Статистическое исследование социально-экономических процессов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Марта 2013 в 10:05, курсовая работа

Описание работы

«Общая теория статистики» - одна из фундаментальных дисциплин в системе экономических наук. Статистика как прикладная практическая деятельность включает в себя сбор, накопление, обработку и анализ цифровых данных, характеризующие население, экономику, культуру, образование и другие явления общественной жизни. Статистическая методология используется как в практике государственных предприятий, так и на частных фирмах социально-экономических структурах – биржах, инвестиционных фондах, банков, страховых компаниях.

Содержание работы

Введение 3
1. Статистический анализ рядов распределения 4
1.1. Оценка статистической совокупности 5
1.2. Построение ряда распределения и расчета его основных характеристик 7
1.2.1. Расчет показателей центра распределения 8
1.2.2. Расчет показателей вариации 10
1.2.3. Расчет показателей формы распределения 13
1.3. Определение ошибки выборки 17
1.3.1. Ошибки выборки средних величин 18
1.3.2. Ошибки выборки долей статистической совокупности 19
2. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений 21
2.1. Построение прямолинейной модели регрессии 20
2.2. Построение криволинейной модели регрессии 25
2.3. Расчет показателей корреляции и анализ тесноты связи между признаками 29
3. Статистическое изучение динамики социально-экономических
явлений 31
3.1. Определение индивидуальных показателей динамики 32
3.2. Определение средних показателей динамики 34
3.3. Изучение основной тенденции развития 35
3.4. Выявление сезонных колебаний 39
3.5. Построение комбинированной модели динамики и прогнозирование 43
Заключение 47

Файлы: 1 файл

контрольная по статистики 1.doc

— 1.04 Мб (Скачать файл)

                                                  , (3.9)

       Для определения индивидуальных значения показателей динамики заполняется таблица 3.2

 

  3.2. Определение средних показателей динамики

 

  Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины.

      1. Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней. В интервальных рядах динамики средний уровень определяется как средняя арифметическая величина уровней ряда

                                                    , (3.10)

где n – количество уровней ряда динамики.

В рассматриваемом примере  средний уровень ряда динамики составляет

млн. руб.

       2. Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики и определяется как средняя арифметическая величина цепных абсолютных приростов.

                                                     , (3.11)

       В нашем случае средний абсолютный прирост ряда динамики составляет

млн. руб.

       3. Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики, определяется как средняя геометрическая величина

                                                      , (3.12)

       В нашем случае  средний темп роста составляет

.

       4. Средний темп прироста определяется на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о среднем темпе роста для определения среднего темпа прироста используется зависимость.

                                                           , (3.13)

       В нашем случае средний темп прироста составляет

.

 

     3.3. Изучение основной тенденции развития

 

       Изменения уровней рядов динамики обусловлены влиянием на изучаемое явление ряда факторов, которые, как правило, неоднородны по силе, направления и времени их действия. Постоянно действующие факторы оказывают на изучаемые явления определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд). Воздействие других факторов проявляется периодически. Действие разовых (спорадических) факторов отображается случайными (кратковременными) изменениями уровней рядов динамически.

       Различные результаты  действия  постоянных, периодических и разовых причин и факторов на уровни развития социально-экономических явлений  во времени обуславливают необходимость изучения основных компонентов рядов динамики: тренда, периодических колебаний, случайных отклонений.

       Особенность изучения развития социально-экономических явлений  во времени предполагает то, что в одних рядах динамики основная тенденция роста проявляется при визуальном обзоре исходной информации, в других рядах динамики она непосредственно не проявляется. Основной метод выявления тренда – метод аналитического выравнивания основное содержание которого заключается в том, что основная тенденция развития рассчитывается как функция времени: .

       В современной статистике в качестве эталонного типа развития используется прямолинейная функция развития

,

где , - параметры уравнения;

- обозначение времени.

       Для вычисления параметров прямолинейной функции  (3.14) на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений

                                               (3.15)

       Для определения параметров математических функций при анализе тренда в рядах динамики используется способ отсчета от условного нуля. Он основан на обозначении в ряду динамики показаний времени таким образом, чтобы . Тогда параметры уравнения прямолинейной функции рассчитываются по следующим формулам:

 (3.16-3.17)

       Рассчитаем параметры линейного уравнения тренда и для данных, приведенных в табл. 3.1. Для этого в табл. 3.3. осуществим промежуточные расчеты.

период

стоимость выполненных работ за год, млн. руб.

Абсолютный  прирост млн. руб.

Темп роста  коэффициент

Темп прироста, коэффициент

Темп наращивания, коэффициент

Абсолютное  значение 1% прироста, млн. руб.

Пункт роста, коэффициент

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

 

yi

Δyiцепн

Δyiбаз

Трiцепи

Трiбаз

Тпiцепи

Тпiбаз

Тнi

Δ(%)i

Прi

2005

35,8

   

1

1

         

2006

34,2

1,6

1,6

0,955

0,955

0,045

0,045

0,045

0,355

-0,05

2007

39,4

5,2

3,6

1,15

1,1

0,15

0,1

0,15

0,36

0,15

2008

40,7

1,3

4,9

1,03

1,14

0,03

0,14

0,04

0,36

0,04

2009

42,5

1,8

6,7

1,04

1,19

0,04

0,19

0,5

0,04

0,05

 

193

9,9

 

1,19

         

0,19


 

Таблица 3.3

Матрица определения  параметров линейного уравнения  тренда

Период

Стоимость выполненных  работ, млн. руб.

порядковый  номер периода

Расчетные графы

 

yi

ti

yiti

ti2

y(ti)

(yi-y(ti))2

2005

           

I

5,6

-19

-106,4

361

8,053

6,017209

II

9,9

-17

-168,3

289

8,219

2,825761

III

12,2

-15

-183

225

8,385

14,554225

IV

8,1

-13

-105,3

169

8,551

0,203401

2006

           

I

5

-11

-55

121

8,717

13,816089

II

9

-9

-81

81

8,883

0,013689

III

12

-7

-84

49

9,049

8,708401

IV

8,2

-5

-41

25

9,215

1,030225

2007

           

I

6,2

-3

-18,6

9

9,381

10,118761

II

10

-1

-10

1

9,547

0,205209

III

13,5

1

13,5

1

9,713

14,341369

IV

9,7

3

29,1

9

9,879

0,032041

2008

           

I

6,3

5

31,5

25

10,045

14,025025

II

10,5

7

73,5

49

10,211

0,083521

III

14

9

126

81

10,377

13,126129

IV

9,9

11

108,9

121

10,543

0,413449

2009

           

I

6,9

13

89,7

169

10,709

14,508481

II

11

15

165

225

10,875

0,015625

III

14,6

17

248,2

289

11,207

11,512449

IV

10

19

190

361

11,207

1,456849

итого

192,6

0

222,8

2660

192,6

127,00791


 

       Тогда параметры линейного уравнения тренда и примут следующие значения

 млн. руб.

.

       Прямолинейное уравнение тренда примет следующий вид

       Для проверки адекватности математической функции рассчитывается стандартизированная ошибка аппроксимации

 

                                    (3.18)

 

        В табл. 3.3 приведены необходимые расчеты для определения такой ошибки; тогда она принимает значение

 млн. руб.

       Для уточнения значимости уравнения тренда рассчитывается относительная ошибка аппроксимации

.

       В нашем случае среднее значение уровня ряда для кварталов составляет

                                               млн. руб. 
       Тогда относительная ошибка аппроксимации составит

       Таким образом, положительное значение параметра уравнения тренда свидетельствует о положительной тенденции развития, а его величина свидетельствует о том, что в среднем за квартал стоимость выполненных работ увеличивается на 8,3%. Анализ относительной ошибки аппроксимации позволяет сделать вывод, что построенная модель тренда хорошо отображает годовое изменение стоимости выполненных работ , но ее недостаточно для осуществления прогнозирования уровней ряда динамики на последующий период , т.е. уравнение основной тенденции развития нуждается в уточнение, которое осуществляется путем выявления волны сезонности.

       На рис. 3.1 столбиковой диаграммой представлены реальные уровни изучаемого явления – изменения стоимости выполненных работ во времени, линейной диаграммой представленные уровни, выровненные при помощи уравнения динамики. Изображение свидетельствует о том, что линейное уравнение динамики достаточно хорошо отображает годовые изменения.

Рис. 3.1. Динамика акционерного капитала с учетом изменения по годам.

 

       3.4. Выявление сезонных колебаний

 

       Под сезонными колебаниями понимают более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономических явлений. Проявляются они с различной интенсивностью во всех сферах жизни общества: производстве, обращения и потреблении. Большое практическое занятие статистического изучения сезонных колебаний состоит в том, что полученные при анализе рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла. Это необходимо для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования и разработки оперативных решений по квалифицированному управлению их развитием во времени.

       Для анализа внутригодовой динамики социально-экономических явлений используются гармоники ряда Фурье. При аналитическом выражении изменения уровней ряда динамики используется формула

                                                                            (3.19)

где , , – параметры уравнения гармоники ряда Фурье, - порядковые номера периодов в радианном выражении.

       При решении уравнения (3.19) параметры определяются на основе положений метода наименьших квадратов. Определяя частные производственные и приравнивая их к нулю, получают систему нормальных уравнений, параметры которой вычисляются по следующим формулам:

                           ,                                (3.20-3.21)

       При анализе внутригодовой динамики по кварталам, периоды как частности окружности принимают вид, представленный в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Радианное представление  порядковых номеров кварталов

 

Периоды

0

Уровни


 

       Рассмотрим пример построения модели внутригодовой динамики по первой гармонике ряда Фурье для данных приведенных в табл. 3.1. Для определения параметров уравнения и составим табл. 3.5.

 

Таблица 3.5

Матрица определения  параметров уравнения ряда Фурье

Период

Стоимость выполненных  работ, млн. руб.

порядковый номер периода

Расчетные графы

 

yi

tiсез

yicostiсез

yisintiсез

y(tiсез)

(yi-y(tiсез))2

2005

           

I

5,6

0

5,6

0

6

0,16

II

9,9

π/2

0

9,9

10,08

0,0324

III

12,2

π

-12,2

0

13,26

1,1236

IV

8,1

3π/2

0

-8,1

9,18

1,1664

2006

           

I

5

0

5

0

6

1

II

9

π/2

0

9

10,08

1,1664

III

12

π

-12

0

13,26

1,5876

IV

8,2

3π/2

0

-8,2

9,18

0,9604

2007

           

I

6,2

0

6,2

0

6

0,04

II

10

π/2

0

10

10,08

0,0064

III

13,5

π

-13,5

0

13,26

0,0576

IV

9,7

3π/2

0

-9,7

9,18

0,2704

2008

           

I

6,3

0

6,3

0

6

0,09

II

10,5

π/2

0

10,5

10,08

0,1764

III

14

π

-14

0

13,26

0,5476

IV

9,9

3π/2

0

-9,9

9,18

0,5184

2009

           

I

6,9

0

6,9

0

6

0,81

II

11

π/2

0

11

10,08

0,8464

III

14,6

π

-14,6

0

13,26

1,7956

IV

10

3π/2

0

-10

9,18

0,6724

Итого

192,6

-36,3

4,5

192,6

13,028

Информация о работе Статистическое исследование социально-экономических процессов