Экспериментальное исследование уровня развития логического мышления младших школьников

Даны три слова. Между  первым и вторым существует определённая связь. Между третьим и одним  из пяти слов, приведённых ниже, существуют такие же отношения. Найдите и подчеркните это четвёртое слово.

а) слагаемое – сумма = множители - ?

Разность, делитель, деление, произведение, умножение.

б) 11 – нечётное число = 16 - ?

Число, цифра, чётное число, математика, сложение.

в) утро – вечер = деление - ?

Сложение, умножение, вычитание, частное, уменьшаемое. [35,63]

Представленные  приёмы можно применить при построении вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 2. Система  заданий, направленная на формирование умения строить вспомогательные модели

определение вспомогательные  модели Рассмотрим систему заданий, которую можно использовать при  построении вспомогательных моделей  на уроках математики для развития логического мышления.

Задания, направленные на развитие анализа и синтеза.

1. Соединение элементов в единое целое.

1) В одном  пучке 12 редисок, а в другом  – на 2 редиски меньше. Обозначь  каждую редиску кругом и покажи, сколько редисок во втором пучке. Покажи, сколько редисок в двух пучках [11,162].

2. У хозяйки 9 кур, а уток – на 4 меньше. Обозначь каждую птицу кругом и покажи на рисунке, сколько всего птиц у хозяйки.

Маша сделала  такой рисунок:

    всего птиц

                                                         у хозяйки

А Миша – такой:

 всего птиц

 у хозяйки

Кто прав: Миша или Маша [11, 172]?

3) В одной  корзине 20 кг яблок, а в другой  – 17 кг. Пользуясь данными отрезками, покажи массу яблок в двух корзинах [12, 16].

 20

 17

2. Поиск различных признаков предмета:

1) Андрей и  Саша прыгали в длину. При  первой попытке Андрей прыгнул  на 35 см дальше, чем Саша. При второй  Саша улучшил свой результат  на 40 см, а Андрей прыгнул так  же, как и при первой. Кто прыгнул  дальше при второй попытке:  Андрей или Саша? На сколько? Догадайся! Как записать данные этой задачи на схеме [12,92]?

2) За 9 марок  Нина заплатила 6 р. 30 к., а Марина  за такие же марки заплатила  5 р. 60 к. На какие вопросы ты  можешь ответить, используя известные  в условии величины:

а) Кто из них купил марок больше? Почему?

б) По какой цене покупала марки Нина?

в) По какой цене покупала марки Марина?

г) Кто истратил больше денег на марки? На сколько  больше?

д) Сколько марок  купила Марина?

е) Кто купил  меньше марок? На сколько меньше?

Используя условие задачи, заполни таблицу и обозначь в ней известные и неизвестные величины:

 

Покупатели	Цена	Количество  марок	Стоимость всех марок
Нина
Марина

[13,124].

 

 

3. Узнавание или составление предмета по заданным признакам:

1) Составление  задачи по модели.

Составь по таблице 3 задачи и реши их.

Расход ткани  на 1 костюм	Число костюмов	Расход ткани  на все костюмы
3 м	2 шт.	?
?	2 шт.	6 м
3 м	?	6 м

[26,47]

2) Составление  модели к задаче.

В первых классах  столько же учеников, сколько в  третьих. Во вторых классах 62 ученика. Это на 12 учеников больше, чем в первых классах. Сколько учеников во всех классах?

Начерти схему, она поможет тебе решить задачу.

[13,39]

4. Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий (приложение 8).
5. Постановка различных заданий к данному математическому объекту (приложение 9).

2) У Вовы  открыток в  2 раза больше, чем у Олега, а  у Коли в 3 раза больше, чем  у Вовы. Нарисуй схему, которая  соответствует данному условию,  и ответь на вопросы:

а) Во сколько  раз у Коли открыток больше, чем у Олега?

б) Во сколько  раз у Олега открыток меньше, чем  у Вовы?

в) Во сколько  раз у Вовы открыток меньше, чем  у Коли?

[13, 62]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задания, направленные на формирование умения классифицировать.

1. Задания  на формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию.

К данному виду относятся задания на соотнесение  нескольких задач с несколькими  моделями.

1) Чем похожи  тексты задач? Чем отличаются?

 

 

 

Выбери схему, которая соответствует каждой задаче:

а)  17  6            б) 17

 6

 ?   ?

 

[12, 80]

2) Используя  данные схематические чертежи,  составь и реши три задачи:

 

 26м        10м                 26м        ?                       ?        10м

       ?                                    36м                              36м

[23, 91]

 

2. Проверка  результатов классификации (приложение 10).

3. Задания на  формирование умения выбирать  основание для классификации  (приложение 11).

4. Комбинированные  задания для овладения операцией  «классификация».

Предыдущее  задание можно дополнить заданием:

Какая модель из оставшейся группы лишняя и почему? Что объединяет оставшиеся модели? Составьте задачу по оставшейся группе моделей и решите её.

Задания, направленные на умение сравнивать.

1. Выделение признаков или свойств одного объекта.

К данному виду относятся задания типа:

- выбор  из предложенных моделей той,  которая соответствует задаче (приложение 12);

• выбор задачи, которая соответствует предложенной модели.

90 ящ.

?  50 ящ. 

Выберите из предложенных задач ту, которая соответствует предложенной модели. Объясни свой выбор.

а) На базе было несколько ящиков, после того как 50 ящиков увезли, осталось 90 ящиков. Сколько  ящиков было на базе?

б) На базе было 90 ящиков, оттуда увезли 50 ящиков. Сколько ящиков осталось?

 

2. Установление сходства и различия между признаками предметов.

Сравни задачи, их модели и решения:

1. 8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80 р. Сколько стоят 5 таких наборов?
2. 8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80 р. Сколько таких наборов бумаги можно купить на 60 р.?

Задания, направленные на развитие операций обобщения и  абстракции.

Что объединяет предложенные модели?

                                                               2

                                                       

          Составьте по ним задачу.

Задания, направленные на развитие операций конкретизации. 

Найди лишнюю модель к задаче (приложение 13).

Как видно, задания  на конкретизацию связаны с заданиями  на классификацию, обобщение и абстракцию, потому что, чтобы найти лишнюю модель, необходимо отвлечься от лишних деталей, осуществить обобщение и классификацию, то есть соотнесение моделей к определённой задаче.

В заданиях на сравнение  также используется операция обобщения, когда детям предлагается найти черты сходства и различия, поэтому все задания на развитие умения сравнивать будут также направлены на совершенствование операции обобщения. Вообще, все операции логического мышления тесно связаны друг с другом. При выполнении заданий на развитие операции анализа дети не могут не использовать операцию синтеза, так и при сравнении двух или нескольких объектов, необходимо вначале вычленить свойства каждого из предметов, а для этого необходимы операции анализа и синтеза. При выполнении заданий на классификацию ученики должны сначала выявить свойства каждого предмета, потом сравнить их, а только потом разбить на группы.

Как видно из вышеперечисленного данная классификация  довольно условна и составлена только по преобладанию какой-либо операции мышления. Но есть задания, в которых выявление преобладания определённой операции логического мышления составляет трудность. Поэтому рассмотрим упражнения комплексного характера на формирование логического мышления посредством построения вспомогательных моделей к текстовым задачам.

 

1. Работа  с незаконченными моделями:

• дополнение числовых данных и вопроса в предложенной модели;

На первой полке 5 кастрюль, а на второй – 15. Сколько  всего кастрюль на двух полках? Заполните  предложенную модель.

I –

II -     

• дополнение какой – либо части модели;

В гараже стояло 5 красных машин, а зелёных на 6 больше чем красных, а синих на 4 меньше, чем зелёных. Сколько синих  машин было в гараже?

Дополни недостающие  данные в модели.

5 м.

К.

  6 м.

З.

 

С.

• выбор предмета (вещи, человека), к которым относится модель;

К предыдущей задаче можно предложить следующее задание:               «Определите, к каким машинам  относятся чертежи».

   5 м.

… 

   6 м.

… 

                                                         4 м.

… 

6. Исправление специально допущенных ошибок в модели.

В продуктовом  магазине работают 3 человека, а в  универмаге в 5 раз больше. Сколько  человек работают в этих магазинах? Исправьте ошибки, допущенные в модели задачи.

В п. м. – 3 ч.

В ун. - ?, в 5 р.

7. Соотнесение элементов модели с определённым фрагментом задачи.

- Прочитайте  задачу и подумайте, что изображено  на чертеже.

Задача: Мама сварила 8 литров варенья и разложила их в банки  по 2 литра. Сколько двухлитровых порций варенья получилось [32,17]?

 

 

8. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.

Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри  схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием   [15,214].

 20 см

 К.

  7 см

 П.

 В. 

Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом.  Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.

Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте  необходимо проводить  целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого–педагогические упражнения.