Методические принципы расчета страховой премии

      Вероятность применительно к страховому случаю характерна двумя особенностями. Первая особенность заключается в том, что, если в общем случае вероятность устанавливается подсчетом числа благоприятных событий (например, такими событиями можно считать выпадение заранее задуманного «орла» или «решки» на монете), то в страховании наступление страхового события носит, как правило, негативный характер как для страховщика, так и для страхователя. Вторая особенность состоит в том, что для определения статистической вероятности проводится целый ряд испытаний (монета подбрасывается не менее 10 раз). При этом страхование подразумевает не один, а некоторое количество объектов, из которых только отдельные подвергаются страховому случаю (происходит реализация страхового риска), хотя сущность вероятности от этого, естественно, не меняется.

      В качестве условного примера возьмем  для простоты расчетов 100 застрахованных объектов. Статистика страхования, предположим, показывает, что ежегодно 3 объекта из этого числа подвергаются страховому случаю. Оценим вероятность того, что в текущем году с любым из 100 застрахованных объектов произойдет реализация страхового риска. Очевидно, что она будет равна 0,03 или 3%. Это рассуждение можно изложить по иному: если бы один и тот же застрахованный объект наблюдался 100 лет, то за это время он подвергся бы воздействию трех страховых случаев. Таким образом, и при данной интерпретации вероятность наступления страхового случая сохраняет ту же величину — 0,03 или 3%.

      Ранее было отмечено, что тарифная политика в страховании строится на принципе эквивалентности страховых отношений между страхователем и страховщиком. Иначе говоря, страховая организация должна собирать как минимум столько страховых взносов, сколько максимально возможно придется выплатить страхователям в случае наступления страхового риска.

      Если  бы каждый объект в нашем примере  был бы застрахован на 200 руб. (страховая  сумма), то ежегодные страховые выплаты составили бы: 0,03 • 100 • 200 = 600 руб. (здесь: 0,03 — вероятность страхового случая; 100 — число застрахованных объектов; 200 руб. — сумма страховой выплаты за один объект). Разделив вероятностную выплату на число застрахованных объектов, получим долю одного страхователя в страховом фонде. В нашем случае эта доля равна 6 руб. (600 руб. : 100 = 6 руб.). Именно такой страховой взнос (премию) должен уплатить каждый страхователь, чтобы страховая компания имела достаточно средств для выплаты страхового возмещения.

      В практической деятельности за единицу  нетто-платежа принят платеж со 100 руб. страховой суммы, который и является нетто-ставкой. В нашем примере при страховой сумме 200 руб. на один договор нетто-платеж составляет 6 руб., следовательно, нетто-ставка будет равняться 3 руб. со 100 руб. страховой суммы. Эту же величину нетто-ставки получим с учетом вероятности наступления страхового случая: 0,03 • 100 руб. = 3 руб., где 100 — единица страховой суммы в рублях.

      Однако  на практике при наступлении страхового случая сумма выплачиваемого страхового возмещения, как правило, отклоняется от страховой суммы. Причем, если по отдельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе застрахованных объектов выплата на один договор может превышать среднюю страховую сумму. В связи с этим рассчитанная по примененной методике нетто-ставка корректируется на поправочный коэффициент Кп, который определяется как отношение средней величины страховой выплаты к средней величине страховой суммы на один договор

      

где Св - средняя величина страховой выплаты  на один договор; Сс — средняя величина страховой суммы на один договор.

      В результате получаем формулу для  расчета нетто-ставки со 100 денежных единиц (д. е.) страховой суммы

      Тнс = Р(А)*Кп* 100 д. е.

где Тнс - тарифная нетто-ставка; Р(А) — вероятность  наступления страхового случая А; Кп — поправочный коэффициент.

      Формула (2) позволяет разграничить понятие  «вероятность страхового случая» Р(А) и «вероятность ущерба», равная произведению Р(А) на поправочный коэффициент Кп. Обозначим вероятность ущерба Р(У), тогда

      Р(У) = Р(А) • Кп

      Данная  формула может быть использована как при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования, так и при расчете ставок по вновь вводимым страховым услугам.

      Полагая, что по каждому страховому случаю М производилась страховая выплата  Кв (Кв — количество выплат), а число объектов страхования N равно количеству договоров Кд, в итоге получим формулу расчета средней величины тарифной нетто-ставки

      

      Отношение представляет   собой   средний   показатель   убыточности страховой суммы Ycc. Математически показатель убыточности представляет собой выражение страхового риска, вероятность ущерба и в связи с этим является основой исчисления тарифных нетто-ставок.

      Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в  целом, так и по отдельным страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто-ставки, на основании которых устанавливается размер брутто-ставки. Первоначально нетто-ставка определяется по видам имущества. После этого в ряде случаев исчисляется средняя нетто-ставка по группе однородного имущества. Группировка делается тогда, когда нет больших различий в размере среднего уровня выплат страхового возмещения. Приведем пример расчета индивидуальной нетто-ставки

      Таблица.  Расчет средней убыточности

Год	Страховая сумма	Выплачено страхового возмещения	Убыточность страховой  суммы, %
1998	3120	12	0,4
1999	3340	40	1,2
2000	3450	21	0,6
2001	3620	20	0,8
2002	3870	19	0,5
В среднем за 5 лет			0,7

      Средняя пятилетняя убыточность страховой  суммы составляет 0,7% Нетто-ставка по группе имущества исчисляется исходя из средней убыточности и страховой суммы по каждому виду имущества, входящего в эту группу. Например, по первому виду имущества средняя 5-летняя убыточность составляет 0,7%, а страховая сумма за последний отчетный год --10 млн руб., по второму соответственно — 0,4% и 15 млн руб., по третьему — 0,9% и 12 млн руб. Отсюда нетто-ставка по группе имущества равна 0,64%

      

      На  убыточность страховой суммы  влияют:

      - частота наступления стихийных  бедствий и других страховых  событий;

      -  количество объектов, погибших и  поврежденных в результате одного страхового случая;

      -  степень повреждения (обесценивания)  имущества, подвергшегося воздействию стихии, и т. п.;

      -  средняя стоимость и страховая  сумма погибшего (поврежденного)  имущества, отношение их к стоимости и страховой сумме всего застрахованного имущества.

      Нетто-ставка, как отмечалось, представляет собой  средний за ряд предшествующих лет (5 или 10) уровень выплат страхового возмещения. Между тем, фактический уровень выплат может как снижаться, так и повышаться по сравнению с заложенным в тариф. Дело в том, что после введения тарифов могут произойти события, убытки от которых не полностью учтены в тарифах, например землетрясение, большие наводнения и т. д.

      При определении нетто-ставки нельзя механически  брать среднюю сложившуюся убыточность, поскольку периодичность особо крупных бедствий измеряется десятками лет (иногда они повторяются один раз в 50—60 лет и реже). Поэтому такие убытки, хотя они и входят в среднюю пятилетнюю убыточность, в нетто-ставку нужно включать не полностью, а в пропорционально уменьшенной части. Так, если по данным метеорологической станции сильный паводок бывает один раз в 30 лет, то в среднюю пятилетнюю убыточность для определения нетто-ставки следует включать лишь 1/6 убытка от этого поводка.

      Исчисление  брутто-ставки

      Кроме того, на практике в состав тарифной ставки также включается рисковая или  дельта-надбавка, которая используется страховщиком для создания денежного  фонда на случай выплаты страхового возмещения (страховой суммы), превышающего средний уровень, заложенный в нетто-ставке.

      Расходы на ведение дела Рв обычно рассчитываются на 100 руб. страховой суммы подобно расчету нетто-ставки. Остальные надбавки Пм (предупредительные мероприятия) и Пп (планируемая прибыль), как правило, устанавливаются в процентах к брутто-ставке. Проведем расчет брутто-ставки.

      Предположим, нетто-ставка Тнс по страхованию  домашнего имущества рассчитана (п. в. в.) и установлена в 0,2 руб. со 100 руб. страховой суммы, статьи нагрузки Рв, Пм соответственно составляют 0,06 руб. и 4%, а прибыль Пп принята 15% от брутто-ставки. Тогда размер брутто-ставки Тбс составит

      Тбс=Тнс+Н=Тнс+( Рв + Пм + Пп) — суммарная нагрузка брутто-ставки.

      В данной формуле величины Тбс, Тнс, Н  указывается в абсолютных размерах, т. е. в рублях со 100 руб. страховой суммы. Но поскольку ряд статей нагрузки (Пм, Пп) в примере установлена в процентах к брутто-ставке, то последняя на практике определяется по формуле

      Тбс = Тнс + Рв + (Пм + Пп) • Тбс, или 

      Подставим в полученную формулу данные нашего примера, найдем

      

      Таким образом, тарифная ставка по страхованию  домашнего имущества установлена  в размере 0,32 руб. со 100 руб. страховой  суммы.

      Расчет  Тбс в нашем примере проводился без учета рисковой надбавки. Рисковая надбавка (обозначим Тр) учитывается при проведении страхования и соответственно расчетах тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования. Массовые рисковые виды страхования — это те виды страхования, которые предположительно охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.

      Росстрахнадзор  распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993 г. утвердил две методики расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

      Проиллюстрируем примерами первую методику, которая  применима для расчета тарифов  по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3—5 лет и представленным достаточно большой группой договоров.

      Пример  1. Страховщик заключил 12000 договоров имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая, оговоренного договорами, Р(А) = 0,01. Средняя страховая сумма Сс = 80 тыс. руб. Среднее страховое возмещение Св = 57,5 тыс. руб. Количество договоров, как было сказано, Кд = 12000. Доля нагрузки Н' в структуре страхового тарифа составляет 30%. Данные о вероятных отклонениях страховых возмещений при наступлении страхового случая отсутствуют.

      Расчет  брутто-ставки в данном случае ведется  в такой последовательности.

      1. Производится расчет средней  нетто-ставки Тнс без учета  страховой надбавки на 100 руб. страховой суммы

      

      2.   Производится расчет рисковой  надбавки Тр. При отсутствии данных  о разбросе возможных страховых  возмещений расчет согласно методики Росстрахнадзора ведется по формуле

        

      где — коэффициент, который зависит от гарантии безопасности , значение которого берется из таблицы:

	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

      Допустим,   что   страховщик   предполагает   с   вероятностью   0,95   обеспечить непревышение возможных  страховых возмещений над собранными взносами.

      

      3.   Подсчитывается нетто-ставка на 100 руб. страховой суммы с учетом рисковой надбавки Тис = 0,72 + 0,13 = 0,85 руб.

      4.  Предположив расходы на ведение  страховых дел Рв в размере  0,06 руб. со 100 руб. страховой суммы,  рассчитаем искомую брутто-ставку (тарифную ставку Тбс)