Контрольная работа по "Логике"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛОГИКЕ

 

1. Из хорошо известной Вам области  знаний выберете некоторое понятие  G и дайте его логический анализ: укажите его вид, содержание, виды признаков, составляющих его содержание, укажите его объем и элементы объема. Дайте определение G через ближайший род и видовое отличие. Осуществите деление G по видоизменению признака. Приведите логические аргументы в пользу того, что Ваши определение и деление выполнены правильно. Укажите понятия, которые с G (вместо G можно выбрать другое понятие) находятся в отношении: подчинения, соподчинения, пересечения, контрарности, контрадикторности. Изобразите эти отношения кругами Эйлера.

 

 

Отношение между понятиями:

 

Понятие «Преступление» - противоправное общественное деяние, предусмотренное                              уголовным кодексом

 

Содержание понятия «Преступление» - уголовный кодекс

 

Объем понятия «Преступление» - объект посягательств (преступление против свободы, преступление против жизни и здоровья…конституционных прав), степень опасности (

преступления небольшой, средней, тяжкие и особо тяжкие преступления).

 

1. На пересечение, тогда когда их объёмы совпадают только частично:

А – преступление против личности

 

В – наказуемые деяния

В

А

 

 

Некоторые преступления против личности являются  наказуемыми  ,  а также и некоторые наказуемые деяния являются  преступлениями  против  личности 

2. Равнозначные: (объемы полностью совпадают)

А – преступление против личности

 

В – деяние запрещенные законом

А; В

 

 

 

 

3. Подчинение:

А - преступления

В - преступления против личности

 

В

А

 

 

 

 

 

Из  двух понятий, находящихся в отношении  подчинения, понятие "преступления" является родовым,  или  родом,    по  отношению  к понятию "преступления против личности",  а последнее  по отношению к первому называется видовым или видом.

 

 

     Виды несовместимости:

 

4. Отношения соподчинения 

А - преступления против жизни и здоровья

В - преступления против свободы и чести 

С - преступления против личности

 

А

В

 

С

 

 

 

Для изображения отношений соподчинения,  в котором находятся два вида одного и того же рода,  вводится подчиняющее их  родовое понятие "преступления против личности".

 

5) Отношение противоположности

А - убийство

В - похищение  человека

 

В

А

 

 

 

.   Схема  показывает,    что  сумма  объемов противоположных понятий не исчерпывает объема их родового понятия "преступления против личности".

6) Отношения противоречия

А - преступления против личности со смертельным  исходом

не А - преступления против личности не повлекшие смерти

 

 

А

не А

 

 

 

 

 

 

2. Из хорошо известной Вам области  знаний подберите содержательный  пример простого категорического  (атрибутивного) суждения вида А (по логическому квадрату). Укажите составляющие его элементы: кванторное слово, субъект, предикат, субъектно-предикатную связку. Сформулируйте другие простые категорические суждения, которые с А находятся в отношении: подчинения (I), контрадикторности (О), контрарности (Е). Укажите истинностные значения I, О, Е для двух истинностных значений А. Дайте анализ распределености терминов в рассмотренных суждениях А, I, О, Е. Осуществите в отношении выбранного Вами суждения А логические операции превращения, обращения, противопоставления предикату. Проведите анализ распределенности терминов в образовавшихся в результате этих операций суждениях.

 

1. Подчинение А и I, E и I

Все тетради (S)  являются канцтоварами (Р)  -  истина         

 

2. Субконтрастности I и О

Некоторые деревья (S) осенью сбрасывают листья (Р)              

Некоторые деревья (S) не сбрасывают листья (Р) – истина

 

3. Контрастные (противоположные) А и Е

            Все граждане России(S)   — сторонники демократии(Р) - ложно

 

4. Противоречия Е и I, А и О

Завтра пойдет(S)    дождь (Р)  - ложно

 

 

3. Приведите содержательные примеры  основных видов сложных суждений (по одному для каждого вида  – отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, строгой дизъюнкции, импликации, эквиваленции). Укажите составляющие их суждения. Дайте анализ истинностных значений указанных сложных суждений в функции от истинностных значений их составляющих.

 

а) Конъюнкция или соединительные соединения (a^b) «и» - это способ связи простых суждений в сложные, при котором истинность полученного суждения напрямую зависит от истинности составных. Истинность таких суждений достигается только тогда, когда оба простых суждения (и а, и b) так же истинны.

 

   « В корзине у Маши лежат грибы и ягоды»

    А - «В корзине  у Маши лежат грибы»,

   В - «В корзине у Маши лежат ягоды».

Рассмотрим ситуации:

1) в корзине, действительно, есть грибы. - А - И; и, действительно, есть ягоды В - И. Значит, общее суждение (А^В) будет истинным.

2) в корзине есть грибы, но нет ягод: А - И, а В - Л. Значит, общее суждение, что лежат те и другие, - ложное.

3) нет ни тех, ни других. Значит, общее суждение, что лежат те и другие - ложное.

Итак, конъюнкция (А^В) истинна  только в одном случае, если оба  операнда (А и В) истинны. В остальных  случаях (если хотя бы один из операндов  ложен) конъюнкция ложна.

 

б.1) Дизъюнкция строгая (разделительное суждение) (a^Vb)

   

«В корзине у Маши лежат грибы (а) или ягоды (b)»

Рассмотрим ситуации:

1) А-И, В-И. Общее суждение в случае строгой дизъюнкции будет ложным.

2) А-И, В-Л. Аv В - истинно.

3) А-Л, В-И. Ау В -истинно.

4) А-Л, В-Л. Аv В - ложь.

 

б.1) Дизъюнкция нестрогая (a^Vb)                                          а не исключает b и наоборот.

 

 «В корзине у Маши лежат грибы (а) или ягоды (b)»

 Рассмотрим ситуации:

1) А-И, В-И. Значит Аv В - истинно.

2) А-И, В-Л. Значит, Аv В (лежат грибы или ягоды) - истинно.

3) А-Л, В-И. Значит, Аv В - тоже истинно.

4) А-Л, В-Л. Нет ни того, ни другого. Значит, АvВ - ложь.

Итак, дизъюнкция истинна, если хотя бы один операнд истинен. Дизъюнкция ложна, если только оба операнда ложны.

 

в) Импликация (a – › b) истинна во всех случаях, кроме одного.

 

«Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается»

Рассмотрим ситуации:

1) А-И (через проводник, действительно, проходит электрический ток), В - И (проводник нагревается). Общее суждение А—В будет истинным.

2) А-И (через проводник,  действительно, проходит электрический  ток), но В - Л (проводник не нагревается). Такая ситуация невозможна, поэтому А—В - ложь.

 3) АЛ, В-И: А—В - считается истинным, потому что проводник может нагреваться и по другим причинам.

4) А-Л, В-Л: А—В - истина. Итак, импликация (А—В) истинна во всех случаях, кроме одного, когда основание (А) истинно, а следствие (В) ложно. В таком случае импликация ложна.

 

г) Эквивалентнция характеризуется тем, что образованное сложное суждение истинно только в тех случаях, когда истинны оба простых суждения, входящих в его состав, и ложно при ложности обоих этих суждений. а = b.

 

      «В нормальных условиях вода замерзает (а) тогда и только тогда,

     когда температура опускается ниже нуля градусов (в) по Цельсию»

Рассмотрим ситуации:

1) А-И, В-И. Общее суждение будет истинным.

2) А - И, В -Л: Вода замерзает, а температура не ниже нуля градусов. А = В - ложно.

 3) А - Л, В - И: А = В - ложно.

4) А - Л, В - Л (Вода  не замерзает, температура не  ниже нуля градусов): Общее суждение    (А = В) - истинно, так как соответствует действительности.

 

 

4. Приведите четыре содержательных  примера простого категорического  силлогизма (по одному примеру  для каждой фигуры; модусы любые). Для каждого примера дайте  его логический анализ: укажите  модус, термины, распределенность терминов, большую и меньшую посылки (их вид), обоснуйте правильность вывода, используя ссылки на известные правила простого категорического силлогизма.

 

Силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений (посылок) следует третье суждение (заключение).

1. Фигура:

             М    есть   Р   Все небесные тела движутся

                                                                Все планеты – это небесные тела

            S                       М                               Все планеты движутся

                                                                ААА 1

                  S                        P                                    

            ААА , ЕАЕ, АII, ЕIO                             S   М     Р       

                                                                                    

 

2. Фигура:

           Р    есть        М  Все журналы-это периодические издания

                                                   Все книги не являются периодическими изданиями

            S      не есть     М                               Все книги не являются журналами

                                                                АЕЕ 2

                  S       не есть     P

            ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, AOO

                                                                            P        M              S                                           

 

 

3. Фигура:

           М    есть       Р       Все преступления против личности опасны

                                              Все преступления против личности являются деяниями

            М      есть        S         Следовательно некоторые деяния опасны

                                                                ААI 3

                  S       есть     P

            AAI, IAI, EAO, EIO, АII, ОАО

                                                                                 S             M            P              

 

4. Фигура:

              Р  есть        М       Все квадраты-это прямоугольники

                                              Все прямоугольники –это не треугольники

            М      не есть        S         Все треугольники –это не квадраты

                                                                АЕЕ 4

                  S      не есть     P

            ААI, IАI, АЕЕ, ЕАО, ЕIО

                                                                         P         M                      S                               

 

 

 

 

5. Приведите содержательный пример  энтимемы. Произведите восстановление энтимемы и дайте ее логический анализ.

 

Работа  не волк, в лес не убежит.  

    

                (Все, кто убегает в лес суть волки.)              Р_______М                 

                       Работа не волк._______                             S_______M        AEE 1

                           Работа в лес не убежит.                                   S – P

 

 

6. Приведите содержательные примеры  (по одному) умозаключений вида  modus ponens и modus tollens. Обоснуйте их правильность, используя таблицу истинности для импликации.

 

а) Modus ponens (утверждающем модусе):                 Если А, то В      В/А

                 (р)      Если таллий —  металл, он проводит электрический  ток.

               (q)    Таллий — металл.

p ^ q     Таллий проводит электрический ток.

                                                                                           

б) Modus tollens (отрицающем модусе):                    Если А. то В; неверно В

                                                                                                     неверно А

              (р)     Если гелий — металл, он электропроводен