Теоритическая механика задача д1-48

ЗАДАНИЕ Д1-48

 

Дано: =3 кг, =22 м/с, Q=9 Н, R= Н, =3 с, Н, =0,2.

Найти: - закон движения груза на участке ВС

 

РЕШЕНИЕ:

1) Рассмотрим движение груза  на участке АВ, считая груз  материальной точкой. На груз  действуют сила тяжести  , реакция стенки постоянная сила и сила сопротивления .

Проведем ось  вдоль АВ. Составим дифференциальное уравнение движение в проекции на эту ось:

 или   .

Перепишем это уравнение  с учетом того, что  : . Обозначим и . Тогда и после интегрирования: .

Постоянную С₁ находим по начальным условиям: при , что дает . Следовательно .

Отсюда получаем

.

При перемещении груза в точку  В  =3 с, .

Тогда

=6,3 (м/с).

2). При рассмотрении движения  груза на участке ВС найденная  скорость будет для движения  на этом участке начальной  скоростью. Составим дифференциальные  уравнения движения груза в  проекции на оси  и .

 и  .

Тогда и , значит . Обозначим и .

Разделяя переменные и  интегрируя, получим ; при начальных условиях при и . То есть .

После интегрирования:  . Т.к. при то и окончательно искомый закон движения груза на участке ВС будет

Крупнейшая в интернете база решений из сборников заданий  для курсовых работ Тарга С.М. (1982, 1983, 1988, 1989 гг.) находится по адресу   www.targ.stig85.ru

Крупнейшая в интернете база решений из сборников заданий  для курсовых работ Тарга С.М. (1982, 1983, 1988, 1989 гг.) находится по адресу   www.targ.stig85.ru