Механизм подъемной силы

1.  Подъемная сила крыла самолета

С явлением отрыва связано и возникновение подъемной силы. Нас будет интересовать главным образом подъемная сила, действующая на крыло самолета, хотя механизм возникновения подъемной силы в случае тел другой формы сохраняется тем же самым. При полете самолета с постоянной скоростью его ориентация в пространстве остается неизменной. Это указывает на то, что при таком

полете моменты  всех внешних сил, действующих на самолет, уравновешиваются, а его момент количества движения остается неизменным. Для упрощения будем рассматривать отдельное крыло, равномерно движущееся в воздухе и ориентированное перпендикулярно к плоскости рисунка (рис. 1). Длину крыла будем считать бесконечно большой. Такое крыло называется крылом бесконечного размаха. Удобно перейти к системе отсчета, связанной с крылом, поместив начало координат в одну из точек крыла, например в его центр масс . Понятно, что эта система отсчета будет инерциальной.

Рисунок 1

Таким образом, мы предполагаем, что крыло неподвижно, а течение воздуха плоское. Невозмущенный поток, конечно, будет равномерным. Во избежание недоразумений все моменты количества движения, о которых говорится ниже, будем брать относительно точки . Момент количества движения самого крыла равен нулю, и о нем в дальнейшем можно не говорить.

  Для возникновения подъемной силы необходимо, чтобы крыло было несимметрично или несимметрично расположено относительно горизонтальной плоскости, в которой оно движется. При движении круглого не вращающегося цилиндра, например, никакой подъемной силы возникнуть не может; Поэтому мы предполагаем, что указанной симметрии нет. Напомним теперь, что в пограничном слое скорости частиц воздуха возрастают при удалении от поверхности крыла. Благодаря этому движение в пограничном слое вихревое, а потому содержит вращение. Сверху крыла вращение совершается по, а снизу — против часовой стрелки (если поток жидкости натекает слева направо). Допустим, что в результате отрыва какая-то масса воздуха, ранее находившаяся в пограничном слое снизу от крыла, унесена потоком в виде одного или нескольких вихрей. Обладая вращением, эта масса унесет и связанный с ней момент количества движения. Но общий момент количества движения воздуха не может измениться. Если отрыв пограничного слоя сверху от крыла не произошел, то для сохранения момента количества движения воздух во внешнем потоке должен начать вращаться вокруг крыла по часовой стрелке. Иными словами, во внешнем потоке вокруг крыла должна возникнуть циркуляция скорости воздуха по часовой стрелке, накладывающаяся на основной поток. Скорость потока под крылом уменьшится, а над ним — увеличится. К внешнему потоку применимо уравнение Бернулли. Из него следует, что в результате циркуляции давление под крылом возрастет, а над ним — уменьшится. Возникшая разность давлений проявляется в подъемной силе, направленной вверх. Наоборот, если унесенные вихри образовались из частиц пограничного слоя сверху крыла, то возникнет циркуляция против часовой стрелки, а «подъемная» сила будет направлена вниз.

 Для пояснения явления полезно рассмотреть тонкую пластинку, поставленную на пути потока идеальной жидкости. Если пластинка ориентирована вдоль потока, то критические точки, в которых скорость жидкости обращается в нуль, находятся на краях А и В (рис. 2, а). Если пластинка поставлена перпендикулярно к потоку, то обе критические точки смещаются к центру пластинки, а скорость течения достигает максимума на краях пластинки А и В (рис. 2, б). Если же пластинка поставлена наклонно к потоку (рис. 2, в), то критические точки и занимают промежуточные положения между центром пластинки и ее краями. Скорость течения по-прежнему максимальна на краях пластинки. В окрестности критическойточки она больше снизу, чем сверху, так как нижний поток расположен значительно ближе к краю В пластинки, чем верхний к краю А. Такая же картина течения образуется в начальный момент и при течении вязкой жидкости.

Рисунок  2

Так и в случае крыла самолета поток воздуха  под крылом в начале движения огибает заднюю кромку крыла и встречается вдоль линии KD с потоком, огибающим крыло сверху.

Здесь образуется поверхность раздела, свертывающаяся в дальнейшем в вихрь, причем вращение происходит против часовой стрелки (рис. 3, а и б).

Рисунок 3

Все это видно на рис. 5, 6, 7 (фотографии), причем первые два рисунка изображают течение в системе отсчета, в которой неподвижно крыло, а последний — в системе отсчета, в которой неподвижна невозмущенная жидкость. Вихри уносят момент количества движения, а вокруг крыла образуется циркуляция по часовой стрелке. Возрастание скорости течения над крылом и уменьшение ее под крылом приводят к смещению линии отрыва, пока она не достигнет нижней кромки крыла (рис. 4).

Рисунок 4

Рисунок 5                                                      Рисунок 6

Если бы не было сил вязкости, то дальнейшее образование вихрей, а с ним и циркуляции вокруг крыла прекратились бы. Силы вязкости меняют дело. Благодаря им циркуляция вокруг крыла постепенно затухает. Линия отрыва смещается от кромки крыла вверх, т. е. вновь появляются условия

для возникновения вихрей. Появляющиеся вихри вновь усиливают  циркуляцию и возвращают линию отрыва к кромке крыла. При постоянной скорости движения самолета описанный процесс носит регулярный характер — вихри периодически отрываются от задней кромки крыла и поддерживают практически постоянную величину циркуляции.

Рисунок 7

   Зависимость величины подъемной силы от циркуляции скорости была установлена независимо друг от друга Н. Е. Жуковским и Кутта. Их формула относится к крылу бесконечного размаха и дает величину подъемной силы, отнесенную к единице длины такого крыла. Формула предполагает, что крыло движется равномерно в идеальной жидкости, и вокруг него установилась циркуляция скорости постоянной величины. Таким образом, в системе отсчета, в которой крыло неподвижно, движение жидкости потенциально, но с циркуляцией. В идеальной жидкости величина циркуляции практически может быть любой, никак не связанной со скоростью потока, углом атаки и прочими параметрами. Однако вязкость, хотя бы и предельно малая, приводит к однозначной зависимости величины циркуляции от этих параметров. При этом сама циркуляция от вязкости практически не зависит. Поэтому формула Жуковского — Кутта дает хорошее приближение для подъемной силы крыла также и в воздухе, обладающем вязкостью.

Взято из [Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 1. Механика. 2005 стр. 536 - 539]