Исторические этапы формирования логики

Современное исследование процедур индуктивной логики стимулируется их широким приложением к проблемам машинного обучения и искусственного интеллекта, особенно при построении экспертных систем.

 

XI. Математическая логика.

Развитие математической логики особенно активизировалось в XX нашего века в связи с развитием вычислительной техники и программирования.

 

 

                                                                          21

 В настоящее время  в связи с бурным развитием  информатики, программирования и  исследованиями в области искусственного  интеллекта значение логики существенно  возросло, особенно в прикладном  плане. Областями использования  логики в настоящее время являются: - проектирование цифровых схем, исследование семантики языков  программирования, спецификация, верификация  и синтез программ ,спецификация и верификация параллельных процессов, создание логических языков программирования ,системы искусственного интеллекта.

Математическая логика - это современная форма логики, которая полностью опирается на формальные математические методы. Она изучает только умозаключения со строго определенными объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или ложны. Математическая логика используется при решении трех групп задач. Во-первых, это формулировка логических рассуждений с помощью специальных символов и изучение этих рассуждений с использованием математического аппарата. Во-вторых, это построение формальных теорий (исчислений) для различных математических объектов на основе аксиоматического метода. В-третьих, это применение аппарата математической логики к различным областям практической деятельности. В настоящее время математическая логика с успехом применяется в радиотехнике, лингвистике, теории автоматического управления, программировании, системах искусственного интеллекта.

 

XII.Неклассические логики.

 Широкая область логических исследований, выходящая за пределы или, наоборот, сужающая область исследований классической логики высказываний и логики предикатов.

Предпосылки для неклассической логики были высказаны еще до того, как стали проводиться систематические исследования по логике высказываний. В 1908 выходит статья Л.Брауэра с вызывающим названием: «О недостоверности логических принципов», где дается критика классических законов исключенного третьего   и снятия двойного отрицания   . Это был ответ Брауэра на обнаружение парадоксов в теории множеств. В 1910 одновременно и независимо друг от друга русский логик Н.А.Васильев и польский логик Я.Лукасевич подвергли критике непротиворечия  закон  , став в этом смысле предшественниками паранепротиворечивой логики. В 1929–30 идеи Брауэра были реализованы В.Гливенко и А.Гейтингом, которые аксиоматизировали интуиционистскую логику, а еще ранее А.Н.Колмогоров в продолжение начатой Брауэром критики классической логики обратил внимание на аксиому   как не имеющую интуитивного основания.

22

В результате появилась аксиоматизация импликативно-негативного фрагмента минимальной логики. В 1920 в законченном виде появляется трехзначная логика Лукасевича, которая возникла в результате опровержения философской концепции логического фатализма посредством отбрасывания принципа двузначности (бивалентности). В этой логике не имеют места ни закон исключенного третьего, ни закон непротиворечия, ни закон  сокращения  .

В 1912 американский логик К.И.Льюис строит новую теорию логического следования взамен теории материальной (классической) импликации. Исходным мотивом Льюиса было избавиться от так называемых парадоксов материальной импликации    и др. В результате вводится новая импликация, названная им «строгой». Поскольку Льюис считал, что логическое следование тесно связано с понятиями необходимости и возможности, то вводятся также модальные операторы с аналогичным названием. Уже в 1918 Льюисом была сформулирована первая модальная система, названная им впоследствии S3. Следствием отказа от этих законов явилась логика следования Е, а еще ранее в результате обнаружения ослабленной формы дедукции теоремы появилась релевантная импликация. Формулировка критерия релевантности определила бесконечный класс законов классической логики, неприемлемых для релевантных логик. Наконец, с появлением и развитием квантовой физики подвергся критике закон тождества  , поскольку, согласно Э.Шрёдингеру, этот закон в общем случае не имеет места для микрообъектов. Такие логики получили название «логики Шрёдингера».

Таким образом, указанные выше неклассические логики появились в результате критики тех или иных законов классической (аристотелевской) логики, и в итоге напрашивался вывод, что лотка не основывается ни на каких принципах или законах.

Вот некоторые достаточно известные неклассические логики: интуиционистская и конструктивная, суперинтуиционистские (промежуточные), подсистемы классической логики (ВСК, ВСІ и т.д.), многозначная, модальная, доказуемостью логики, временная, модально-временные логики, релевантная и следования, контрфактуалы и кондиционалы, паранепротиворечивая логика, логика комбинаторная и лямбда исчисления, квантовая, эпистемическая, деонтическая, императивная, немотонная логика, свободные логики, логика вопросов (эротетическая логика), интенсиональная, индуктивная логика, вероятностная логика, нечеткие (нечеткозначные логики), логика подтверждений и порождения гипотез, логика решений, динамическая логика, логика программ, онтология Лесневского, силлогистика и др. (см. также Философская логика).

 

23

На современном этапе развития логики многие из указанных направлений представляют разделы логики символической и давно потеряли какие-либо следы своего философского происхождения.Бесконечное разнообразие неклассических логик (существуют континуумы логик определенного класса, напр. континуум суперинтуиционистских логик), а также критика и возможная элиминация любого закона логики и результаты, связанные с переводом одних логик в другие,– все это поставило сложнейшую проблему выработки, по возможности, единого подхода к такому явлению, как «мир логики».

XIII.Особенности современного этапа развития логики.

Современный этап в развитии науки логики характерен следующими особенностями:

1. Распространение предмета  исследования логики, что обусловлено  исследованиями новых типов и  способов рассуждений (умственно-речевой  деятельности людей). В этом смысле  новая логическая теория обобщает  практику мышления людей на  определенном этапе исторического  развития общества.

2. Логика как составная  часть философского знания исследует  изменение парадигм философского  мышления и моделирует особенности  философских рассуждений Это  привело к возникновению новых  типов модальной логики, с частности  логики изменения, логики причинности, логики социального взаимодействия  и других, а также направления  логических исследований - философской  логики.

3. Взаимосвязь логики  с современными конкретными науками  обусловил, с одной стороны, рост  методологической функции логики  в конкретно-научных исследованиях, с другой - изменение методологии  научных исследований, изменение  научных парадигм Рост интегративных (междисциплинарных) процессов в  науке повлекло изменение направлений  современных логических исследований  активизировало необходимость разработки  новых логических теорий общетеоретического  и прикладного характера, в том  числе паранесуперечливои логики, логики социальных коммуникаций, компьютерной логики, логики смысла.

3 В историческом развитии  каждой науки отделяют уровень  метатеории, которая возникла вследствие  рефлексивных исследований научно-познавательной  деятельности ученых и научного  знания как результата этой деятельности.

На современном этапе развития конкретной науки отмечают ее метаривень - метаматематика, метапсихология, метабиология, металогикака.

24

Список используемой литературы:

 Булос Дж., Джефри Р. Вычислимость и логика. — М.: 1994.

Карри Х. Б. Основания математической логики. — М.: 1969.

Смирнов В. А. Формальный вывод и логические исчисления. — М.: 1972.

Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. — М.: 1948

Исследования по неклассическим логикам. М., 1989;

 Гливенко В. О некоторых  аспектах логики Брауэра. – В  кн.: Труды научно-исследовательского  семинара Логического центра  Института философии РАН. М., 1998;

Тейз А. и др. Логический подход к искусственному интеллекту: От модальной логики к логике баз данных. — М.: 1998.

Н.В. Рябоконь. Философия УМК - Минск.: Изд-во МИУ, 2009

Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. 3-е издание. — М.: 2005.

Маковельский А История логики - М, 1967

Карпенко А. С. Логика на рубеже тысячелетий. — Логические исследования. Выпуск 7. — М.: 2000.

Маковельский А. О. История логики. 2-е издание. — М.: 2004

Ахманов А. С. Логическое учение Аристотеля. 2-е издание. — М.: 2002.

Ивлев Ю. В. Логика. 4-е издание. — М.: 2010.

Попов П. С., Стяжкин Н. И. Развитие логических идей от античности до эпохи Возрождения. — М.: 1974

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. — М.: 1905

Бэкон Ф Сочинения: В 2 т - М, 1978

Пятницын Б. Н., Субботин А. Л. Соображения о построении индуктивной логики. — «Вопросы философии», 1969, № 2.

Фреге Г Логика и логическая семантика - М, 2000

Ишмуратова А Введение в философской логики - К, 1996

Клинья С Математическая логика - М, 1973

Философская энциклопедия - К, 2002 Фрагменты ранних стоиков: В 2 т - М, 1998-1999

Современный философский словарь - М, 2005

25

Рассел Б Словарь разума, материи, морали - К, 1996

Переверзев В Логистика: Справочная книга по логике - М, 1995

Конверсъкий А Логика (традиционная и современная) - К, 200

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 254.