Анализ и прогнозирование технико-экономических показателей деятельности предприятия

В четвертой главе рассмотрим анализ перевозок с помощью расчета  индексов сезонности. В ней рассчитаем среднесуточный объем перевозок грузов; изобразим на графике сезонную волну.

         В пятой главе рассмотрим анализ  затрат на производство различных  видов продукции. В ней найдем  общий индекс затрат на производство, индекс стоимости продукции, общий индекс затрат труда на производство продукции. 

                                                    Оглавление

 

Задание на курсовую работу

Аннотация……………………………………………………………………………...7

Глава 1. Структурная  группировка статистических данных…………………10

Структурная группировка по объёмам выполненных работ.……………………...10

Определение количества групп  в выборке по формуле Стерджесса……………...10

Подсчёт величины интервала………………………………………………………...11

Построение интервального  ряда распределения……………………………………11

Расчёт средней арифметической по объёмам выполненных работ..………………11

Структурные средние………………………………………………………………....12

Показатели вариации…………………………………………………………………15

Среднее линейное отклонение……………………………………………………….15

Среднее квадратическое отклонение………………………………………………...16

Коэффициент вариации………………………………………………………………17

Глава 2. Аналитическая группировка статистических наблюдений на предприятие..................................................................................................................18

Определение тесноты связи между фактором и результирующим показателем……………………………………………………………………………18

Подсчёт коэффициента корреляции…………………………………………………18

Оценка значимости коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента……………………………………………………………………………..19

Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о форме связи……………………………………………………………………………………20

Коэффициент регрессии……………………………………………………………...22

Оценка модели через среднюю  ошибку аппроксимации…………………………..24

Определение доли влияния  изучаемого фактора на результирующий показатель с помощью коэффициента детерминации……………………………………….….28

Глава 3. Анализ динамики объемов выполненных работ с помощью расчёта статистических показателей и средних характеристик………………………..29

Расчёт основных показателей  динамики объёмов выполненных работ (цепные и базисные)………………………………………………………………………………29

Абсолютный прирост…………………………………………………………………29

Темп роста……………………………………………………………………………..31

Темп прироста…………………………………………………………………………32

Средние показатели динамического  ряда…………………………………………...33

Средний абсолютный прирост……………………………………………………….33

Средний темп роста…………………………………………………………………...33

Средний темп прироста………………………………………………………………36

Глава 4. Анализ перевозок  грузов с помощью расчёта индекса  сезонности….................................................................................................................36

Расчёт среднесуточного  объёма перевозок…………………………………………36

Сезонная волна………………………………………………………………………..37

Глава 5. Анализ затрат на производство различных видов  продукции с помощью расчета статистических индексов…………………………………….38

Общий индекс затрат на производство……………………………………………...39

Общий индекс стоимости продукции………………………………………………..40

Общий индекс затрат труда  на производство продукции………………………….41

Заключение…………………………………………………………………………...44

Библиографический список………………………………………………………..45

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Структурная группировка статистических данных.

Структурная группировка по объемам выполненных работ .

По заданию нам дана выборка из предприятий и объём работ которые они сделали. Сгруппируем эти данные по объёму выполненных работ:

 

№ предприятия	Среднесписочная численность, чел	Объем выполненных  работ, тыс.т.
1	4613	10193
2	3704	11403
3	1481	2502
4	1854	6395
5	3398	14130
6	3105	11858
7	4140	12047
8	2439	8073
9	4158	18500
10	3240	15876
11	2295	6390
12	5040	8820
13	1926	6336
14	3695	17289
15	2156	4977
16	3713	13028
17	3339	6008
18	1463	5265
19	1868	6075
20	3650	13208

 

Определение количества групп  выборке  по формуле Стерджесса.

Формула Стерджесса - это специальная формула которая служит для определения групп в рядах данных.

 

где n – объем всей выборки.

Для данной совокупности:

 

Количество  групп в выборке равно 5.

 

Подсчет величины интервала.

Подсчет величины интервала определяется по формуле:

                  

где и соответственно максимальные и минимальные значения признака, положенного в основу группировке.

 

Построение интервального ряда распределения.

 

Размер интервалов		Кол-во fi
2502	5508	3
5508	8514	6
8514	11520	3
11520	14526	5
14526	18500	3

 

где частота попаданий предприятий в тот или иной интервал.

 

Расчет средней арифметической по объемам выполненных работ.

Средняя величина является обобщающей характеристикой совокупности по качественно однородному признаку и показывает типичный уровень изучаемой совокупности.

Она определяется по формуле:

Недостающие данные считаем  и заносим в интервальный ряд  распределения:

 

Интервалы			cum	x cp	x cp*
2502	5508	3	3	4005	12015
5508	8514	6	9	7011	42066
8514	11520	3	12	10017	30051
11520	14526	5	17	13023	65115
14526	18500	3	20	16513	49539
Σ		20			198786

Откуда :

 

Вывод: это означает что наиболее типичный объём выполненных работ = 9939,3

Структурные средние.

 

К числу структурных  средних относят моду (M_o) и медиану (M_e).

Модой называется значение признака (варианта), которое чаше всего встречается в данной совокупности. Мода применяется в тех изучениях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака.

Величину моды считают по формуле:

где:

- начало модального интервала;

- шаг;

- частота модального  интервала;

- частота интервала предшествующего модальному;

- частота интервала идущего  после модального.

Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой.

Интервалы
2502	5508	3
5508	8514	6
8514	11520	3
11520	14526	5
14526	18500	3

 

Как видно из интервального ряда распределения максимальная частота наблюдается у 1 –го и у 2-го интервалов. Поэтому их необходимо объединить.

Следовательно:

 

 

 

Вывод:  Это означает что чаще всего в данной совокупности встречаются с объемами выполненных работ 4590

 

Изобразим моду графически:

 

 

 

Медиана.

 

Медиана - возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % - значения признака не меньше, чем медиана.

Медиана является важной характеристикой распределения  случайной величины и так же, как  математическое ожидание, может быть использовано для центрирования  распределения. Медиана определяется для широкого класса распределений (например, для всех непрерывных), а в случае неопределённости, естественным образом доопределяется, в то время как математическое ожидание может быть не определено (например, у распределения Коши).

Медиана вычисляется  по формуле:

где:

- начало медианного интервала;

- шаг;

- объем выборки;

- накопленная частота интервала предшествующего медианному;

- частота медианного  интервала.

Медианный интервал - это интервал, накопленная частота которого равна или больше половины размера выборки.

Интервалы			cum
2502	5508	3	3
5508	8514	6	9
8514	11520	3	12
11520	14526	5	17
14526	18500	3	20

 

По интервальному  ряду распределения видно, что медианным  интервалом является 2-й интервал.

 

Вывод: У половины предприятий объём выполненных работ меньше 79491 ,а у половины больше.

Изобразим графическое нахождение медианы:

 

 

Показатели вариации.

По заданию  необходимо рассчитать такие показатели вариации как, среднее линейное отклонение (d); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

Среднее линейное отклонение.

Среднее линейное отклонение вычисляют для того, чтобы  учесть различия всех единиц исследуемой  совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю.

Формула для  вычисления среднего линейного отклонения:

где:

- середина интервала;

- среднее арифметическое;

- частота.

Посчитаем недостающие  данные и занесем их в таблицу:

 

Интервалы			cum		-
2502	5508	3	3	4005	5934,1	17802,3
5508	8514	6	9	7011	2928,2	17569,3
8514	11520	3	12	10017	77,7	233,1
11520	14520	5	17	13023	3083,6	15418,02
14526	18500	3	20	16513	6573,5	19720,48
Σ						70743,2