Математический анализ

. 
 
Рис. 8.2. Точка разрыва второго рода для данной функции определяется только справа

Горизонтальные  асимптоты

 

   Если 

,

то у = b — горизонтальная асимптота кривой y = f (x) (правая – при х стремящемуся к плюс бесконечности, левая – при х стремящемуся к минус бесконечности и двусторонняя, если пределы при х стремящемуся к плюс-минус бесконечности равны).

 
Рис. 8.3. Примеры горизонтальных двухсторонних  и односторонних асимптот

Наклонные асимптоты

 

   Уравнение наклонной  асимптоты функции y = f (x) определим уравнением y =k·x + b. При этом параметры наклонной асимптоты определяются соотношениями

, 
.

   Для того, чтобы функция y = f (x ) имела асимптоту y = k ·x + b, необходимо и достаточно, чтобы существовали указанные выше конечные пределы.