Оптимизационная модель по Молодеченскому району Минской области

Отмечается, что автор подходит детально к обоснованию выбора переменных, в определении отрасли или той части производства, которую следует описывать как отдельную переменную величину. Для этого он выделил пяти признаков отличия отрасли от других производств:

1) видом основной конечной продукции;

2) назначением использования продукции;

3) технологией производства;

4) уровнем затрат на  производство единицы продукции;

5) ценой единицы продукции [4, с.521].

Автор также выделяет, такую модель, как оптимизация специализации животноводства. Здесь определяют оптимальную специализацию отрасли животноводства, соответствующую ей структуру стада, возможную концентрацию производства и продуктивность животных. Целевая функция – максимум производства продукции животноводства при ограниченных производственных ресурсах [3, с.417].

Тунеев М. М. и Сухоруков В. Д. расширили экономико-математическую модель, предложенную Браславцем М. Е. и Кравченко Р. Г., и предложили рассматривать использование ресурсов ещё и по потребности в определенные периоды года. Так, имеются следующие ограничения:

- По использованию и расчету потребности ресурсов в хозяйстве;

- По использованию и расчету потребности ресурсов в t-й период года;

Ограничение по производству и использованию кормов в t-й месяц пастбищного периода.

Особенностью этой модели является то, что в ней учитывается сезонность производства, которая в большей степени проявляется в производстве и расходовании кормовых ресурсов.

Самую простую модель построения задачи по определению оптимального сочетания отраслей предложили Новиков Т. И. и Колузанов К. В. Они предлагают учесть следующие условия:

Затраты ресурсов i-го вида на производство всей продукции не должны превышать имеющегося объёма ресурсов;

Характеризующие связь между выходом основной и сопряжённой продукции в зависимости от конкретного случая (в этом условии остается один из трех знаков(>, =, <));

На производство любого продукта (группы продуктов) могут быть наложены двусторонние ограничения, т. е. производство j-ой продукции должно быть не ниже минимальной величины и не больше максимально возможной. Это показывает, что производство любого продукта не может быть отрицательной величиной [8, с. 10].

Курносов А.П. и Синельникова М.М. считают, что наиболее эффективно задача моделирования параметров развития сельскохозяйственных отраслей может быть решена при комплексном рассмотрении всех отраслей сельского хозяйства, во всех возможных районах размещения их, в целом по колхозному и совхозному сектору. Тем самым обеспечивается системный подход с учетом взаимообусловленности и взаимоувязки факторов.

Возможны две постановки экономико-математической задачи.

В первой постановке составляется и решается задача по фактическим данным. Цель решения такой задачи – экономический анализ фактического размещения и специализации данного объекта.

Результаты решения задачи по фактическим данным позволяют сделать оценку фактического развития, размещения и специализации сельского хозяйства с точки зрения наилучшего использования имеющихся природно-климатических и экономических условий для обеспечения максимально возможного уровня производства.

Таким образом, анализ результатов решения этой задачи позволяет выяснить недостатки существующего размещения и специализации сельскохозяйственного производства и их причины, производственные резервы и конкретные направления совершенствования и углубления размещения и специализации данного объекта. В этом заключается основное значение решения экономико-математической задачи оптимизации размещения и специализации сельского хозяйства по отчетным данным.

Вторая постановка предполагает решение прогнозной или плановой экономико-математической задачи на основе соответствующей исходной информации.

Задача развития, размещения и специализации сельского хозяйства решается с учетом двух аспектов: временного (долгосрочное прогнозирование на 15, 20, 30 лет, перспективное планирование на пять лет и текущее на один год) и территориального в соответствии с иерархическими уровнями управления.

Базовой моделью экономико-математической задачи оптимизации плана размещения и специализации сельскохозяйственного производства является модель нахождения плана при котором достигает экстремального значения линейная функция

Данная задача решается как статическая задача линейного программирования с матрицами блочно-диагональной структуры. Система неравенств, характеризующих нормы затрат и наличие ресурсов, строится здесь по зонам (районам, областям). Каждая зона представляется отдельным блоком. Затем все блоки объединяются в одну задачу с помощью связывающего блока, в котором отражены условия по общему объему производства сельскохозяйственной продукции и общему объему перераспределяемых ресурсов.

Эта базовая модель служит основой для разработки конкретных экономико-математических моделей задачи оптимизации плана размещения и специализации сельскохозяйственного производства и представляет наиболее общую модель данного класса.

Переменные в задачах размещения и специализации сельскохозяйственного производства по технологическим признакам, отражаемым в развернутой экономико-математической модели, можно разделить на две большие группы: одни отражают состав производимой сельскохозяйственной продукции, другие – изменяющийся состав и объем используемых ресурсов.

В задаче оптимизации плана развития, размещения и специализации сельскохозяйственного производства основными группами ограничений по блокам являются ограничения по земельным ресурсам, трудовым ресурсам, производству и потреблению кормов, использованию основных производственных фондов, объемам гарантированного производства продукции, учету агробиологических условий и возможным ареалам размещения.

Критерий развития производства определяется его целью. Следовательно, рост производительности труда, экономия совокупного времени выступают показателем всеобщего критерия развития производства. Однако в конкретных экономических задачах невозможно выразить эффективность принятых решений и проводимых мероприятий через этот общий критерий. Приходится использовать частные критерии, которые косвенно выражают требования общего критерия экономического развития.

При решении задач оптимизации плана развития, размещения и специализации сельского хозяйства наиболее приемлемыми критериями являются минимум производственных затрат (себестоимости) на получение заданного объема продукции; минимум приведенных затрат на производство заданного объема продукции с учетом затрат на транспортировку.

При существующих же ценах наиболее признанным для практических расчетов критерием является минимум затрат при заданных объемах продукции. Это обусловлено тем, что снижение себестоимости, так же как и рост прибыли, свидетельствует об экономии рабочего времени и повышении производительности труда. Расчеты на минимум затрат позволяют в некоторой степени абстрагироваться от существующих цен, их изменения в законодательном порядке, колебания реализационных цен на сельскохозяйственную продукцию в зависимости от ее качества, сроков продажи и форм реализации, что очень трудно учесть при плановых расчетах.

Возможны и другие критерии оптимальности в каждом конкретном случае решения рассматриваемого класса задач (максимум валовой продукции, товарной продукции, уровень рентабельности) [5, с. 426].

Профессор И. И. Леньков предлагает линейно-динамическую ЭММ специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия в условиях кооперирования. По сути, данная модель объединяет все вышеперечисленные модели и позволяет обеспечить их сходимость. Она предполагает широкое кооперирование хозяйств района. Ее решение диктуется условиями:

Ресурсы предприятий динамичны. Изменяются сельскохозяйственные угодья, плодородие, структура, степень окультуренности; трудовые ресурсы по своему составу и производительным возможностям; производственные фонды вследствие износа, восстановления, кооперации в использовании. Значит, постоянно необходимо корректировать производственную программу в соответствии с объемом ресурсов;

Ресурсы труда динамичны. Наряду с собственными могут быть привлечённые со стороны на различных экономических условиях. Требуется решить по степени использования труда и целесообразности привлечения от того или другого поставщика;

В каждом предприятии имеются две главные составляющие: растениеводство и животноводство, пропорции между которыми предопределяют результат. Необходимо оптимизировать посевные площади совместно с оптимизацией поголовья, рационов кормления, внутрихозяйственных потребностей и выполнением предприятием обязательств перед государством;

Требуется учитывать требования технологии, а также наличные мощности животноводческих комплексов, ферм, что оказывает влияние на размеры отрасли. Важными элементами являются кооперативные связи по производству и использованию кормов, по поставкам молодняка животных, по совместному использованию труда и объектов общего пользования;

Следует учесть возрастающую значимость социальных факторов, которые с количественной точки зрения могут быть выражены через стоимость фондов соцкультбыта, приходящихся на работника.

Являясь частью социально-экономической системы государства, сельскохозяйственное предприятие обеспечивает, в конечном счёте, пропорциональность отраслей народного хозяйства через поставки сельскохозяйственной продукции и сырья. Вместе с тем, специфика рынка предполагает, что часть продукции сельскохозяйственного предприятия должна реализовываться самостоятельно. Отсюда следует, что стоимость товарной продукции предприятий должна быть представлена двумя компонентами:

• договорными поставками;
• рыночным фондом.

Объем рыночного фонда будет зависеть от обеспеченности предприятий ресурсами при среднем уровне их использования. Однако, для низко рентабельных и санируемых сельскохозяйственных предприятий объем договорных поставок может быть снижен, а объем рыночного фонда увеличен, что позволит создать для них дополнительную возможность для получения прибыли с целью преодоления кризиса.

В качестве критерия оптимальности при данной задаче могут использоваться максимум прибыли, максимум чистого дохода. В условиях нестабильности цен – максимум стоимости товарной продукции. Предприятие, слабо обеспеченное трудовыми ресурсами, может использовать критерий оптимальности – минимум затрат труда. Для малоземельных предприятий возможен критерий – максимум производства валовой продукции на единицу земельной площади.

В модели учитываются следующие ограничения:

1) по использованию земельных угодий;

2) по использованию труда;

3) по использованию труда, не обеспеченного фондами соцкультбыта;

4) по размерам отраслей;

5) по балансу отдельных видов кормов;

6) ограничения на СКП;

7) на объём покупки концентратов;

8) по балансу питательных веществ;

9) по содержанию питательных веществ в дополнительных кормах;

10) по удвоенной среднегодовой сумме прибыли (по сумме прибыли на конец планируемого периода);

11) по формированию производственных фондов.

Приведенная модель может быть уточнена по следующим позициям:

- возможна трансформация угодий, то есть изменится правая часть соотношения 1;

- возможно привлечение труда от одного или другого хозяйств, изменится правая часть соотношения 2;

- возможен обмен кормов, изменится правая часть соотношения 5;

- в процессе решения задачи можно формировать продуктивность животных, в связи с этим введём вторую СКП. В связи с этим вторую СКП учтём в левой части соотношения 5 и левой части соотношения 6;

- возможно привлечение кредита. Его учтём в правой части соотношения 11;

- если экономические условия изменятся, и категория рыночного фонда будет признана, тогда вводится соотношение по производству продукции с учётом рыночного фонда.

Приведённая выше экономико-математическая модель является статической, то есть вся исходная информация неизменна в процессе решения задачи. Однако, в реальной ситуации процессы формирования размеров отрасли динамичны. Динамизм проявляется в том, что вследствие влияния всеобщего закона концентрации производства экономические показатели отрасли при превышении их размеров сверх минимального уровня изменяются. Эти изменения, как и минимальные размеры отрасли, зависят от форм собственности и способов хозяйственности, то есть минимальный размер поголовья будет разным. Сельскохозяйственные предприятия могут быть с государственной формой собственности, в кооперативе, функционирующем на условиях аренды, и в фермерском хозяйстве с частной собственностью на средства производства. А отсюда следует, что в процессе решения задачи экономические показатели должны изменятся. При этом изменение касается всей отрасли, но проявляется дополнительный эффект на всю отрасль тогда, когда размеры отрасли начинают превышать минимальные. Следовательно, рассматриваемая выше модель динамична и учет влияния уровня концентрации на показатели производства может предположить совсем другое распределение ресурсов и сочетание отраслей, чем в статической модели. Линейно-динамическую модель формируют на основе статической. Для этого вводят параметр xj – величину превышения размера отрасли сверх минимального уровня. Поскольку дополнительный эффект проявляется через товарные отрасли, то с целью избежать двойной счет xj вводится по отраслям, продукция которых реализуется или является товарной для предприятия.