Уравнения в начальных классах

Решим уравнение: х+ 5 = 11. Какое оно? Синее. Значит, оно решается так: x=11-5

 

Затем изучение уравнений продолжается во втором классе, после того, как дети

Ознакомились с такими действиями как умножение и деление. Начнем с болтушек.

Множитель1       множитель2    =  произведение

 

      М 1    М2  = П

Х*М1=П                           М1*Х=П

Х=П:М2      Х=П:М1

 

Чтобы узнать неизвестный множитель, произведение разделки на другой известный множитель.

 Мизв. х = П    х • 4 = 8

X = П :     Мизв. X = 8:4

 

 

Если мы что-то разделим, то получим часть этого, поэтому результат деления назовем частным. То, что деляг, - делимое. То, на что делят, - делитель. Д: д = Ч

Х:д = Ч х:4 = 3       Д: х = Ч     15:Х=3

Х = д*Ч    х = 4*3     х = Д:Ч     х = 15:3

Х = Д      х =12      х = д х =5

Затем изучаются уравнения в задачах на умножение и деление.

Схема №1.

Всего - 20 яблок

В одном пакете -5яблок

Пакетов - х

Задача: В каждом пакете по пять яблок. Какое количество пакетов понадобится для 20 яблок?

В = О * К, где В - всего яблок, О - количество яблок в одном пакете, К - количество пакетов: 20=5*х

 

Схема №2.

Стоимость - 30 тыс.

Цена - х

Количество -3

Задача: сколько стоит одна машина, если за три таких машины заплатили  30 тыс.

 

Ст. = Ц*К,  где Ст. - общая стоимость, Ц - цена одной машины, К - количество машин: 30 = х • 3.

Схема №3.

S - путь – 15км 
t - время — х 
v - скорост - 5 км/ч

Задача: Велосипедист проехал 15 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он катался?

S = v            t;15 = 5*x.

И только после этого решаются уравнения на все четыре действия.

Уравнение

В курсе математики начальных классов уравнение рассматривается как истинное равенство, содержащее неизвестное число, и решается на основе правила взаимосвязи менаду компонентами и результатами действий.

Термин «решение» употребляется в двух смыслах: он обозначает как число (корень), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство, так и сам процесс отыскания такого числа, т. е. способ решения уравнения.

Ответ на вопрос - когда целесообразно знакомить младших школьников с уравнением - в первом, во втором или третьем классе, неоднозначен.

Одна точка зрения - познакомить с уравнениями как можно раньше и в процессе их решения осуществлять работу по усвоению детьми правил о взаимосвязи компонентов и результатов действий.

Другая точка зрения - Это обусловливается тем, что для осознания взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий необходимо опираться на предметную деятельность.

В противном случае при решении уравнений мы вынуждены идти через образец и большое количество тренировочных однообразных упражнений. Это приводит к тому, что, решая уравнения, учащиеся часто руководствуются не общим способом действия (правилом), а внешними признаками.

Например, предложив детям решить уравнение - 8 + х = 6, мы довольно часто получаем ответ: х = 8 - 6, который учащиеся обосновывают так: «Здесь знак +, значит, надо вычитать, я из большего числа вычитаю меньшее». Ясно, что дети ориентируются не на существенные признаки данного равенства, а на числа 8 и 6. А так как младший школьник может вычитать только меньшее число из большего, то он и оценивает данное равенство с этой точки зрения, не пытаясь осознать ту взаимосвязь, которая существует между слагаемыми и значением суммы.

Более позднее изучение уравнений позволяет:

1. Использовать в уравнениях многозначные числа и ранее изученные понятия:

Запиши каждое предложение уравнением и реши его.

                                              а) Неизвестное число уменьшили на 708 и получили 1200.

б) Число 1208 уменьшили в несколько раз и получили 302.

                                          в) Неизвестное число увеличили в 7 раз и получили 1449.

2. Познакомить учащихся с уравнениями, в которых неизвестный компонент представлен в виде буквенного выражения:

а) 5х-10 = 290

в) (10838 - х): 342 = 31

3. Познакомить учащихся с решением задач способом составления уравнений.

При этом можно использовать задачи, которые учащиеся уже решали арифметическим способом.

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В заключении  хотелось бы отметать, что в школьном курсе математики изучению темы "Уравнения» придается чрезвычайно большое значение. Уравнения в школьном курсе занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему.

Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнения.

Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки я техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений.

Составление и решение уравнений способствуют развития мышления, находчивости, сообразительности, инициативности. Травления  - это частичка алгебры в программе начальной школы. Их надо научиться решать, чтобы потом в старших классах учиться успешно.

         Начинается всё с примеров с «окошками» с самого простого вида уравнений.

   Их решение основано  на знании таблиц сложения  и вычитания. Основное внимание  уделяется работе с правилами  нахождения компонентов действий (часть, часть, целое)  и использованию  других, применяемых в начальной  школе приемов.

         В курсовой работе я осветила, как при помощи самостоятельной  работы можно активизировать  процесс обучения учащихся решению  уравнений И результаты исследовательской  работы проведенной мной, показали, как самостоятельная работа учащихся  влияет на процесс усвоения  знаний, а так же на стремление  детей самостоятельно получать  знания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Архангельский А В. О сущности математики я фундаментальных мате магических структурах / / История н методология естественных наук (Москва) N632.2007. С. 14-29.
2. Бантова M-А.. Бельтюкова П.В. Методика преподавания математики в начальных классах.- М^аооб
3. Богданович М.В. Урок математики в начальной школе. - Киев,2008
4. Истомина Н.Б. Методика преподавания математики в начальных классах. - М..2008
5. Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. №2. 2007. С.13-18.
6.    Лавриненко Г А. Задания развивающего характера по математике. - Саратов.2оо8
7. Лавриненко Г А. Как научить детей решать задачи. - Саратов,2008
8. Моро М.И., Пышка по AM. Методика обучения математике в 1-3 классах. - М..2006
9. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика (1-4 классы) учебник. - М.,2007
10. Мойсеико А В. Концепция школьного математического образования. В кн. Школа самоопределения Шаг второй. М.: АО "Политеист'*. ЭО09
11. Математический энциклопедический словарь М , 2005,
12. Пойя Д. Математическое открытие. М.: Наука 2007.
13. 13-Программа 1-4 (начальные классы)/ Сост. Т В Игнатьева, 1 А. Вохмянииа. - М.,2008
14. Розов Н. X. Базис в пространстве зддяч и проблемы минимизации времени обучения. // Межд. конф. Функа, пр-ва, теория прибл., нелин. пил пн, посвлшоннал 90-летию акад. С. М. Никольского, тез. докл.. М.,2006.
15. Сойер У. У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 2007.

Тестов В. А

16. Произведения И.Каримова «Миллий истиклол гояси»
17. И.Каримов «Узбекистан на пороге XXI века»
18. Методика преподавания математики –Турон-икбол-3011
19. Учебники по  математике для 1-4 классов с русским языком обучения

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Тема урока. Знакомство с уравнением

Знакомимся с понятием «уравнение» между сложением и вычитанием, а также с переменной (буквой математического алфавита).

Цель: Познакомить с понятней «уравнение» между сложением в вычитанием. Знакомство с переменной (буквой математического алфавита). Дальнейшее знакомство с математическим рассказом.

Ход урока:

Организационный момент. Сядьте ровно. Положите правильно тетради, наклон, локти. Откройте тетради.

-Посмотрите на доску.

• На доске написан ряд чисел   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-Рассмотрите. Какие числа  лишние? (закройте глаза. представьте  натуральный ряд)

• Можно ли назвать натуральным рядом
• Вспомните свойства натурального ряда
• Что мне сделать, чтобы стал натуральным рядом.

Рассмотрите  цветные числа, (2 и 6) Дайте характеристику числа 6.

Рассмотрите эти цифры в тетрадь. Объясните   написание.  Напишите 4 раза. А цифр 2 напишите, чтобы их было больше на… Сколько написала? Запишите выражением сумму этих чисел. Запишите разность этих чисел

2+6        6-2

• У кого так?

• Как назвать одним словом эти записи? Обоснуйте ответ.

• Найдите значения данного выражения! 8 4 у вас так?

 
Назовите его свойства.

• Как можно назвать данные записи? Обоснуйте свой ответ.

• Назовите компоненты: 
  считаемое слагаемое сумма 
  уменьшаемое вычитаемое разность.

Компоненты каких действий назвали?

-У нас 2 числа. Запишите 8 и 4

• Сравните эти числа с помощью знака сравнении. 8 » 4* 4 < 8 
  -Докажите, что8 > 4

2. Рассмотрите записи на доски;

5+2              6+1    9                         4-3          6-х=2

7    3           х +2= 7                      8+1=9                 2=2

• Что видите? Найдите равенства. Запишите. Х+2=7,6- х=2, 8+1=9, 2=2 .У вас так?
• Какие записи вам не знакомы ? Об этом мы и поговорили на уроке.
• Кто знает, как называются данные записи? А почему?
• Сравните выводы с выводами в учебнике

3. Новая тема. Работа по учебнику,

4. Работа с задачей с 135,

5. Тест. Обведи прямые линии красным, кривые синим, ломаные зеленым, Замкнутые - ручкой, незамкнутые - карандашом.