Анализ статистического наблюдения

 

     Из  корреляционной решетки и графика  корреляционного поля, видно что  связь между признаками прямая.

     Для нахождения ЭКО, считаем среднюю в каждой группе и общую среднюю по формуле (4). Т.о. общая средняя равна: 
 

     Далее рассчитаем межгрупповую и общую  дисперсию по формуле (10): 
 

   Найдем  ЭКО по следующей формуле:

                                    (20)

   Т.о. мы можем сделать вывод о том, что связь между показателями сильная. Вариация числа умерших  на 95% зависит от числа пенсионеров.

   Коэффициент Спирмена найдем по формуле:

                                                    (21) 

   Для нахождения коэффициента Спирмена проставим  ранги и найдем (ПРИЛОЖЕНИЕ В).

   Получаем, что  коэффициент Спирмена равен: 
 

   Т.о. связь между показателями прямая и тесная.

     Можем сделать вывод, что между числом умерших за 2008г. и численностью пенсионеров в 2008г. сильная прямая линейная зависимость.

    Теперь  рассмотрим другие показатели: «Численность  пенсионеров» и  «Численность  врачей на 10000 человек населения» (ПРИЛОЖЕНИЕ Г) . Построим график корреляционного поля.

     

     Рисунок 7 – Зависимость численности врачей на 10000 человек населения от числа пенсионеров. 

   Построим  корреляционную решетку. Разделим совокупность на группы по результативному признаку. Размах его вариации равен  60,2 человека. Количество интервалов так же равно 8. Получаем интервал для каждой группе 8 человек. Т.о. получаем следующую корреляционную решетку:

   Таблица 11 – Корреляционная решетка показателя «численность пенсионеров в 2008 году(X)» и «численность врачей на 10000 человек населения в 2008 году»(Y).

 
 

     Из  корреляционной решетки и графика  корреляционного поля, видно что  связь между признаками не линейная.

     Для нахождения ЭКО, считаем среднюю в каждой группе и общую среднюю по формуле (4). Т.о. общая средняя равна: 
 

     Далее рассчитаем межгрупповую и общую  дисперсию по формуле (10): 
 

   Найдем  ЭКО по следующей формуле: 

   Т.о. мы можем сделать вывод о том, что связь между показателями слабая. Вариация численности врачей на 10000 человек населения на 46% зависит от числа пенсионеров.

   Для нахождения коэффициента Спирмена так же проставим ранги и найдем (ПРИЛОЖЕНИЕ Д).

   Получаем, что  коэффициент Спирмена равен: 
 

   Т.о. связь между показателями слабая.

     Можем сделать вывод, что между численностью врачей на 10000 человек населения за 2008г. и численностью пенсионеров в 2008г. не линейная слабая связь. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. ВЫБОРОЧНОЕ  НАБЛЮДЕНИЕ

      Целью  выборочного наблюдения является характеристика всей совокупности единиц по обследуемой  части, при условии соблюдения всех правил и принципов статистического  наблюдения. Это позволяет существенно  сэкономить трудовые, материальные и  финансовые ресурсы, а также сократить  время на получение и обработку  информации.

      Для исследования совокупности проведем бесповторную случайную выборку методом жеребьевки, так как единицы наблюдаемой  совокупности не упорядочены и с  равной вероятностью могут попасть  в выборку.

      Следует отметить, что при расчете предельной ошибки используется коэффициент корректировки  на бесповторность (равный (N – n)/(n – 1)). 

1. ВЫБОРКА 59 РЕГИОНОВ

 

     Выберем 54 региона (ПРИЛОЖЕНИЕ Е). Среднюю по совокупности найдем по формуле (1): 

Число степеней свободы найдем по формуле (19) 

 Предельную ошибку находим по формуле:

        (22)

   Так как  , то генеральная дисперсия равна:

                                                     (23)

А дисперсию  выборки находим по формуле (10):

         

Получаем, что генеральная дисперсия равна:

             

Доверительный интервал выборки:

                              (24)

В результате получаем следующие доверительные  интервалы генеральной средней (Таблица 12):

    Таблица 12 – Предельные ошибки и доверительные интервалы выборки 59 регионов

 

     Значение  генеральной средней равно . Такое значение для всех предложенных вероятностей попадает в доверительные интервалы.

     С вероятностью 55% можно утверждать, что средняя численность пенсионеров за 2008г. в РФ (генеральной совокупности) находятся в пределах от 356647 человек до 399271  человек.

     С вероятностью 64% можно утверждать, что средняя численность пенсионеров за 2008г. в РФ (генеральной совокупности) находятся в пределах от 352160 человек до  403758  человек.

     С вероятностью 76 % можно утверждать, что средняя численность пенсионеров за 2008г. в РФ (генеральной совокупности) находятся в пределах от 344869  человек до 411049 человек.

     С вероятностью 97% можно утверждать, что средняя численность пенсионеров за 2008г. в РФ (генеральной совокупности) находятся в пределах от 317107 человек до 438811 человек.  
 
 
 
 
 

2. ВЫБОРКА 19 РЕГИОНОВ

 

      Выберем 19 региона (ПРИЛОЖЕНИЕ Ж).  Так как количество единиц в выборке меньше 30, то она относится к малым. Следовательно, расчет предельной средней необходимо проводить по правилам малой выборки.

      Здесь используется критерий доверия Стьюдента, а также применяется выборочная дисперсия. Число степеней свободы  находим по формуле (19) и оно равно 18. Среднюю по совокупности найдем по формуле (1): 

   Предельную ошибку находим по формуле:

        (25)

   Дисперсию выборки находим по формуле (10): 

Доверительный интервал выборки:

                              (26)

В результате получаем следующие доверительные  интервалы генеральной средней (Таблица 13):

    Таблица 13 – Предельные ошибки и доверительные интервалы выборки 19 регионов

 

     Значение  генеральной средней равно . Такое значение для всех предложенных вероятностей попадает в доверительные интервалы.

     С вероятностью 55% можно утверждать, что средняя численность пенсионеров за 2008г. в РФ (генеральной совокупности) находятся в пределах от 274783 человек до 374518 человек.

     С вероятностью 64% можно утверждать, что средняя численность пенсионеров за 2008г. в РФ (генеральной совокупности) находятся в пределах от 262589  человек до  386711  человек.

     С вероятностью 76 % можно утверждать, что средняя численность пенсионеров за 2008г. в РФ (генеральной совокупности) находятся в пределах от 247533   человек до 401768 человек.

     С вероятностью 97% можно утверждать, что средняя численность пенсионеров за 2008г. в РФ (генеральной совокупности) находятся в пределах от 174951 человек до 474349 человек.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     6. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ 

     Для анализа динамики показателя «Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности организаций по Челябинской области (в фактически действовавших ценах; миллионов рублей)» в период 2003 – 2008гг. необходимо построить ряд динамики (таблица 14). Ряд является интервальным и равномерным. Показатели в каждом интервале полностью сопоставимы по территории и единице измерения.

    Таблица 14 – Сальдированный финансовый результат деятельности организаций по Челябинской области млн. рубл. В период 2003-2008гг.

 

     Для оценки динамики рассчитаем основные аналитические показатели ряда динамики по следующим формулам: 

1. Абсолютное  цепное изменение уровня ряда:

                              (27)

2. Абсолютное базисное изменение уровня ряда:

                              (28)

3. Абсолютное ускорение (цепное):

                              (29)

4. Цепной темп роста

                              (30)

5. Базисный темп роста