Задачи по "Эконометрика"

y_iсгл(3) = (y_i-1+y_i+y_i+1)/3                                           

y_iсгл(5) = (y_i-2+ y_i-1+ y_i+y_i+1+y_i+2)/5,                                   

y_iсгл(3), y_iсгл(5) - сглаженные значения (по 3-м и по 5-ти точкам соответственно);

y_i – фактическое значение в текущем периоде. 

y_iсгл= y_i *w + (1-w)*y_(i-1)сгл, 

w– коэффициент сглаживания. 

 

Рис. 1. Результаты сглаживания методом скользящей средней 
 
 
 
 

 Рис.2. Результаты сглаживания, полученные методом экспоненциального сглаживания 

  
 
 

Табл.3 – Вычисление тренда методом наименьших квадратов

Месяцы, t	yi	t2	yiti	yi(наим.кв.)*
1	3032	1	3032	3820,18
2	3623	4	7246	3904,98
3	4156	9	12468	3889,78
4	4186	16	16744	3874,58
5	4200	25	21000	3859,38
6	4209	36	25254	3844,18
7	4208	49	29456	3828,98
8	4217	64	33736	3813,78
9	3876	81	34884	3798,58
10	3645	100	36450	3783,38
11	3434	121	37774	3768,18
12	3253	144	39036	3752,98
∑        78	46039	650	297080	45938,96

 
 
 
 
 
 

  _{12 12}

12а+bSt_i=Sy_i ,

                   ^{1        1}

     _{12            12      12}

аSt_i +bSt²=Sy_it_i .

    ^{1             1         1} 

12a+78b=46039 

784+650b=297080 

a=3935,38

b=-15,2

y _{i(наим.кв.)}=  y = a + bt ;

y _{i(наим.кв} =3935,38-15,2t 

 Рис.3. Получение тренда методом наименьших квадратов 
 

 

Рис.4. Логарифмический тренд, построенный в MS Excel

 
 

Рис.5. Степенной тренд, построенный в MS Excel

 

Рис.6. Экспоненциальный тренд, построенный в MS Excel 

 

Рис.7. Полиномиальный тренд, построенный в MS Excel

Список литературы

 
 

1. Кремер  Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф.Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311 с.
2. Учебник по дисциплине “Эконометрика” / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. - М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2002. 640 с.
3. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Сиротин В.П. ЭКОНОМЕТРИКА: Учебно-методический комплекс. - М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. -144 с.
4. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. - Т. 1: Айвазян С. А., Мхитарян B.C. Теория вероятностей и прикладная статистика. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 656 с.
5. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А.      Эконометрика. Начальный курс: Учеб. -6-е изд., перераб. и доп. - М: Дело, 2004. - 576 с