Статистическая обработка результатов исследований в фармации

Обычно указывают 95% ДИ. Можно вычислить другие ДИ, например 99% ДИ для среднего. Вместо произведения стандартной ошибки и табличного значения распределения, которое соответствует двусторонней вероятности 0,05, мы умножаем стандартную ошибку на значение, которое соответствует двусторонней вероятности 0,01. Это более широкий ДИ, чем при 95%, поскольку он отражает увеличенное доверие, что интервал включает среднее популяции.

Доверительный интервал для пропорции [9, 10]

Выборочное  распределение пропорций имеет биномиальное распределение. Однако если объем выборки n разумно большой, выборочное распределение пропорции приблизительно нормально со средним π. Мы оцениваем % выборочным отношением р = r/п (где r — число индивидуумов в выборке с интересующими нас характерными особенностями) и стандартная ошибка оценивается, как

95% ДИ для пропорции оценивается, как

Если объем  выборки небольшой (обычно когда nр или n(1 — р) меньше 5), приходится использовать биномиальное распределение, чтобы вычислить точные ДИ. Если р выражается в процентах, (1 — р) заменяют на (100 — р).

Интерпретация доверительных интервалов [5, 8]

При интерпретации  ДИ нас интересуют следующие вопросы.

•  Насколько  широк ДИ? Широкий ДИ указывает на неточную оценку, узкий — на точную оценку. Ширина ДИ зависит от размера стандартной ошибки, которая в свою очередь зависит от объема выборки и при рассмотрении числовой переменной от изменчивости данных. Исследования с небольшим набором данных дают более широкие ДИ, чем исследования многочисленного набора данных немногих переменной.

• Какой клинический смысл можно извлечь из ДИ? Верхние и нижние пределы показывают, будут ли результаты клинически значимы.

• Включает ли ДИ какие-либо значения, представляющие особый интерес? Можно проверить, попадает ли вероятное значение для параметра популяции в пределы ДИ. Если да, то результаты согласуются с этим вероятным значением. Если нет, то маловероятно (для 95% ДИ шанс почти 5%), что параметр имеет это значение.

 

Глава 2. Практическая часть

В данной части  работы на основании изучения применяемых  статистических методов было проведено  исследование динамики продажи в  аптечной организации двух взаимозаменяемых препаратов из группы анальгетиков и  антипиретиков: таблеток кислоты ацетилсалициловой 0,5 №10 и таблеток парацетамола 0,5 №10. Оценивался уровень потребительских предпочтений к одному из сравниваемых препаратов по методике, имеющей отражение в работах различных авторов [1, 13, 16]. Цена отличалась незначительно и влияния на выбор не оказывала, рекламная кампания для данных препаратов никогда в СМИ не проводилась и также исключает влияние других факторов, кроме индивидуального выбора пациента.

Были взяты  данные по количеству совершенных покупок  каждого препарата в течение  двух месяцев (61 день).

Результаты  представлены в таблице 3.

Таблица 3

Объемы продаж ацетилсалициловой кислоты и  парацетамола за 2 месяца

Ацетилсалициловая кислота		Парацетамол
Количество  покупок за день	Количество  дней с соотв. числом покупок	Количество  покупок за день	Количество дней с соотв. числом покупок
42	1	42	1
44	2	44	1
52	1	46	2
56	1	48	2
58	4	50	2
60	3	52	1
62	5	54	2
64	3	56	1
66	4	58	3
68	4	60	4
70	3	62	5
72	1	64	2
74	2	66	5
76	3	68	4
78	1	70	5
80	2	72	4
82	3	74	4
84	4	76	1
86	3	78	3
88	2	80	2
90	2	82	2
92	1	84	1
96	2	86	1
98	3	90	1
100	1	94	1
		98	1

Далее с помощью MS Excel было определено среднее количество покупок каждого препарата за один день.

Для ацетилсалициловой  кислоты оно составило 73 упак.

Для парацетамола оно составило 67 упак.

В среднем количество проданных за один день упаковок парацетамола на 7 штук меньше, чем для ацетилсалициловой кислоты.

Стандартное отклонение по ацетилсалициловой кислоте составило 12,2 упак., по парацетамолу – 14,4 упак.

Чтобы оценить  выявленное среднее различие в 6 упак., был проведен дисперсионный анализ.

Применим дисперсионный  анализ [3, 17]. Оценкой внутригрупповой дисперсии служит среднее двух выборочных дисперсий:

s²вну = 0,5(s₁² + s₂²) = 0,5(12,2² + 14,4²) = 178,1

Эта оценка дисперсии  вычислена по дисперсиям отдельных выборок, поэтому она не зависит от того, различны или нет выборочные средние.

Оценим теперь дисперсию, полагая, что ацетилсалициловая  кислота и парацетамол имеют одинаковый уровень предпочтений. В этом случае две группы данных являются просто случайными выборками из одной и той же совокупности. В результате стандартное отклонение выборочных средних есть оценка стандартной ошибки среднего.

Среднее двух выборочных средних равно

Стандартное отклонение выборочных средних:

Так как объем  каждой выборки n равен 61, оценка дисперсии совокупности полученная на основе выборочных средних составит

Число степеней свободы n_меж = m – 1 = 2 – 1 = 1, ν_вну = m (n – 1) =

= 2 (61 – 1) = 120. В таблице находим критическое  значение F для 5% уровня значимости — 3,92. Поскольку у нас F = 6,81, то мы приходим к выводу, что различия статистически значимы. Мы можем заключить, что уровень потребительских предпочтений на ацетилсалициловую кислоту выше, чем на парацетамол.

 

Заключение

В работе на основании  анализа литературных источников показаны основные используемые статистические методы.

На примере  практической части было продемонстрировано их возможное применение в фармации как оценка уровня потребительского предпочтения на сходные лекарственные препараты.

Данная методика может использоваться при проведении маркетингового планирования мероприятий  по формированию спроса и стимулирования сбыта при продвижении на рынке  новых лекарственных препаратов в случае наличия конкурентов, обладающих близкими по уровню потребительскими стоимостями товара.

 

Список литературы

1. Балдин В.В. Статистический анализ и прогнозирование деятельности фармацевтической торговой компании / автореф. диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук / Москва, 2002
2. Беликов В.Г., Пономарев В.Д., Коковкин-Щербак Н.И. Применение математического планирования и обработка результатов эксперимента в фармации. -М.: Наука, 1993. -232 с.
3. Дремова Н.Б., Ласкина И.Н., Соломка C.B. Статистический анализ и регрессионное моделирование потребления медицинских товаров // Фармация. 1992. - Т.41. -№2. - С.15-19.
4. Зайцев В. М., Лифляндский В. Г., Маринкин В. И. Прикладная медицинская статистика — СПб ООО «Издательство ФОЛИАНТ», 2003 —432 с.
5. Каракулов А.В. Применение математических методов для анализа назначений лекарственных средств в рамках программы обеспечения необходимыми лекарственными средствами // Фармакоэкономика. Современная фармакоэкономика и фармакоэпидемиология. 2011. Т. 4. № 1. С. 27-28.
6. Компьютерные технологии маркетинговых исследований в медицинских и фармацевтических организациях : Учебно-методическое пособие / Н.Б. Дремова, С.В. Соломка ; Курск. гос. мед. ун-т.— Курск: КМГУ, 1999 .— 147 с.
7. Лапач С.Н., Пасечник М.Ф., Чубенко A.A. Статистические методы в фармакологии и маркетинге фармацевтического рынка. — К.: ЗАО «Укрспецмонтажпроект», 1999.- 312 с.
8. Леонов В. П., Ижевский П. В. Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. Часть I. Описание методов статистического анализа в статьях и диссертациях // Международный журнал медицинской практики, 1998, вып. 4, с. 7-12
9. Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований / В.И. Юнкеров, С.Г. Григорьев ; Военно-мед. акад .— СПб. : Элби, 2002 .— 267 с.
10. Медицинская статистика: Учебное пособие / Е.А. Лукьянова — М.: Изд-во Рос. ун-та дружбы народов, 2002.— 245 c.
11. Насыров Р.В., Ибрагимова Г.Я., Султангулова Р.В. Ранговые экспертные оценки и формирование списка лекарственных средств // Фармация. 2010. № 4. С. 28-31
12. Математическая статистика в медицине : учебное пособие для студ. вузов, обуч. по специальностям "Лечеб. дело", "Сестр. дело", "Педиатрия", "Мед.-профилакт. дело", "Стоматология", "Фармация", "Статистика", "Приклад. математика и информатика" / В.А. Медик, М.С. Токмачев .— М. : Финансы и статистика, 2007 .— 798 с.
13. Нерадовская Ю.В. Методология статистического исследования лекарственного обеспечения населения / автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук / Санкт-Петербург, 2002
14. Новиков Д.А., Новочадов В.В. Статистические методы в медико-биологическом эксперименте (типовые случаи). Волгоград: Издательство ВолГМУ, 2005. – 84 с.
15. Овчинников Э.М. Статистический анализ и прогнозирование рынка готовых лекарственных средств /автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ). Москва, 2007
16. Овчинников Э.М. Статистический анализ региональных фармацевтических рынков // Открытое образование. 2007. № 4. С. 85-89.
17. Гланц C. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ. — М., Практика, 1998. — 459 с.