Контрольная работа по математике

Негосударственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине

Математика

 

 

 

Выполнил студент (ФИО полностью)	Кадочникова Ксения Олеговна
Специальность	Документационное обеспечение управления и архивоведение
№ группы	ДОУ11-13(Уи)
Проверил преподаватель
Оценка за работу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пермь 2013/2014

 

 

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

 

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ

 

1. Вычислить пределы:

 

 

 

 

 

 

2. Исследовать функцию  на непрерывность в заданных точках х=2, х=4, определить тип точки разрыва, написать уравнение асимптот, построить чертеж.

 

3. Исследовать функцию на непрерывность, построить график функции:

         х +2,  х  £ -1

у=     х2+1, -1 < х £1

         -х +3,  х >1   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

Контрольное задание №2

ПРОИЗВОДНАЯ

 

1. Вычислить  производные:

 

;
, в точке х=0	;
;	;
	, в точке х=1.

2. Написать  уравнение касательной для функции: , проходящей через  х0 =2.

3. Найти производную          

а) х + 3у + еу = 2

 

б)   х = 2 t – t3

          у = 2 t2

5. Вычислить  предел по правилу Лопиталя: 

6. Исследовать  функцию  и построить график функции.

 

7. Найти наименьшее и наибольшее значение функции:    на промежутке  [ -3; 7 ].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

11

Контрольное задание №3

Интегралы

 

1. Вычислить интегралы:

 

 

 

 

       

 

2. Вычислить  по формуле трапеции при n=5       .      Оценить погрешность.

3. Найти площадь фигуры  ограниченной линиями: у = х2+2х и у = х+2;

 

4. Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Ох  фигуры ограниченно линиями:

у = 4 - х2   у=0, х=0, где х³0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

13

 

 

 

 

14

 

 

 

 

15