Контрольная работа по дисциплине «Математический анализ»

Министерство сельского хозяйства РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Пермская государственная сельскохозяйственная академия

имени академика Д.Н. Прянишникова»

 

Кафедра математики

 

Контрольная работа

по дисциплине «Математический анализ»

 

Выполнил:

Студент 2 курса

факультета заочного обучения

направления подготовки

«Экономика» гр. 11А

Шифр Эб-12-3149 (I-й поток)

Котов Владимир Павлович

 

 

Проверил: преподаватель

Аксенов Е. П.

 

 

 

Пермь, 2013

Задание № 1

Найти указанные пределы.

 

 

 

а)

 

Раскрываем неопределенность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

в)

 

Раскрываем неопределенность

 

 

Задание № 2

Найти производные для указанных функций.

а)

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

в)

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

 

 

Задание № 3

Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить её график.

 

 

 

 

 

y=0, это ось Ох

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точки перегиба

 

 

 

 

 

 

Перегиб есть

 

 

В точке (0;1) график пересекается с осью (0y).

В точке (1;0) график пересекается с осью (0x).

Задание № 4

Вычислить указанные неопределенные интегралы.

а)

 

 

 

б)

 

 

в)

 

 

 

 

 

Задание № 5

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и . Сделать чертёж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 6

Найти экстремум функции

 

 

 

 

 

 

 

 

Найти экстремум этой функции:

 

 

 

 

 

 

 

 

М(-2;0) – подозрительная экстремума

 

Экстремум в точке М – есть.

 

 

 

 

Задание № 7

Найти общее решение дифференциального уравнения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 8

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющие заданным условиям.