Значение деления и классификации в науке и практике

Обобщением понятия называется переход от понятия с данным объемом  к понятию с более широким  объемом, но тем же родом (напр., понятие "роман, написанный русским писателем" можно обобщить до понятия "роман, написанный русским или украинским писателем").

Обратный переход от понятия  с данным объемом к более узкому по объему непустому понятию называют ограничением понятия (в результате ограничения понятия "роман, написанный русским писателем" можно получить, напр., понятие "роман, написанный русским писателем в XIX веке"). Пределом ограничения являются единичные понятия, а пределом обобщения - универсальные понятия (объем которых совпадает с родом).

Операции обобщения и ограничения  можно осуществлять посредством модификации содержания понятия, опираясь при этом на закон обратного отношения между содержаниями и объемами понятий: чтобы обобщить понятие, необходимо перейти к менее информативному, а чтобы ограничить - к более информативному понятию. Поскольку объемы понятий суть множества, над ними можно осуществлять те же операции, что и над множествами.

Особенность применения к объемам  понятий булевых операций - объединения, пересечения, разности множеств, взятия дополнения к множеству - состоит в том, что в результате получается множество, которое является объемом нового, сложного понятия, образуемого из содержаний исходных.

Так, дополнением к  объему понятия  является объем отрицательного понятия . Объединение объемов понятий и дает объем разделительного понятия , пересечение их объемов - объем соединительного понятия , результатом теоретико-множественного вычитания второго объема из первого будет объем соединительного понятия ⁶.

 

ГЛАВА II. Особенности деления понятий

 

2.1. Сущность  процесса деления понятий

 

Деление — это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью  избранного основания деления. Например, слоги делятся на ударные и  безударные; органы чувств делят на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса. Если с помощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления понятия раскрывается его объем.

Признак, по которому производится деление  объема понятия, называется основанием деления. Подмножества, на которые разделен объем понятия, называются членами деления. Делимое понятие — это родовое, а его члены деления — это виды данного рода, соподчиненные между собой, т. е. не пересекающиеся по своему объему (не имеющие общих членов).

Приведем пример деления понятий: «В зависимости от источника энергии электростанции делят на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермальные и ветровые ТЭС (к разновидностям ТЭС относят АЭС)»⁷.

Объем понятия можно делить по различным  основаниям деления в зависимости  от цели деления, от практических задач. Но при каждом делении на некотором его уровне должно браться лишь одно основание.

Так, например, мышцы в зависимости  от места их расположения делят на мышцы головы, шеи, туловища, мышцы  верхних конечностей и мышцы  нижних конечностей. Мышцы делят по их форме и функции. В зависимости от формы мышцы делят на широкие, длинные, короткие, круговые. По функции различают мышцы — сгибатели, разгибатели, приводящие и отводящие мышцы, а также мышцы, вращающие внутрь и наружу.

2.2 Основные правила деления понятий

 

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила.

1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Электрический ток делится на постоянный и переменный.

Нарушение этого правила  ведет к ошибкам двух видов:

а) неполное деление, когда  перечисляются не все виды данного  родового понятия. Ошибочными будут  такие деления: «Энергия делится  на механическую и химическую» (здесь  нет, например, указания на электрическую  энергию, атомную энергию). «Арифметические  действия делятся на сложенне, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»);

б) деление с лишними  членами. Пример этого ошибочного деления: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы». Здесь .лишний член («сплавы»), а сумма объемов понятий «металл» и «неметалл» исчерпывает объем понятия «химический элемент»⁸.

2. Деление должно проводиться  только по одному основанию.  Это означает, что нельзя брать  два или большее число признаков,  по которым бы производилось деление.

Если будет нарушено это правило, то произойдет перекрещивание объемов понятий, которые появились  в результате деления. Правильные «деления: «Волны делятся на продольные и поперечные». «В промышленности получение стали  осуществляется тремя способами: кислородно-конверторным, мартеновским и в электропечах». Неправильным является такое деление: «Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования, транспорт личного пользования», — ибо допущена ошибка «подмена основания», т. е. деление произведено не по одному основанию. Сначала в качестве основания деления берется вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем за основание деления берется назначение транспорта.

3. Члены деления должны  исключать друг друга, т. е.  не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются.

Это правило тесно  связано с предыдущим, так как  если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления  не будут исключать друг друга.

Примеры ошибочных делений: «Дроби бывают десятичными, правильными, неправильными, периодическими, непериодическими»; «Войны бывают справедливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими, мировыми»; «Треугольники бывают прямоугольными, тупоугольными, остроугольными, равнобедренными, подобными». В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущенной ошибки смешения различных оснований деления⁹.

4. Деление должно быть  непрерывным, т. е. нельзя делать  скачки в делении. Будет допущена  ошибка, если мы скажем: «Сказуемые делятся на простые, на составные глагольные и составные именные». Правильным будет сначала разделить сказуемые на простые и составные, а затем уже составные сказуемые разделить на составные глагольные и составные именные.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Правильным будет сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

При делении понятия по видообразующему признаку основанием деления является тот признак, по которому образуются видовые понятия; этот признак является видообразующим. Например, по величине углы делятся на прямые, острые, тупые. Примеры деления по видообразующему признаку: «Ядерные взрывы бывают воздушными, наземными, подводными, подземными» (в зависимости от вида среды, где произошел взрыв). «В зависимости от масштаба карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные».

Можно привести массу  примеров из школьных учебников, что свидетельствует о широком применении этой важной логической операции.

 

 

При дихотомическом (двучленном) делении объем делимого понятия  делится на два противоречащих понятия: А и не-А. Примеры: «Организмы делятся на одноклеточные и многоклеточные (т. е. неодноклеточные)»; «Вещества делятся на органические и неорганические»; «Радиоактивность делится на естественную и искусственную (неестественную)»; «Общества делятся на классовые и бесклассовые».

Отважная талантливая  американская исследовательница Дайан Фосси, лет наблюдавшая за особенностями жизни горилл, буквально вписавшись в их сообщество, дает объяснение понятия «гнездо гориллы», используя дихотомическое деление понятия: «Нам удалось увидеть несколько гнезд горилл — наземных и древесных. Наземное гнездо не что иное, как обычная для наземных млекопитающих лежка, устланная заломанными ветками кустарника и травой. Зато древесное гнездо — заметное издалека сооружение на высоте 3—5 метров на крупных ветвях у ствола дерева»¹⁰.

Иногда понятие не-А снова делится на два противоречащих понятия В и не-В, затем не-В делится на С и не-С и т. д.

Дихотомическое деление  удобно по следующим причинам: оно  всегда соразмерно; члены деления  исключают друг друга, так как  каждый объект делимого множества попадает в класс А или не-А; деление проводится только по одному основанию. Поэтому дихотомическое деление очень распространено. Однако нельзя думать, что оно применимо всегда, во всех случаях.

Операция деления понятия  применяется тогда, когда надо установить, из каких видов состоит родовое понятие. От деления следует отличать мысленное расчленение целого на части. Например, «Дом делится (расчленяется) на комнаты, коридоры, крышу, крыльцо». Части целого не являются видами рода, т. е. делимого понятия. Мы не можем сказать: «Комната есть дом», а можем сказать: «Комната есть часть дома».

В школьной практике, в  учебниках прием расчленения  целого на части широко используется. Он применяется тогда, когда надо показать, из каких частей (отделов, членов) состоит предмет. Приведем примеры из учебника по анатомии и физиологии. Понятие «скелет человека» позволяет четко проиллюстрировать прием расчленения целого на части14. В разделе, называемом«части скелета», написано: «В скелете человека различаются отделы: скелет головы, туловища и конечностей». Далее идут следующие подразделения: «Скелет туловища состоит из позвоночника и грудной клетки». «Скелет конечности состоит из скелета свободной конечности и скелета пояса».

Примеры мысленного расчленения  целого на части из области ботаники: «Строение цветка ржи: цветочная чешуя, тычинки, рыльце пестика, завязь»; «Строение клетки кожицы лука: ядро, цитоплазма, оболочка, вакуоли».

В математике также используется мысленное расчленение целого на части. Например, «Развертка поверхности любой прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней — прямоугольников и двух оснований — многоугольников»¹¹.

 

ГЛАВА III. Особенности классификации понятий

 

3.1 Сущность  и цели классификации понятий

 

Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т. д. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Если классификация научна, то она сохраняется весьма длительное время. Например, постоянно уточняется и дополняется классификация элементарных частиц, содержащая теперь уже более 200 их видов.

Особым видом деления  является классификация, представляющая собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Целью классификации  является систематизация знаний, поэтому  от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, классификация образует развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, схемах, кодексах и т.п.

Такова, например, классификация животных в биологии, охваты­вающая до 1,5 млн. различных видов животных, или растений в ботанике, включающая 500 тыс. видов растений. Классификация дает возможность рассмотреть это многообразие в определенной системе, выделить интересующие нас виды растений или животных. Вместе с тем всякая классификация относительна. Многие явле­ния природы и общественной жизни не могут быть отнесены безоговорочно к какой-либо определенной группе явлений.

Например, семью как  общественно-историческое явление  нельзя целиком отнести к какой-либо одной области социальной жизни, семья характе­ризуется как материальными, так и духовными процессами.

Кроме того, с развитием  знаний классификация, как правило, изменяется, дополняется, иногда заменяется новой, более точной. Поэтому ни к одной классификации нельзя подходить как к завершенной. Необходимо учитывать, что и сама действительность, и знания о ней находятся в непрерывном процессе изменения и развития.

При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы.

Операция объединения  классов сложение состоит в объединении  двух или нескольких классов в один класс, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы.

Операция вычитания  классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов.

Операция пересечения  классов умножение состоит в  отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств).

Образование дополнения  отрицание  состоит, таким образом, в  образование нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который оно входит.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Основные  правила классификации

 

Для классификации обязательно  выполнение всех правил, сформулированных относительно операции деления понятий.

Существует классификация по видообразующему признаку и дихотомическая. Приведем примеры классификации по видообразующему признаку: