Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Февраля 2013 в 13:25, лабораторная работа
Задание.
Определить данную модель на мультиколлинеарность.
Определить пять предпосылок метода наименьших квадратов (МНК).
Определить стандартную ошибку для каждого параметра.
Определить статистическую значимость параметров регрессии.
Построить уравнение регрессии.
0,03< 2,01 – параметр b6 статистически незначим.
2,66 > 2,01 – параметр b7 статистически значим.
5. Построим уравнение регрессии.
Насыщение модели большим количеством факторов может привести к статистической незначимости параметров регрессии. Поэтому отберем значимые данные и построим уравнение регрессии.
Удаляем незначимые параметры х2, х5, х6.
Уравнение регрессии: у = 6,7 + 0,44х4 – 0,23х7.
Таблица 8.
y |
x4 |
x7 |
13 |
21,5 |
20 |
16,5 |
27 |
10 |
17 |
30 |
10 |
15 |
26,2 |
15 |
14,2 |
19 |
8 |
10,5 |
17,5 |
15 |
23 |
25,5 |
5 |
12 |
17,8 |
10 |
15,6 |
18 |
3 |
12,5 |
17 |
5 |
11,3 |
18 |
10 |
13 |
19,6 |
5 |
21 |
26 |
5 |
12 |
18 |
20 |
11 |
17,3 |
15 |
11 |
19 |
5 |
22,5 |
29 |
15 |
26 |
35 |
10 |
18,5 |
28 |
10 |
13,2 |
30 |
25 |
25,8 |
51 |
10 |
17 |
38 |
12 |
18 |
30 |
15 |
21 |
32 |
20 |
14,5 |
27 |
10 |
23 |
39 |
5 |
19,5 |
29,50 |
15 |
14,2 |
29 |
12 |
13,3 |
30 |
5 |
16,1 |
30,8 |
10 |
16 |
31 |
10 |
15,5 |
44,4 |
5 |
38 |
58 |
15 |
30 |
58 |
15 |
24 |
52 |
15 |
32,5 |
51 |
10 |
Продолжение таблицы 8.
13 |
45 |
25 |
17,8 |
39 |
10 |
28 |
40 |
3 |
32,7 |
59 |
5 |
31 |
48 |
2 |
33 |
52 |
10 |
28 |
49 |
5 |
21,5 |
40,5 |
15 |
15,3 |
37,6 |
3 |
21 |
38 |
7 |
35,5 |
52 |
3 |
22 |
47 |
15 |
29 |
45 |
2 |
16 |
54 |
3 |
22 |
37 |
5 |
23 |
42 |
15 |
19,5 |
50,3 |
25 |
34 |
58 |
5 |
По данным таблицы 8 строим таблицу 9 с выводами итогов.
Таблица 9. Вывод итогов.
ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||||
Регрессионная статистика |
||||||||
Множественный R |
0,821314252 |
|||||||
R-квадрат |
0,674557101 |
|||||||
Нормированный R-квадрат |
0,662040067 |
|||||||
Стандартная ошибка |
4,241560586 |
|||||||
Наблюдения |
55 |
|||||||
Дисперсионный анализ |
||||||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||||
Регрессия |
2 |
1939,092881 |
969,5464405 |
53,89113 |
2,11E-13 |
|||
Остаток |
52 |
935,5234827 |
17,9908362 |
|||||
Итого |
54 |
2874,616364 |
||||||
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% | |
Y-пересечение |
6,708300941 |
2,035732286 |
3,295276587 |
0,001775 |
2,623305 |
10,7933 |
2,623305 |
10,7933 |
Переменная X 1 |
0,444624494 |
0,045281942 |
9,819024375 |
1,95E-13 |
0,35376 |
0,535489 |
0,35376 |
0,535489 |
Переменная X 2 |
-0,227281042 |
0,091463284 |
-2,484942948 |
0,016213 |
-0,41082 |
-0,04375 |
-0,41082 |
-0,04375 |
Коэффициент корреляции R = 0,82.
Коэффициент детерминации R2 = 0,67. Это означает, что на 67% стоимость квартиры зависит от двух факторов: от жилой площади и расстояния до метро.
Жилая площадь х4 влияет положительно, расстояние до метро х7 – отрицательно. Остальные 33% - случайные компоненты.
Таблица 10. Вывод остатка.
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
Стандартные остатки |
1 |
11,72210674 |
1,277893262 |
0,307018195 |
2 |
16,44035187 |
0,059648128 |
0,014330665 |
3 |
17,77422536 |
-0,774225355 |
-0,18601027 |
4 |
14,94824707 |
0,051752931 |
0,012433817 |
5 |
13,337918 |
0,862081999 |
0,207118127 |
6 |
11,08001397 |
-0,580013969 |
-0,139350325 |
7 |
16,90982034 |
6,090179661 |
1,46318634 |
8 |
12,34980652 |
-0,349806525 |
-0,084042205 |
9 |
14,02969871 |
1,570301286 |
0,377270215 |
10 |
13,13051214 |
-0,630512137 |
-0,151482681 |
11 |
12,43873142 |
-1,138731424 |
-0,27358409 |
12 |
14,28653582 |
-1,286535822 |
-0,309094599 |
13 |
17,13213259 |
3,867867414 |
0,929268278 |
14 |
10,16592101 |
1,834078992 |
0,440643704 |
15 |
10,99108907 |
0,00891093 |
0,002140881 |
16 |
14,01976113 |
-3,019761126 |
-0,725507862 |
17 |
16,19319565 |
6,306804347 |
1,515231156 |
18 |
19,99734783 |
6,002652173 |
1,442157563 |
19 |
16,88497637 |
1,615023633 |
0,388014911 |
20 |
14,36500973 |
-1,165009732 |
-0,279897543 |
21 |
27,11133974 |
-1,311339736 |
-0,315053824 |
22 |
20,87665923 |
-3,876659227 |
-0,93138054 |
23 |
16,63782015 |
1,362179852 |
0,327268334 |
24 |
16,39066393 |
4,609336071 |
1,10740864 |
25 |
16,44035187 |
-1,940351872 |
-0,466176125 |
26 |
22,91225101 |
0,087748988 |
0,021081992 |
27 |
16,4155079 |
3,0844921 |
0,741059699 |
28 |
16,87503878 |
-2,675038778 |
-0,642687148 |
29 |
18,91063056 |
-5,610630563 |
-1,347973041 |
30 |
18,12992495 |
-2,029924951 |
-0,487696361 |
31 |
13,47576074 |
0,024239256 |
0,005823564 |
32 |
18,21884985 |
-2,21884985 |
-0,533086209 |
Продолжение таблицы 10.
33 |
25,31322328 |
-9,813223281 |
-2,357660209 |
34 |
29,08730599 |
8,912694012 |
2,141304995 |
35 |
29,08730599 |
0,912694012 |
0,219277835 |
36 |
26,41955902 |
-2,419559023 |
-0,581307269 |
37 |
27,11133974 |
5,388660264 |
1,294643923 |
38 |
21,03437715 |
-8,034377147 |
-1,930286386 |
39 |
21,7758458 |
-3,975845804 |
-0,955210452 |
40 |
23,81143759 |
4,188562411 |
1,006316339 |
41 |
31,8047409 |
0,895259102 |
0,215089039 |
42 |
27,59571459 |
3,404285415 |
0,817891128 |
43 |
27,55596423 |
5,44403577 |
1,307948076 |
44 |
27,35849595 |
0,641504045 |
0,154123525 |
45 |
21,30637734 |
0,193622662 |
0,046518502 |
46 |
22,7443388 |
-7,444338803 |
-1,788527671 |
47 |
22,01306443 |
-1,013064434 |
-0,24339217 |
48 |
29,14693152 |
6,353068479 |
1,526346271 |
49 |
24,19643655 |
-2,196436551 |
-0,527701338 |
50 |
26,2618411 |
2,738158898 |
0,657851971 |
51 |
30,03618051 |
-14,03618051 |
-3,37224002 |
52 |
22,02300202 |
-0,023002023 |
-0,005526314 |
53 |
21,97331408 |
1,026685921 |
0,246664778 |
54 |
23,39088697 |
-3,890886967 |
-0,934798803 |
55 |
31,3601164 |
2,639883596 |
0,634240996 |
Информация о работе Расчетно-графическая работа по "Эконометрике"