Решение линейных задач метод симплекса
19 Апреля 2013 в 12:28, курсовая работа
Изучение этого круга задач и методов их решения привело к созданию новой научной дисциплины, получившей позднее название линейного программирования. В конце 40-х годов американским математиком Дж. Данцигом был разработан эффективный метод решения данного класса задач – симплекс-метод. К задачам, решаемых этим методом в рамках математического программирования относятся такие типичные экономические задачи как «Определение наилучшего состава смеси», «Задача об оптимальном плане выпуска продукции», «Оптимизация межотраслевых потоков», « Задача о выборе производственной программы», «Транспортная задача», «Задача размещения», «Модель Неймана расширяющейся экономики» и другие. Решение таких задач дает большие выгоды как народному хозяйству в целом, так и отдельным его отраслям.
Линейное программирование. Симплекс метод
14 Декабря 2013 в 14:53, реферат
Линейное программирование - это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения экстремальных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные. Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или минимизировать некоторый линейный функционал на многомерном пространстве при заданных линейных ограничениях.
Модели и методы линейного программирования
19 Мая 2013 в 18:08, реферат
В экономике оптимизационные задачи возникают в связи с разработкой планов предприятий, отраслей или народного хозяйства на кратко-, средне-или долгосрочный периоды времени. Задача оптимизации производства для предприятия ставится в форме максимизации выручки или прибыли при заданных ассортименте выпускаемой продукции и ограничениях на имеющиеся запасы ресурсов (сырье, оборудование, труд, производственные площади и др.).
Задача может ставиться и в форме минимизации затрат при выпуске заданных объемов продукции несколькими способами производства. Оптимизационные задачи могут быть поставлены не только для предприятий реального сектора экономики, но также и для торговли, банковской и страховой деятельности.
Системы линейных уравнений и методы их решения
24 Ноября 2013 в 22:43, контрольная работа
Системы линейных уравнений – это математический аппарат, который имеет широкое применение в задачах экономики. Методы Крамера, обратной матрицы (матричный метод) и итерационный метод Жордана-Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) являются одними из основных методов нахождения решений систем линейных уравнений. Данная работа содержит раскрытие вопроса решения систем линейных алгебраических уравнений, способы получения результата и применение систем для решения экономических задач.
Методы решения задач линейного программирования
24 Февраля 2015 в 19:05, контрольная работа
Требуется:
1. Составьте математическую модель определения оптимального плана выпуска продукции из условия максимальной прибыли предприятия.
2. Решить задачу линейного программирования на компьютере с использованием программы Microsoft Excel.
3. Все ли типы продукции выгодно производить?
4. Найти решение полученной задачи симплекс-методом. В процессе решения дать экономическую интерпретацию каждого шага.
5. Привести распечатку полученных решений, сравнить их с полученными вручную.
6. Оцените целесообразность введения в план новой продукции, для которой заданы: цена с4 = 10И и вектор-столбец (1И, 2Ф, 1И) Т, задающий нормы затрат ресурсов на производство этой продукции.
7. Оцените целесообразность закупки дополнительно 30И единиц первого ресурса по цене p1 = 3Ф у. е.
Методы начисления амортизации – линейный и нелинейны
27 Ноября 2013 в 22:50, контрольная работа
Одной из важнейших составных частей имущества предприятия являются его основные средства. Это одна из основ функционирования организации. Основные средства представляют собой средства труда, используемые в производстве продукции либо для управленческих нужд в течение длительного периода времени (более года), сохраняющие свою натуральную форму.
Решение системы линейных уравнений численным методом
05 Сентября 2013 в 11:25, курсовая работа
Матрица A с элементами aij называется ступенчатой, если она обладает следующими двумя свойствами:
если в матрице есть нулевая строка, то все строки ниже нее также нулевые;
пусть aij не равное 0 -- первый ненулевой элемент в строке с индексом i, т.е. элементы ail = 0 при l < j. Тогда все элементы в j-м столбце ниже элемента aij равны нулю, и все элементы левее и ниже aij также равны нулю: akl = 0 при k > i и l =< j.
Метод наискорейшего спуска для решения линейных систем
25 Апреля 2013 в 19:02, лабораторная работа
В данной работе рассматривается метод наискорейшего спуска – метод нахождения локального минимума (максимума) функции с помощью движения вдоль градиента. То есть метод наискорейшего спуска – это один из вариантов градиентного метода, отличие состоит в выборе шага.
Более подробное описание метода приводится в теоретической справке к данной работе. Тогда как практическая часть посвящена решению системы линейных уравнений в числовом формате и реализации алгоритма данного метода как вручную, так и с помощью программ.
Релаксационный метод решения систем линейных уравнений
18 Июня 2013 в 22:29, реферат
Численное решение СЛАУ – одна из наиболее часто встречающихся задач в научно-технических исследованиях. Такая задача возникает в математической физике (численное решение дифференциальных и интегральных уравнений), экономике, статистике. При этом прикладные задачи часто требуют решения больших и сверхбольших СЛАУ с числом неизвестных более 1000. К таким СЛАУ, например, приводит численное решение двумерных и особенно трехмерных задач математической физики, в которых условия физической и геометрической аппроксимации двумерной и трехмерной области диктуют использование достаточно мелкой расчетной сетки с большим числом расчетных узлов по линейному размеру.
Графический метод решения задач линейного программирования
23 Апреля 2013 в 15:35, контрольная работа
Задачи 1 – 15. Цех выпускает два вида продукции П1 и П2, используя два вида полуфабрикатов – Р1 и Р2. Продукция используется при комплектации изделий, при этом на каждую единицу продукции первого вида требуется не более k единиц продукции второго вида. Известны нормы расхода aij полуфабрикатов каждого вида на единицу выпускаемой продукции, общие объемы bi полуфабрикатов и прибыль pj от продажи единицы продукции (i = 1,2; j = 1,2). По данным табл. 7.1 определите план производства продукции П1 и П2, доставляющий максимум прибыли.
Графический метод решения задачи линейного программирования
20 Мая 2014 в 11:17, курсовая работа
Цель курсового проекта – решение задачи линейного программирования графическим методом.
Для реализации поставленной цели были поставлены следующие задачи:
• Изучить теоретический материал по теме курсового проекта.
• Построить математическую модель данной задачи.
Классические методы решения задач линейного программирования
02 Мая 2015 в 13:44, лабораторная работа
Цель работы: приобретение практических навыков применения методов линейного программирования для формализации экономических процессов.
Вывод: максимальное значение целевой функции достигается в точке С, значит для достижения максимальной прибыли, равной 1056 денежных единиц, необходимо расходовать 57 единиц корма для лисицы и 12 единиц корма для песца.
Линейное программирование. Геометрический метод решений задач
28 Ноября 2014 в 13:32, контрольная работа
Целью данной контрольной работы является: освоить навыки использования геометрического метода для решения задач линейного программирования.
Для этого были поставлены следующие задачи:
1) Изучить теоретические сведения, необходимые для решения задач линейного программирования геометрическим методом.
2) Разобрать алгоритм решения ЗЛП геометрическим методом.
3) Решить поставленную задачу, используя рассмотренный метод решения задач линейного программирования.
Решение системы алгебраических линейных уравнений методом Гаусса
24 Сентября 2012 в 19:48, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является следующее: исследовать область применения метода Гаусса к решению различных прикладных задач и
разработать программу «Решение задач методом Гаусса», выполняющую следующие операции:
1) Решение СЛАУ методом Гаусса
2) Нахождение обратной матрицы методом Гаусса
3) Вычисление определителей методом Гаусса
Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
11 Апреля 2015 в 20:30, реферат
Линейная алгебра, численные методы – раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры.
Среди задач линейной алгебры наибольшее значение имеют две: решение системы линейных алгебраических уравнений, определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Другие часто встречающиеся задачи: обращение матрицы, вычисление определителя и т.д.
Решение системы n-линейных алгебраических уравнений методом итераций.
07 Июня 2012 в 10:30, курсовая работа
Итерационные методы позволяют получить корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов (к числу таковых относят, метод итераций, метод Зейделя, метод релаксации).
Вследствие неизбежных округлений результаты даже точных методов являются округленными, причем оценка погрешностей корней в общем случае затруднительна.
Графический и симплекс-метод решения задач линейного программирования
09 Декабря 2013 в 10:04, контрольная работа
Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине 19 века в связи с некоторыми задачами аналитической механики. Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце 19 века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце двадцатых годов 20 века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов.
Сейчас теория конечных систем линейных неравенств может рассматриваться как ветвь линейной алгебры, выросшая из неё при дополнительном требовании упорядоченности поля коэффициентов.
Модель линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов
19 Декабря 2012 в 06:33, контрольная работа
Был исследован рынок жилья. Результирующим признаком является стоимость квартиры; площадь квартиры и площадь кухни – факторы, влияющие на результирующий признак.
Данные были взяты с сайтов: www.realty.74mail.ru/realty и www.dan-invest.ru .
Решение системы линейных уравнений методами простых итераций и прогонки
05 Мая 2015 в 21:46, курсовая работа
В данном курсовом проекте был разработан программный продукт, предназначенный для решения систем линейных алгебраических уравнений методом простой итерации и методом прогонки.
Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) является одной из основных задач линейной алгебры. Эта задача имеет важное прикладное значение при решении научных и технических проблем. Решение систем уравнений, содержит четко сформулированный алгоритм для проведения вычислений.
Решение транспортной задачи с помощью метода линейного программирования
27 Января 2014 в 18:25, курсовая работа
Целью выполнения данного курсового проекта является приобретение практических навыков по нахождению оптимального варианта организации транспортного процесса на автомобильном транспорте с применением экономико-математического метода линейного программирования для получения максимальной производительности транспортного средства (автомобиля) и минимальной себестоимости перевозок.
Решение задачи линейного программирования с использованием симплекс - метода
09 Октября 2012 в 11:09, курсовая работа
Небольшое производственное коммерческое предприятие ООО «Вектор»*, расположенное в городе Москва, занимается изготовлением различной фурнитуры для елочных украшений. Специализацией предприятия является производство изделий из цветных недрагоценных металлов, производимых посредством холодной штамповки.
Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования
05 Июня 2013 в 20:15, курсовая работа
Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности. В экономике они предшествуют созданию производственных и хозяйственных организаций, обеспечивают их оптимальное функционирование и взаимодействие”. В научных исследованиях – позволяют выделить важнейшие научные проблемы, найти способы их изучения, предопределяют развитие экспериментальной базы и теоретического аппарата.
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя (WinWord 97 & Pascal)
09 Октября 2012 в 19:08, курсовая работа
Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма.
Моделирование оптимизационных управленческих задач на основе методом линейного программирования
11 Февраля 2014 в 19:37, курсовая работа
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков
06 Января 2013 в 17:49, курсовая работа
Для раскрытия новых резервов перевыполнения плана по предприятиям необходимо не только определять и анализировать объёмные показатели по различным видам перевозок, но и технико-эксплуатационные показатели, характеризующих условия и качество выполнения перевозок, и использование подвижного состава.
Целью курсового проекта является приобретение практических навыков по организации перевозки грузов с применением экономико-математических методов.
Метод разложения (декомпозиция) решения блочных задач линейного программирования. Основные этапы решения методом Данцига-Вулфа. Характер
07 Мая 2013 в 14:54, реферат
Метод декомпозиции Данцига и Вульфа представляет собой специализированный вариант симплекс-метода.
В 1960 г. Данциг и Вульф разработали метод декомпозиции для решения задач высокой размерности со специальной структурой матрицы ограничений [1].
Этот метод оказался наиболее эффективным для решения задач, матрица ограничений которых имеет блочно-диагональный вид с небольшим числом переменных. Однако, как показали дальнейшие исследования, метод применим также и для задач ЛП с матрицей общего вида. Соответствующий метод предложен Д.Б.Юдиным и Э.Г.Гольштейном и называется 'блочным программированием'.
Отличительной особенностью метода декомпозиции является использование координирующей задачи, которая имеет, по сравнению с исходной, небольшое число строк и большое число столбцов.