Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Декабря 2013 в 09:15, курсовая работа
Целью курсовой работы является динамическое конструирование конкурентоспособной электрогидравлической системы объемного регулирования скорости.
Динамическое конструирование – это этап проектирования, на котором выбираются конструктивные,гидродинамические, электрические и другие параметры системы с позиции обеспечения требуемых динамических показателей. К этим показателям относятся параметры, обеспечивающие устойчивость системы (запасы по амплитуде и по фазе), параметры, обеспечивающие производительность оборудования с данной системой управления(время переходного процесса, величина перерегулирования, показатель колебательности) и параметры, обеспечивающие точность системы управления (коэффициент ошибки по положению, коэффициент ошибки по скорости).
Введение 3
1. Структурная схема электрогидравлической системы объемного регулирования скорости. Постановка задачи. 4
2. Структурные преобразования исходной электрогидравлической системы к одному звену с отрицательной обратной связью 5
3. Нахождение характеристического уравнения замкнутой системы 8
4. Выделение области устойчивости замкнутой системы в плоскости параметров Тэм и Кп2 (Д–разбиение по двум параметрам) 10
5. Определение качественных показателей системы. 16
5.1. Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе с помощью простого критерия устойчивости Найквиста. 16
5.2. Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе с помощью логарифмического критерия устойчивости Найквиста. Построение АФЧХ, АЧХ, ФЧХ разомкнутой системы и ВЧХ замкнутой системы 23
5.3. Определение времени переходного процесса, величины перерегулирования и показателя колебательности. 25
5.4. Определение коэффициентов ошибок замкнутой системы 30
Выводы 33
Список литературы 34
------------------------------
1.8E-0003 -2.75000000000E+0000 -2.73568711577E+0000 -1.08141953468E+0003
6.06799119998E+0001 8.98616769585E+0001 1.00000148416E+0000
------------------------------
2.4E-0003 -2.62499999999E+0000 -2.73567693481E+0000 -8.10946692252E+0002
5.81798955569E+0001 8.98133323638E+0001 1.00000263926E+0000
------------------------------
3.2E-0003 -2.50000000000E+0000 -2.73565883040E+0000 -6.08119488424E+0002
5.56798663169E+0001 8.97488640753E+0001 1.00000469335E+0000
------------------------------
4.2E-0003 -2.37500000000E+0000 -2.73562663625E+0000 -4.56018961940E+0002
5.31798143203E+0001 8.96628948585E+0001 1.00000834611E+0000
------------------------------
5.6E-0003 -2.25000000000E+0000 -2.73556938782E+0000 -3.41957549963E+0002
5.06797218572E+0001 8.95482545536E+0001 1.00001484179E+0000
------------------------------
7.5E-0003 -2.12500000000E+0000 -2.73546758967E+0000 -2.56420747004E+0002
4.81795574363E+0001 8.93953827789E+0001 1.00002639309E+0000
------------------------------
1.0E-0002 -2.00000000000E+0000 -2.73528658169E+0000 -1.92273446627E+0002
4.56792650628E+0001 8.91915333587E+0001 1.00004693504E+0000
------------------------------
1.3E-0002 -1.87500000000E+0000 -2.73496475448E+0000 -1.44164762645E+0002
4.31787451823E+0001 8.89197156285E+0001 1.00008346598E+0000
------------------------------
1.8E-0002 -1.75000000000E+0000 -2.73439263138E+0000 -1.08081683125E+0002
4.06778208201E+0001 8.85572878980E+0001 1.00014843332E+0000
------------------------------
2.4E-0002 -1.62500000000E+0000 -2.73337579162E+0000 -8.10143262150E+0001
3.81761774584E+0001 8.80740942510E+0001 1.00026397957E+0000
------------------------------
3.2E-0002 -1.50000000000E+0000 -2.73156931931E+0000 -6.07048779090E+0001
3.56732564055E+0001 8.74300093775E+0001 1.00046950421E+0000
------------------------------
4.2E-0002 -1.37500000000E+0000 -2.72836243858E+0000 -4.54592762424E+0001
3.31680660739E+0001 8.65717341151E+0001 1.00083514610E+0000
------------------------------
5.6E-0002 -1.25000000000E+0000 -2.72267713780E+0000 -3.40059498880E+0001
3.06588492006E+0001 8.54286860186E+0001 1.00148587060E+0000
------------------------------
7.5E-0002 -1.12500000000E+0000 -2.71262184399E+0000 -2.53898656873E+0001
2.81424999159E+0001 8.39079028716E+0001 1.00264465579E+0000
------------------------------
1.0E-0001 -9.99999999998E-0001 -2.69491190736E+0000 -1.88931328387E+0001
2.56135546542E+0001 8.18881356633E+0001 1.00471040203E+0000
------------------------------
1.3E-0001 -8.74999999999E-0001 -2.66394914085E+0000 -1.39757274179E+0001
2.30624823239E+0001 7.92139972201E+0001 1.00839997879E+0000
------------------------------
1.8E-0001 -7.50000000000E-0001 -2.61050724976E+0000 -1.02317687842E+0001
2.04728982615E+0001 7.56926299036E+0001 1.01501178995E+0000
------------------------------
2.4E-0001 -6.25000000000E-0001 -2.52028179755E+0000 -7.35834847971E+0000
1.78173464781E+0001 7.10985741681E+0001 1.02692835148E+0000
------------------------------
3.2E-0001 -4.99999999999E-0001 -2.37349826726E+0000 -5.13504223663E+0000
1.50517919445E+0001 6.51976707901E+0001 1.04861053517E+0000
------------------------------
4.2E-0001 -3.74999999999E-0001 -2.14855751730E+0000 -3.41196212294E+0000
1.21106137418E+0001 5.78050958203E+0001 1.08861868455E+0000
------------------------------
5.6E-0001 -2.49999999999E-0001 -1.83370371025E+0000 -2.10060550927E+0000
8.90701112820E+0000 4.88845746147E+0001 1.16322790190E+0000
------------------------------
7.5E-0001 -1.24999999999E-0001 -1.44507641989E+0000 -1.15586068891E+0000
5.34566706279E+0000 3.86578092585E+0001 1.29012085461E+0000
------------------------------
1.0E+0000 0.00000000000E+0000 -1.03462111755E+0000 -5.41785436092E-0001
1.34805555596E+0000 2.76411032437E+0001 1.11746720079E+0000
------------------------------
1.3E+0000 1.25000000000E-0001 -6.68990342539E-0001 -1.98811009781E-0001
-3.12405145151E+0000 1.65521516554E+0001 -1.22015244939E+0000
------------------------------
1.8E+0000 2.50000000000E-0001 -3.92986179537E-0001 -4.24400469915E-0002
-8.06209729676E+0000 6.16415188894E+0000 -6.39395154513E-0001
------------------------------
2.4E+0000 3.75000000000E-0001 -2.13223378177E-0001 1.03609352214E-0002
-1.34130612370E+0001 -2.78212920162E+0000 -2.70788409310E-0001
------------------------------
3.2E+0000 5.00000000000E-0001 -1.09656182206E-0001 1.86738422103E-0002
-1.90751829426E+0001 -9.66515479625E+0000 -1.22667755493E-0001
------------------------------
4.2E+0000 6.25000000000E-0001 -5.51518752546E-0002 1.39334307856E-0002
-2.49000895614E+0001 -1.41794266387E+0001 -5.81410437516E-0002
------------------------------
5.6E+0000 7.50000000000E-0001 -2.78842289663E-0002 8.27901726810E-0003
-3.07259249663E+0001 -1.65377305177E+0001 -2.86094561990E-0002
------------------------------
7.5E+0000 8.74999999999E-0001 -1.43881151186E-0002 4.52097643924E-0003
-3.64310053160E+0001 -1.74448396717E+0001 -1.45768080194E-0002
------------------------------
1.0E+0001 1.00000000000E+0000 -7.59131199689E-0003 2.43933975362E-0003
-4.19669043113E+0001 -1.78152426618E+0001 -7.64329289441E-0003
------------------------------
1.3E+0001 1.12500000000E+0000 -4.06953356082E-0003 1.35897296881E-0003
-4.73499549567E+0001 -1.84674973300E+0001 -4.08429279983E-0003
------------------------------
1.8E+0001 1.25000000000E+0000 -2.19511347857E-0003 7.98773372968E-0004
-5.26308089899E+0001 -1.99972643380E+0001 -2.19930034353E-0003
------------------------------
2.4E+0001 1.37500000000E+0000 -1.17783646852E-0003 4.95445938596E-0004
-5.78707620478E+0001 -2.28152831959E+0001 -1.17897906718E-0003
------------------------------
3.2E+0001 1.50000000000E+0000 -6.19820664310E-0004 3.18933362142E-0004
-6.31345654617E+0001 -2.72304301836E+0001 -6.20103172379E-0004
------------------------------
4.2E+0001 1.62500000000E+0000 -3.13650108395E-0004 2.07524632616E-0004
-6.84941895955E+0001 -3.34928315870E+0001 -3.13705408631E-0004
------------------------------
5.6E+0001 1.75000000000E+0000 -1.48236002925E-0004 1.32383037794E-0004
-7.40341190635E+0001 -4.17697123513E+0001 -1.48240447031E-0004
------------------------------
7.5E+0001 1.87500000000E+0000 -6.25538425300E-0005 8.02591396146E-0005
-7.98487033459E+0001 -5.20710425204E+0001 -6.25513130196E-0005
------------------------------
1.0E+0002 2.00000000000E+0000 -2.17556027842E-0005 4.49867479451E-0005
-8.60256167513E+0001 -6.41963059058E+0001 -2.17540521611E-0005
------------------------------
1.3E+0002 2.12500000000E+0000 -4.94172540018E-0006 2.28517178814E-0005
-9.26231316323E+0001 -7.78033135613E+0001 -4.94122761220E-0006
------------------------------
1.8E+0002 2.25000000000E+0000 4.70913026391E-0007 1.03833803557E-0005
-9.96643011011E+0001 8.74097065560E+0001 4.71020619067E-0007
------------------------------
2.4E+0002 2.37500000000E+0000 1.39197052477E-0006 4.15780179375E-0006
-1.07161359625E+0002 7.14954823904E+0001 1.39198587443E-0006
------------------------------
3.2E+0002 2.50000000000E+0000 1.01745775826E-0006 1.42057083458E-0006
-1.15152388026E+0002 5.43925703484E+0001 1.01745874106E-0006
------------------------------
4.2E+0002 2.62500000000E+0000 5.26429678078E-0007 3.84275087513E-0007
-1.23718200426E+0002 3.61307863371E+0001 5.26429548617E-0007
------------------------------
5.6E+0002 2.75000000000E+0000 2.14936225969E-0007 6.62655898646E-0008
-1.32959463980E+0002 1.71359755159E+0001 2.14936184162E-0007
------------------------------
7.5E+0002 2.87500000000E+0000 7.12541304556E-0008 -2.09651136920E-0009
-1.42940040987E+0002 -1.68545251462E+0000 7.12541253829E-0008
------------------------------
1.0E+0003 3.00000000000E+0000 1.96486520261E-0008 -6.84567322669E-0009
-1.53635795415E+0002 -1.92099670913E+0001 1.96486516869E-0008
------------------------------
1.3E+0003 3.12500000000E+0000 4.66800324611E-0009 -3.21245117258E-0009
-1.64933583846E+0002 -3.45377205881E+0001 4.66800323464E-0009
------------------------------
1.8E+0003 3.25000000000E+0000 9.94914098633E-0010 -1.07653179022E-0009
-1.76678091061E+0002 -4.72598428586E+0001 9.94914098802E-0010
------------------------------
2.4E+0003 3.37500000000E+0000 1.97259630630E-0010 -3.08665827091E-0010
-1.88722929396E+0002 -5.74227301020E+0001 1.97259630686E-0010
------------------------------
3.2E+0003 3.50000000000E+0000 3.73837832097E-0011 -8.14016339411E-0011
-2.00956213525E+0002 -6.53378112617E+0001 3.73837832149E-0011
------------------------------
4.2E+0003 3.62500000000E+0000 6.89592621140E-0012 -2.04915366774E-0011
-2.13302584497E+0002 -7.14058566906E+0001 6.89592621177E-0012
------------------------------
5.6E+0003 3.75000000000E+0000 1.25215672315E-0012 -5.02540439050E-0012
-2.25714993576E+0002 -7.60143722927E+0001 1.25215672317E-0012
------------------------------
7.5E+0003 3.87500000000E+0000 2.25317859351E-0013 -1.21446177477E-0012
-2.38165349698E+0002 -7.94953343615E+0001 2.25317859353E-0013
------------------------------
1.0E+0004 4.00000000000E+0000 4.03363613115E-0014 -2.91074438774E-0013
-2.50637308636E+0002 -8.21163913229E+0001 4.03363613116E-0014
------------------------------
По полученным результатам строим годограф Найквиста (амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы) при изменении ω от 0 до + (рис. 5), откладывая по оси абсцисс вещественную, а по оси ординат мнимую части передаточной функции разомкнутой системы. Как зеркальное отображение относительно оси абсцисс достраиваем годограф Найквиста при изменении ω от 0 до - . Затем, по часовой стрелке, дугой бесконечно большого радиуса соединяем первую и вторую ветви годографа. При этом она не охватывает точку (-1, i), что является необходимым и достаточным условием устойчивости замкнутой системы. Таким образом, при выбранных значениях проектируемая система устойчива.
Величину запасов устойчивости по амплитуде и фазе определяем следующим образом. Запас по амплитуде DА определяется как длина отрезка от точки (-1, i0) до ближайшей точки пересечения годографом Найквиста вещественной оси (см. рис. 5). Запас по фазе определяется путем дополнительного построения окружности единичного радиуса с центром в начале координат. Через точку пересечения окружности и годографа проводим прямую с началом в центре координат и угол образованный этой прямой и вещественной осью является запасом устойчивости по фазе (см. рис. 5).
Рис. 5. Годограф Найквиста.
Получили, что:
Логарифмический критерий устойчивости
Найквиста позволяет выяснить устойчивость
замкнутой системы по логарифмическим
частотным характеристикам
Если разомкнутая система
Амплитудно-частотная
Ищем выражение для , используя только что найденные и :
Отсюда получаем, что .
Также, используя найденные и , находим :
По определенным с помощью
ЭВМ данным строятся амплитудно-фазовая
и логарифмические амплитудная
и фазовая частотные
Рис. 6. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики разомкнутой системы
По логарифмическому критерию устойчивости Найквиста получаем:
1.
Запас устойчивости по
2.
Запас устойчивости по фазе Dj
= 24°.
Основой метода является зависимость между переходной характеристикой h(t) устойчивой системы и ее вещественной характеристикой P(ω) относительно одного из внешних воздействий.
(8)
Найдем вещественную частотную характеристику замкнутой системы , исходя из того, что ее частотная передаточная функция :
домножаем числитель и знаменатель на комплексно сопряженное знаменателю число :
Отсюда получаем, что вещественная частотная характеристика замкнутой системы .
Наиболее часто используется метод трапецеидальных характеристик:
ВЧХ замкнутой системы разбиваем на трапеции таким образом, что бы суммарная площадь трапеций (с учетом знаков) максимально приближалась к площади ограниченной кривой ВЧХ (см. рис.7). Если нижнее основание трапеции больше верхнего, то трапецию берем со знаком "+" и наоборот. Трапеции всегда слева ограничены осью координат.