Лекции по "Логике"

Содержание и объем  понятия взаимосвязаны законом обратного соотношения. Увеличение содержания понятия ведет к уменьшению его объема, а увеличение объема к сокращению содержания. Для примера можно сравнить понятия " машина " и " автомобиль ". Понятие " автомобиль " целиком входит в понятие " машина ", т. е. он меньше по объему, зато понятия "автомобиль" богаче по содержанию, так как включает характеристики, не имеющие отношение к понятию "машина".

Понятия можно различать  по объему и по содержанию. По объему они делятся на единичные, общие и пустые. Единичные -это те, которые относятся только к одному определенному предмету. Например, "великий поэт Алишер Навои". Общие понятия - это те, в объем которых включает больше одного элемента: автомобиль, компьютер, телевизор. К пустым понятиям относятся те, объем которых представляет пустое множество, (вечный двигатель, кентавр, баба — Яга и т. д.). По содержанию различают четыре пары понятий:

а) конкретные и абстрактные -  к первым относятся, например, 
такие:   дом,   книга,   землетрясение,   институт;   ко   вторым   - 
честность, справедливость, спокойствие, т. е. это указание ни на 
сам предмет, а на какое - то его отдельное качество, признак, 
отношение.

б) относительные и безотносительные. К первым относятся те, 
существование одного из которых предполагав!  существование 
другого:    "отцы"    -    "дети",    "студент"    —    "преподаватель", 
"начальник - подчиненный".  Вторые - это обозначение таких 
предметов,   которые   мыслятся   самостоятельно: город, яблоко и 
т. д.

в) положительные      и      отрицательные.      Положительные 
характеризуют  в   предмете  наличие   качества   или   отношения:

животное, камень, стол; отрицательные  понятия характеризуют

предметы у которых  какое — то качество отсутствует: некрасивый,

беспредел, ненормальный и т. д.,

г)    собирательные    и    не    собирательные.    Собирательными

называются те, в которых  некоторая совокупность однородных

предметов   мыслиться   как   единое   целое   (созвездие,   роща,

студенческая группа). Все остальные понятия оказываются не

собирательными (их еще называют разделительными) - звезда,

дерево, студент.

Возьмем  для  пояснения  различения понятий  такие  примеры:

"коллектив", "недобросовестность", "стихотворение".

"Коллектив"      -      общее, .    конкретное,      безотносительное,

положительное, собирательное.

"Недобросовестность" - общее, абстрактное, безотносительное,

отрицательное, не собирательное.

"Стихотворение"   -    общее,    конкретное,    безотносительное,

положительное, не собирательное.

Предметы и явления, составляющие реальный мир, находятся между собой в различных связях и отношениях. Поэтому и понятия, фиксирующие мир в нашем сознание, также находятся в определенных отношениях, Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и.объема понятий, которые сравниваются.   .

Если понятия не имеют  общих признаков, далеки друг от друга  по содержанию, то они называются не сравнимыми. Например, климат- лошадь, атом - музыка, хлеб - ложь. Сравнимыми считаются понятия, имеющие общие, особенно существенные, признаки: желтый - зеленый, студент — учащийся, радист - телеграфист.

Точно так, как подвижен мир, подвижны и наши понятия, они переливаются друг в друга. Этот "перелив" обеспечивается специальными операциями: обобщение, ограничение, деление, классификация, определение и др.

Обобщение - операция перехода от понятия с меньшим объемом  к понятию с большим посредством  усечения содержания исходного. Последовательность обобщения выражается цепочкой: индивид -вид - род или признак - видовой признак - родовой признак.

Каменщик — рабочий  строитель - рабочий.

Ограничение - логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию

с меньшим, посредством  добавления специфических признаков, т.е. через увеличение содержания исходного:

род - вид - индивид/ \    , т.е. операция обратная

обобщению.

Более сложной операцией  является деление, т.е. расчленение объема понятия на непересекающиеся часть по избранному признаку, который носит название — основание деления. Пример. В зависимости от источника энергии электростанции делятся на ГЭС, гелио, геотермальные, ветровые, теплоэлектростанции, в т.ч. АЭС.

Объем    понятия    делят    в    зависимости    от    практических потребностей, но при этом необходимо соблюдать 4-обязательных правила:

1. ■ Соразмерность:   сумма   объемов   членов   деления   должна 
совпадать с объемом делимого

понятия.

2. Несовместимость:      члены      деления      должны      быть 
несовместимыми друг с другом. В

противном случае последует  ошибка; пример - студенты бывают

неуспевающие,

успевающие и отличники.

3. Последовательность: деление должно осуществляться только 
по одному основанию.

Если это не соблюдать, то возникает  ошибка. Пример - головы бывают 58, 59-размера и умные.

4. Непрерывность: деление должно происходить путем перехода 
от родового понятия к ближайшим его видам. Ошибка приводит к 
"скачку в делении".

Мебель - это шкафы, диваны и венские стулья. В делении понятий принято различать дихотомию и деление по видоизменению признака. Дихотомическое, или двучленное, деление разделяет объем понятия на два исключающих друг друга: организмы делятся на одноклеточные и многоклеточные; общество бывает классовое и без классовое; радиоактивность делится на искусственную и естественную, т. е. на А и не А. Деление по видоизменению признака - это разведение понятий на виды по специальному основанию. Чем большее значение имеет это основание, тем важнее обеспечить последовательность деление. Например, разделение наук по сферам изучения: о природе - об обществе.

О Природе Об Обществе

 

 

живая      неживая история      этнография       политология

Особым видом деления  является классификация. В сущности это деление по видоизменению  признака, по ее особенность в том, что   каждый   класс   деления   имеет   постоянное   определенное значение, а сама классификация, фиксируясь в виде таблиц, графиков, схем, является постоянной или долго действующей (Примеры - классификация форм движения материи; периодическая система Менделеева)

Важное место в операциях  с понятиями занимает определение или дефиниция, раскрывающая содержание понятия через отождествление с другим, содержание и объем которого известны и которые эквивалентны определяемому. Всякое определение должно ответить на вопрос: Что это такое? Например "Барометр -это прибор для измерения атмосферного давления"; "Цена -денежное выражение стоимости". Определение понятий происходит по следующим правилам:

1. Определение должно быть соразмерным определяемому, т. е. у 
   них должны быть равные объемы.  Например, чайка — это 
   морская птица — будет неверным, ибо они живут на реках и на 
   озерах.
2. Определение не должно быть тавтологией, т. е. не определять 
   то же через то же. Например, "Вращение - это движение 
   вокруг оси. А ось прямая, вокруг которой осуществляется 
   вращение".
3. Определение   не   должно   содержать   в   себе   отрицание. 
   Например, "Что такое философия? Это не религия ".
4. Определение ценно своей краткостью, иначе оно превращается 
   в описание, Например,   между двумя точками на плоскости 
   можно провести только одну прямую. Не могут быть 
   определяемыми   образные   или   поэтические   выражения: ." 
   Верблюд - корабль пустыни "
5. Определение должно включать существенные и неотъемлемые 
   характеристики предмета, иначе возникает ошибка случайного 
   определения.     Например,     "человек     -     это     животное,

'' способное ходить на двух ногах ".

Определения играют очень  важную роль в науке, так как именно в них фиксируются результаты познавательного процесса и формируется категориальный аппарат познания.

Суждение как логическая форма  мышления. План:

1. Сущность суждения и его виды.
2. Распределенность терминов в суждении.
3. Модальность суждений и виды модальности.
4. Проблема истинности суждений "Логический квадрат".

Суждение - это форма  мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами, об отношениях между предметами , об их зависимостях.

Например: Рука-орган и  продукт труда. Альпинисты совершили 
восхождение на Монблан. 
Ташкент больше Самарканда. ,

Некоторые деревья не являются лиственными.

Языковой формой суждения выступают предложения, за исключением вопросительных и повелительных, т.к. в них ничего не. утверждается и не отрицается. С логической точки зрения суждения образуются через соединения ронятий. Однако и сами понятия формируются с помощью суждений. Поэтому одна и та же мысль в каждом конкретном случае может быть выражена как суждением, так и понятием.

Суждения Понятия

Заседание Опий Мажписа было важным. Важное заседание Олип Мажлиса.

Спортсмен едет на соревнования. Выезжающий на соревнования спортсмен.

Формальная логика является двузначной, т.е. суждения в ней могут быть либо истинными, либо ложными: Земля имеет форму шара. Земля имеет форму чемодана. Значит истинными будут те суждения, которые адекватно отражают реальность, свойства и признаки предметов мысли, а ложные, которые - неправильно.

Суждения различаются  простые и сложные, т.е. включающие в себя несколько простых. Например, "Ташкент - город хлебный" - простое суждение, а суждение "Увеличение производительности труда достигается внедрением новой техники или интенсификацией производства".

Суждение как логическая форма имеет строгую структуру, элементами которой являются субъекты (S), предикат (Р), связка (обычно выражаются словами."есть", "суть " и т.п.)

Субъект (S) - это понятие, отражающее предмет мысли, т.е. то, о чем мыслится в данном суждении.

Предикат сужденья (Р) - понятие, отражающее признак предмета мысли, т.е. то, что мыслится о субъекте.

. Связка выражает отношение,  которое существует в суждении  между субъектом и предметом.

Квантор - указывает, относится ли признак выраженный в предикате ко всему или части объема понятия, выражающего субъект.

Состав суждения выражается формулой: S есть Р, S не есть Р.

Простые суждения разделяются  на виды:

1.Суждения  атрибутивные,  в которых утверждается  или  отрицается

принадлежность предмету каких - либо свойств, признаков, состояний.

"Тюльпан — весенний  цветок"

"Батыр исполняя "Арабское танго"

"9 - нечетное число" ,./   ',

"Всякая овчарка - собака" формула таких суждений: S есть Р; S не есть Р.

2.Суждения фиксирующие какие - либо отношения между предметами: "Ташкент больше Самарканда", "Родители старше своих детей", "Волга длиннее Днепра".

3.Суждения существования  или экзисциальные, в которых  утверждается или отрицается  существование какого - либо объекта в реальности.

"В нашем Университете  есть компьютерные классы".

"Снежного человека  не существует".

"В Ташкенте есть  памятники Мужества".

"Беспричинных явлений  не бывает".

Все эти три вида суждения называются категорическими, в свою очередь разделяющиеся на утвердительные (Все страусы — птицы) и отрицательные (Ни один карась не является хищной рыбой).

Поскольку суждения отражают отношение реальных объектов, а 
последние имеют качественную и количественную характеристику, то и 
суждения по количеству и качеству. Принято различать четыре вида 
суждений по этому признаку. ... .   .,

1. Общеутвердительные -, символ "А"- Все львы - хищники. Все S есть 
   Р. . .
2. Общеотрицательные - символ   "Е" - Ни один дельфин не является 
   рыбой. Ни один   S ни есть Р.
3. ^астоутвердительные - символ "I" - Некоторые студенты спортсмены. 
   Некоторые S есть Р.
4. Частоотрицательные - символ "О" -   Некоторые   люди не являются 
   членами политических партий. Некоторые S не есть Р.

1 Большое значение в  понимании суждения как логической  формы имеет распределенность  их терминов, т.е. S и Р. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него.

Термин является нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого или частично исключается из него.  ■ ■.■••

Рассмотрим суждение А: Все львы, предикат- хищники. S - Р.

Субъект-львы, предикат-хищники.         , .., ■

Субъект распределен, т.к. так как объем этого понятия полностью входит в предикат (хищники), а сам предикат не распределен, так как его объем больше объема S (помимо львов есть и другие хищники). Это можно изобразить так.