Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Марта 2014 в 22:52, контрольная работа
Задача № 1
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решить задачу на максимум, и почему?
Условие задачи:
Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества (витамины) , и . Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в таблице.
Питательное вещество (витамин) Необходимый минимум питательных веществ Число единиц питательных
Веществ
в 1 кг корма
I II
9 3 1
8 1 2
12 1 6
Стоимость 1 кг корма I и II соответственно равна 4 и 6 ед.
Необходимо составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержание питательных веществ каждого вида было бы не менее установленного предела.
Задача № 2
Для изготовления двух видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице 24.
Таблица 24 – Исходные данные к задаче
Тип сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, ед. Запасы сырья, ед.
А Б
I 1 2 11
II 2 1 5
III 1 3 14
Прибыль изделия, ден. ед. 4 2 Х
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
1 Условные обозначения, применяемые при моделировании 3
2 Задача № 1 9
3 Задача № 2 12
4 Задача № 3 17
Список используемой литературы 28
Для этого элемента запасы равны 1000, потребности 2700. Поскольку минимальным является 1000, то вычитаем его.
x14 = min(1000,2700) = 1000.
x |
x |
x |
4 |
1000 - 1000 = 0 |
x |
4 |
x |
x |
0 |
7 |
x |
5 |
10 |
3200 |
1000 |
0 |
500 |
2700 - 1000 = 1700 |
0 |
Искомый элемент равен 5
Для этого элемента запасы равны 3200, потребности 500. Поскольку минимальным является 500, то вычитаем его.
x33 = min(3200,500) = 500.
x |
x |
x |
4 |
0 |
x |
4 |
x |
x |
0 |
7 |
x |
5 |
10 |
3200 - 500 = 2700 |
1000 |
0 |
500 - 500 = 0 |
1700 |
0 |
Искомый элемент равен 7
Для этого элемента запасы равны 2700, потребности 1000. Поскольку минимальным является 1000, то вычитаем его.
x31 = min(2700,1000) = 1000.
x |
x |
x |
4 |
0 |
x |
4 |
x |
x |
0 |
7 |
x |
5 |
10 |
2700 - 1000 = 1700 |
1000 - 1000 = 0 |
0 |
0 |
1700 |
0 |
Искомый элемент равен 10
Для этого элемента запасы равны 1700, потребности 1700. Поскольку минимальным является 1700, то вычитаем его.
x34 = min(1700,1700) = 1700.
x |
x |
x |
4 |
0 |
x |
4 |
x |
x |
0 |
7 |
x |
5 |
10 |
1700 - 1700 = 0 |
0 |
0 |
0 |
1700 - 1700 = 0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Запасы | |
1 |
15 |
7 |
11 |
4[1000] |
1000 |
2 |
6 |
4[550] |
12 |
8 |
550 |
3 |
7[1000] |
11 |
5[500] |
10[1700] |
3200 |
Потребности |
1000 |
550 |
500 |
2700 |
2. Подсчитаем число занятых клето
Строим новый план.
Значение целевой функции для этого опорного плана равно:
F(x) = 4*1000 + 4*550 + 7*1000 + 5*500 + 10*1700 = 32700
Искомый элемент равен 5
Для этого элемента запасы равны 3200, потребности 500. Поскольку минимальным является 500, то вычитаем его.
x33 = min(3200,500) = 500.
15 |
7 |
x |
4 |
1000 |
6 |
4 |
x |
8 |
550 |
7 |
11 |
5 |
10 |
3200 - 500 = 2700 |
1000 |
550 |
500 - 500 = 0 |
2700 |
0 |
Искомый элемент равен 4
Для этого элемента запасы равны 1000, потребности 2700. Поскольку минимальным является 1000, то вычитаем его.
x14 = min(1000,2700) = 1000.
x |
x |
x |
4 |
1000 - 1000 = 0 |
6 |
4 |
x |
8 |
550 |
7 |
11 |
5 |
10 |
2700 |
1000 |
550 |
0 |
2700 - 1000 = 1700 |
0 |
Искомый элемент равен 4
Для этого элемента запасы равны 550, потребности 550. Поскольку минимальным является 550, то вычитаем его.
x22 = min(550,550) = 550.
x |
x |
x |
4 |
0 |
x |
4 |
x |
x |
550 - 550 = 0 |
7 |
x |
5 |
10 |
2700 |
1000 |
550 - 550 = 0 |
0 |
1700 |
0 |
Искомый элемент равен 7
Для этого элемента запасы равны 2700, потребности 1000. Поскольку минимальным является 1000, то вычитаем его.
x31 = min(2700,1000) = 1000.
x |
x |
x |
4 |
0 |
x |
4 |
x |
x |
0 |
7 |
x |
5 |
10 |
2700 - 1000 = 1700 |
1000 - 1000 = 0 |
0 |
0 |
1700 |
0 |
Искомый элемент равен 10
Для этого элемента запасы равны 1700, потребности 1700. Поскольку минимальным является 1700, то вычитаем его.
x34 = min(1700,1700) = 1700.
x |
x |
x |
4 |
0 |
x |
4 |
x |
x |
0 |
7 |
x |
5 |
10 |
1700 - 1700 = 0 |
0 |
0 |
0 |
1700 - 1700 = 0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Запасы | |
1 |
15 |
7 |
11 |
4[1000] |
1000 |
2 |
6 |
4[550] |
12 |
8 |
550 |
3 |
7[1000] |
11 |
5[500] |
10[1700] |
3200 |
Потребности |
1000 |
550 |
500 |
2700 |
2. Подсчитаем число занятых
Строим новый план.
Значение целевой функции для этого опорного плана равно:
F(x) = 4*1000 + 4*550 + 7*1000 + 5*500 + 10*1700 = 32700
Искомый элемент равен 6
Для этого элемента запасы равны 550, потребности 1000. Поскольку минимальным является 550, то вычитаем его.
x21 = min(550,1000) = 550.
15 |
7 |
11 |
4 |
1000 |
6 |
x |
x |
x |
550 - 550 = 0 |
7 |
11 |
5 |
10 |
3200 |
1000 - 550 = 450 |
550 |
500 |
2700 |
0 |
Искомый элемент равен 4
Для этого элемента запасы равны 1000, потребности 2700. Поскольку минимальным является 1000, то вычитаем его.
x14 = min(1000,2700) = 1000.
x |
x |
x |
4 |
1000 - 1000 = 0 |
6 |
x |
x |
x |
0 |
7 |
11 |
5 |
10 |
3200 |
450 |
550 |
500 |
2700 - 1000 = 1700 |
0 |
Искомый элемент равен 5
Для этого элемента запасы равны 3200, потребности 500. Поскольку минимальным является 500, то вычитаем его.
x33 = min(3200,500) = 500.
Информация о работе Контрольная работа по предмету "Экономико-математическое моделирование"