходы снизятся на 5%, переменные издержки на единицу продукции повысятся на 20%, цена реализации повысится на 9%, при этом точка безубыточности снизится на 7%:

190 000 = 99х-48х;

х = 3725;

При помощи предложенной формулы

Пр = ЦхV – СперхV -  Cпост

можно рассчитать необходимую  цену реализации для получения заданной прибыли при заданном объеме реализации.

Например, необходимо получить 200 000 тыс. руб. прибыли при реализации 8000 единиц продукции.

200 000 = Цх8000 - (200 000 + 40х8000);

Ц = 90 руб. В случае возникновения  дополнительных постоянных расходов можно  рассчитать дополнительный объем производства, необходимый для их покрытия.

Предположим, планируется  дополнительный объем постоянных расходов в сумме 10 000 тыс. руб. Выручка на единицу продукции составляет 50 руб., следовательно, необходимо дополнительно реализовать 200 единиц продукции.

Для анализа зависимости  особый интерес представляет соотношение прибыли и объема реализации, которое является процентным отношением валовой прибыли к доходу от реализации и носит название коэффициента валовой прибыли или коэффициента маржинального дохода.

Рассчитаем соотношение  прибыли и объема реализации в  нашем примере:

валовая прибыль на единицу продукции у нас равна 50 руб.;

доход от реализации единицы  продукции — 90 руб;

соотношение - 55,55 %, (50/90).

Следовательно, если нам  известна оценка совокупного дохода от реализации продукции, например 720 000 тыс. руб., то можно вычислить совокупную валовую прибыль: 720 000 тыс. руб. х 55,55% =  400 000 тыс. руб. Если из совокупной валовой прибыли вычесть сумму постоянных расходов в сумме 200 000 тыс. руб., то получим прибыль предприятия в сумме 200 000 тыс. руб. Таким образом, в совокупном валовом доходе предприятия 720 000 тыс. руб. прибыль составит 200 000 тыс. руб.

Используя коэффициент  валовой прибыли, несложно вычислить точку безубыточности. Предположим, мы располагаем следующими данными (руб.):

Выручка от продажи:  8000 тыс. руб.

Переменные затраты:  6000 тыс. руб.

Постоянные затраты:  1500 тыс. руб.

Прибыль: 500 руб.

Объем реализации: 100 шт.

Необходимо рассчитать точку безубыточности с помощью  коэффициента маржинального дохода.

Для решения поставленной задачи, прежде всего, находим валовую прибыль: 8000 (руб.) – 6000 (руб.)  = 2000 (руб.)