Статистическое исследование социально-экономических процессов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Марта 2013 в 10:05, курсовая работа

Описание работы

«Общая теория статистики» - одна из фундаментальных дисциплин в системе экономических наук. Статистика как прикладная практическая деятельность включает в себя сбор, накопление, обработку и анализ цифровых данных, характеризующие население, экономику, культуру, образование и другие явления общественной жизни. Статистическая методология используется как в практике государственных предприятий, так и на частных фирмах социально-экономических структурах – биржах, инвестиционных фондах, банков, страховых компаниях.

Содержание работы

Введение 3
1. Статистический анализ рядов распределения 4
1.1. Оценка статистической совокупности 5
1.2. Построение ряда распределения и расчета его основных характеристик 7
1.2.1. Расчет показателей центра распределения 8
1.2.2. Расчет показателей вариации 10
1.2.3. Расчет показателей формы распределения 13
1.3. Определение ошибки выборки 17
1.3.1. Ошибки выборки средних величин 18
1.3.2. Ошибки выборки долей статистической совокупности 19
2. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений 21
2.1. Построение прямолинейной модели регрессии 20
2.2. Построение криволинейной модели регрессии 25
2.3. Расчет показателей корреляции и анализ тесноты связи между признаками 29
3. Статистическое изучение динамики социально-экономических
явлений 31
3.1. Определение индивидуальных показателей динамики 32
3.2. Определение средних показателей динамики 34
3.3. Изучение основной тенденции развития 35
3.4. Выявление сезонных колебаний 39
3.5. Построение комбинированной модели динамики и прогнозирование 43
Заключение 47

Файлы: 1 файл

контрольная по статистики 1.doc

— 1.04 Мб (Скачать файл)

  Ошибка выборки – это объективно возникающее различие между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей, определяемая  при помощи элементов теории вероятностей. В расчете ошибки выборки выделяют два этапа: расчет средней ошибки выборки и расчет предельной ошибки выборки.

       В контрольной работе рассматривается двадцатипроцентная выборка. Выборочное исследование является  бесповторным, т.е. извлеченные наблюдения в генеральную совокупность  после их регистрации не возвращаются.

       Различают ошибки выборки для абсолютных (средних) и относительных характеристик статистической совокупности.

 

 

 

1.3.1. Ошибки выборки средних величин

 

       Рассмотрим  определение ошибки выборки для абсолютных  величин на примере уточнения значения средней арифметической простой величины.

       Средняя ошибка выборки ( ) обеспечивает надежность средней величины с точностью 0,683 и рассчитывается по формуле

,  (1.27)

где n – величина выборочной совокупности , N – величина генеральной совокупности.

       Зная, что n=20 является двадцатипроцентной выборочной совокупностью, можно рассчитать величину генеральной совокупности.

 банков.

       Тогда средняя ошибка выборки составит

млн. руб.

       Предельная ошибка выборки уточняет среднюю ошибку на коэффициент, определенный вероятностью ее возникновения

                                                         ,                                                 (1.28)

где t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, определяемый по таблице в приложении.

       При вероятности возникновения ошибки равной 0,95 коэффициент доверия составляет t(0,95)=1,96. Значит, предельная ошибка выборки примет значение

млн. руб.

      Доверительный интервал  средней арифметической находится в границах

,  (1.29)

       Таким образом, с вероятностью 0,95 можно гарантировать, что величина среднего грузооборота в генеральной совокупности не будет меньше 777,163 млн. руб. и не превысит 863,437 млн. руб.

 

1.3.2. Ошибки выборки долей статистической совокупности

 

       Ошибку выборки для относительных характеристик рассмотрим на примере удельной доли банков, акционерный капитал которых превышает его среднюю величину (w=0,7=70%)

  Средняя ошибка для доли совокупности рассчитывается по формуле

 

             (1.30) 

 

                     

       Предельная ошибка выборки также рассчитывается с учетом вероятности ее возникновения

 

    (1.31)

       Доверительный интервал доли совокупности определяется в границах

                  

                                       (1.32)

                              

       Следовательно, количество предприятий, грузооборот которых больше среднего, в генеральной совокупности составит не меньше 52,2% и не превысит 87,8%

 

       2. Статистическое изучение. Взаимосвязи социально-Экономических явлений.

 

        Важнейшая задача любой общественной науки – выявление закономерностей изменения  характеристик социально-экономических явлений. Одна  из наиболее распространенных методик выявления таких зависимостей и закономерностей заключается в установлении корреляционной связи.

       Корреляционная связь – это связь между факторным и результативным признаками, которая в целом проявляется в массе наблюдений, но в каждом отдельном  случае более или менее сильно. Распространение характеристик корреляционной связи  на каждый индивидуальный признак по-разному объясняется влиянием на этот же признак других неучтенных факторов.                       Поэтому корреляционная связь устанавливает среднее изменение результативного признака в зависимости от изменения признака факторного.

 

       2.1. Построение линейной модели регрессии

 

       Регрессия – это функция, устанавливающая характер, степень и направление корреляционной зависимости результативного признака от факторного. Наиболее  простой и распространенной формой регрессии является прямолинейная зависимость вида.

                                                      (2.1)

 
       Для нахождении параметров уравнения регрессии в соответствии с требованиями метода наименьших квадратов строится система уравнений:

 

      Решив систему нормальных уравнений методом Крамера, получают следующие формулы расчета параметров уравнения регрессии:

                                               ,                                      (2.2)

,

       Для  расчета параметров линейного  уравнения регрессии составляется  табл. 2.1.

Таблица 2.1.

 

Расчет показателей  линейной корреляционно-регрессионной  зависимости 

№ банка

Акционерный капитал, млн. руб.

Среднегодовое число  вкладчиков, тыс. чел.

 Расчетные графы 

 

xi

yi

xiyi

Xi2

yi2

y(xi)

1

5,01

30,85

154,558

25,100

951,722

25,846

2

6,53

35,14

229,464

42,640

1234,82

39,877

3

6,59

33,35

219,776

43,428

1112,223

40,431

4

7,29

48,43

353,054

53,144

2345,465

46,892

5

7,32

46,49

340,306

53,582

2161,32

47,169

6

7,48

57,08

426,958

55,950

3258,126

48,646

7

7,67

51,26

393,164

58,828

2627,588

50,400

8

7,98

61,46

490,450

63,680

3777,332

53,262

9

8,15

52,48

427,712

66,422

2754,15

54,831

10

8,25

43,44

358,38

68,062

1887,034

55,754

11

8,47

59,13

500,831

71,740

3496,357

57,785

12

8,48

57,69

489,211

71,910

3328,136

57,877

13

8,58

58,36

500,728

73,616

3405,89

58,800

14

8,97

60,72

544,658

80,460

3686,918

62,400

15

9,14

68,79

628,740

83,539

4732,064

63,969

16

9,3

67,28

625,704

86,49

4526,598

65,446

17

9,53

54,05

515,096

90,8209

2921,403

67,569

18

9,59

68,09

652,983

91,968

4636,248

68,123

19

9,73

72,67

707,079

94,672

5280,929

69,416

20

10

79,65

796,5

100

6344,123

71,908

Итого

164,06

1106,41

9355,35

1376,06

64468,44

1106,4


 

 

 

       Таким образом, параметры линейного уравнения регрессии составляют

 

;

.

 

      Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется при помощи t – критерия Стьюдента: если расчетные значения t – критерия больше его критической величины, то параметры уравнения признаются типичными, а сама модель адекватно описывающей зависимость между факторами.

       Критическое (табличное ) значение t – критерия Стьюдента определяется по приложению 2 и зависит от:

- уровня значимости  регрессии (а);

- числа степеней свободы: k=n-m,

где m – количество параметров уравнения регрессии.

       При уровне значимости a=0,1 и числе степеней свободы k=20-2=18, табличное значение .

       Расчетные значения t 0 критерия определяются по формулам

                               ,    .                              (2.4-2.5)

где - среднее квадратическое отклонение результативного признака от его выровненных значений

                                            (2.6)

 

       Для определения среднего квадратического отклонения и оценки значимости уравнения регрессии заполняется табл. 2.2.

 

 

   Таблица 2.2

       Расчет средних квадратических отклонения признаков при прямолинейной зависимости

№ банка

Акционерный капитал, млн. руб.

Среднегодовое число вкладчиков, тыс. чел.

 Расчетные  графы 

 

xi

yi

y(xi)

(yi-y(xi))2

(yi-ӯ)2

1

5,01

30,85

25,8423

25,07706

598,805

2

6,53

35,14

39,8719

22,39088

407,252

3

6,59

33,35

40,4257

50,06553

482,702

4

7,29

48,43

46,8867

2,381775

47,4789

5

7,32

46,49

47,1636

0,453737

77,9777

6

7,48

57,08

48,6404

71,22685

3,09584

7

7,67

51,26

50,3941

0,749783

16,4876

8

7,98

61,46

53,2554

67,31546

37,6934

9

8,15

52,48

54,8245

5,49668

8,06844

10

8,25

43,44

55,7475

151,4746

141,146

11

8,47

59,13

57,7781

1,827634

14,5122

12

8,48

57,69

57,8704

0,032544

5,61453

13

8,58

58,36

58,7934

0,187836

9,23856

14

8,97

60,72

62,3931

2,799264

29,1546

15

9,14

68,79

63,9622

23,30765

181,427

16

9,3

67,28

65,439

3,389281

143,029

17

9,53

54,05

67,5619

182,5714

1,61417

18

9,59

68,09

68,1157

0,00066

163,060

19

9,73

72,67

69,4079

10,6413

301,005

20

10

79,65

71,9

60,0625

591,924

Итого

164,06

1106,41

1106,41

681,4524

3261,29


 

       Следовательно, в рассматриваемом случае

.

       Так как расчетные значения t – критерия больше его критической величины (14,827>1,74; 825,437>1,74), то параметры прямолинейного уравнения признаются типичными, а модель регрессии значимой для практической деятельности.

       Таким образом, линейное  уравнение регрессии принимает вид

       Теоретические значения результативного признака – прибыли банков - также сводятся в табл. 2.1. 

       По реальным значениям факторного и результативного признаков, представленных в табл. 2.2 на рис. 2.1, строится поле корреляции. По выровненным (теоретическим) уровням результативного признака строится прямая уравнения регрессии.

 

       Рис 2.1. Эмпирическая и прямолинейная теоретическая зависимости среднегодового числа вкладчиков от акционерного капитала

       Положительное значение коэффициента регрессии ( ) характеризует прямую связь между признаками, т.е. при увеличении  акционерного капитала, как правило увеличивается. Величина коэффициента регрессии свидетельствует о том, что при увеличении акционерного капитала на 1,0 млн. руб. среднегодовое количество вкладчиков увеличивается на 92 человека.

 

  2.2. Построение криволинейной модели регрессии

 

       При  криволинейной зависимости между двумя признаками, характеризующими одно явление, используется ряд нелинейных математических функций. Ниже приведены основные функции и соответствующие им формулы расчета параметров уравнения регрессии.

Уравнение регрессии  криволинейной функции

Формулы расчета параметров уравнения регрессии

Логарифмическая:

Показательная:

Парабола второго порядка:

Гиперболическая:


    

       На основании графического представления поля корреляции исследуемой совокупности в качестве криволинейной функции выбираем логарифмическое уравнение:

,  (2.7)

       Используем формулы расчета параметров логарифмического уравнения регрессии

Информация о работе Статистическое исследование социально-экономических процессов