Управление предприятием

Цепные подстановки

 

Расчет влияния факторов  на результативный показатель

• ΔВП_^кр = ВП_^усл1 - ВП_^пл
• ΔВП_^д = ВП_^усл2 - ВП_^усл1
• ΔВП_^п = ВП_^усл3 - ВП_^усл2
• ΔВП_^св = ВП_^ф - ВП_^усл3
• ΔВП = ΔВП_^кр + ΔВП_^д + ΔВП_^п + ΔВП_^св

Цепные подстановки

 

Применение метода (ВП  в тыс. руб.)

 

• ВП^пл = 1000 * 250 * 8,0 * 80 = 160 000
• ВП^усл1 = 1200 * 250 * 8,0 * 80 = 192 000
• ВП^усл2 = 1200 * 256 * 8,0 * 80 = 196 608
• ВП^усл3 = 1200 * 256 * 7,6 * 80 = 186 778
• ВП^ф = 1200 * 256 * 7,6 * 102,796 = 240 000

Цепные подстановки

 

Влияние факторов (тыс. руб.)

• ΔВП^кр = 192 000 – 160 000 = + 32 000
• ΔВП^д = 196 608 – 192 000 = + 4 608
• ΔВП^п = 186 778 – 196 608 = –   9 830
• ΔВП^св = 240 000 – 186 778 = + 53 222

Итого

• ΔВП= 32 000 + 4 608 – 9 830 + 53 222 = +80 000

Абсолютные разницы

 

Определяются абсолютные

отклонения факторов:

• ΔКР = КР_^ф – КР_^пл
• ΔД = Д_^ф – Д_^пл
• ΔП = П_^ф – П_^пл
• ΔСВ = СВ_^ф – СВ_^пл

Абсолютные разницы

 

Расчет влияния факторов  на результативный показатель

• ΔВП_^кр = ΔКР * Д_^пл * П_^пл * СВ_^пл
• ΔВП_^д = КР_^ф * ΔД * П_^пл * СВ_^пл
• ΔВП_^п = КР_^ф * Д_^ф * ΔП * СВ_^пл
• ΔВП_^св = КР_^ф * Д_^ф * П_^ф * ΔСВ

 

• ΔВП = ΔВП_^кр + ΔВП_^д + ΔВП_^п + ΔВП_^св

Абсолютные разницы

 

Вывод формулы абсолютных  разниц из метода цепных подстановок  на примере ΔВП^п

ΔВП^п = ВП^усл3 - ВП^усл2  =

= КР^ф * Д^ф * П^ф * СВ^пл– КР^ф * Д^ф * П^пл * СВ^пл =

выносим за скобку общие  множители 

= КР^ф * Д^ф * СВ^пл * (П^ф – П^пл)=

заменяем (П^ф – П^пл) на ΔП, для удобства факторы записываются в том же порядке, что и в первоначальной модели

= КР^ф * Д^ф * ΔП * СВ^пл

Абсолютные разницы

 

Рассчитаем абсолютные  отклонения

по данным приведенным  в таблице

 

• ΔКР = 1200 – 1000 = +200
• ΔД = 256 – 250 = +6
• ΔП = 7,6 – 8 = -0,4
• ΔСВ = 102,796 – 80 = +2,796

Абсолютные разницы

 

Влияние факторов (тыс. руб.)

 

• ΔВП_^кр = 200 * 250 * 8,0 * 80 = + 32 000
• ΔВП_^д = 1200 * 6 * 8,0 * 80 = + 4 608
• ΔВП_^п = 1200 * 256 * (-0,4) * 80 = – 9 830
• ΔВП_^св = 1200 * 256 * 7,6 * 22,796 = + 53 222

 

• ΔВП= 32 000 + 4 608 – 9 830 + 53 222 = +80 000

Относительные разницы

 

Определяются относительные

отклонения факторов:

      КР^ф – КР^пл   Д^ф – Д^пл

ΔКР% = ------------------- , ΔД% = ---------------- ,

            КР^пл    Д^пл

 

 

 

       П^ф – П^пл    СВ^ф – СВ^пл

ΔП%  = ------------------, ΔСВ% = ---------------- ,

 П^пл    СВ^пл  

Относительные разницы

 

Расчет влияния факторов  на результативный показатель

 

• ΔВП^кр= ВП^пл * ΔКР%
• ΔВП^д  = (ВП^пл + ΔВП^кр) * ΔД%
• ΔВП^п  = (ВП^пл + ΔВП^кр + ΔВП^д) * ΔП%
• ΔВП^св = (ВП^пл + ΔВП^кр + ΔВП^д + ΔВП^п) * ΔСВ%

 

• ΔВП = ΔВП^кр + ΔВП^д + ΔВП^п + ΔВП^св

Относительные разницы

 

Как видно из аналитических  формул приема относительных  разниц в скобках содержится  значения условных величин, рассчитываемых  при применении метода цепных  подстановок

 

• ВП_^усл1  = ВП_^пл + ΔВП_^кр
• ВП_^усл2  = ВП_^пл + ΔВП_^кр + ΔВП_^д
• ВП_^усл3 = ВП_^пл + ΔВП_^кр + ΔВП_^д + ΔВП_^п

Относительные разницы

 

 

Вычислим относительные  отклонения

по данным приведенным  в таблице

• ΔКР% = (1200 – 1000)/1000 = 20%
• ΔД%   = (256 – 250)/250 = +2,4%
• ΔП%   = (7,6 – 8)/8 = -5%
• ΔСВ% = (102,796 – 80)/80 = +28,495%

Относительные разницы

 

Влияние факторов (тыс. руб.)

 

• ΔВП^кр= 160 000 * (+20%) = + 32 000
• ΔВП^д = (160 000 + 32 000) * (+2,4%) = + 4 608
• ΔВП^п = (160 000 + 32 000 + 4 608 ) * (-5%) = - 9 830
• ΔВП^св= (160 000 + 32 000 + 4 608 – 9 830) *

 * (+28,495%) = + 53 222

 

• ΔВП= 32 000 + 4 608 – 9 830 + 53 222 = +80 000

Индексный метод

 

Основывается на правиле, что между индексами изменения  показателей сохраняется та же  зависимость, что и между самими  показателями, т.е. для модели

ВП = КР * Д * П * ГВ

будет правомерно выражение

I_^ВП = I_^КР * I_^Д * I_^П * I_^СВ

Индексный метод

 

 

Индексы рассчитываются  по следующим формулам:

 

∑ КР_^ф * Д_^пл * П_^пл * СВ_^пл  

I_^КР = -------------------------------------------- ,

∑ КР_^пл * Д_^пл * П_^пл * СВ_^пл  

 

∑ КР_^ф * Д_^ф * П_^пл * СВ_^пл  

I_^Д = ---------------------------------------------- ,

∑ КР_^ф * Д_^пл * П_^пл * СВ_^пл

 

∑ КР_^ф * Д_^ф * П_^ф * СВ_^пл  

I_^П = --------------------------------------------- ,

∑ КР_^ф * Д_^ф * П_^пл * СВ_^пл

    

∑ КР_^ф * Д_^ф * П_^ф * СВ_^ф

I_^СВ = -------------------------------------------- ,

∑ КР_^ф * Д_^ф * П_^ф * СВ_^пл

 

Знак ∑ - для многопродуктовых  моделей

Индексный метод

 

Расчет влияния факторов  на результативный показатель  можно производить несколькими  способами.

• Вычесть из числителя знаменатель по каждому из индексов, (действие аналогично цепной постановке, т.к. в числителях и знаменателях стоят промежуточные, плановые и фактические значения.
• Использовав следующие аналитические формулы:
• ΔВП_^кр= (I^КР – 1) * ВП_^пл ,
• ΔВП_^д  = (I^КР * I^Д – I^КР) * ВП_^пл ,
• ΔВП_^п  = (I^КР * I^Д * I^П – I^КР * I^Д) * ВП_^пл ,
• ΔВП_^св = (I^КР * I^Д * I^П * I^СВ – I^КР * I^Д * I^П) * ВП_{^{пл .}}

Индексный метод

 

 

Иногда, в экономической  литературе второй способ расчета  влияния факторов, называется способом «процентных разностей»

Индексный метод

 

В нашей таблице индексы  уже рассчитаны и мы можем  сразу приступать к расчету  влияния факторов (тыс. руб.)

 

• ΔВП_^кр= (1,2 – 1) * 160 000 = +32 000,
• ΔВП_^д  = (1,2 * 1,024 – 1,2) * 160 000 = +4 608,
• ΔВП_^п  = (1,2 * 1,024 * 0,95 – 1,2 * 1,024) * 160 000 = -9 830,
• ΔВП_^св = (1,2 * 1,024 * 0,95 * 1,28495 – 1,2 * 1,024 * 0,95) * 160 000 = = +53 222.

 

• ΔВП= 32 000 + 4 608 – 9 830 + 53 222 = +80 000

Проблема неделимого остатка

 

ГВ

 

КР

 

КР¹

 

КР⁰

 

ГВ¹

 

ГВ⁰

 

ВП⁰

 

∆ВП^КР

 

∆ВП^ГВ

 

ГВ

 

КР

 

КР¹

 

КР⁰

 

ГВ¹

 

ГВ⁰

 

ВП⁰

 

∆ВП^КР

 

∆ВП^ГВ

 

А

 

Б

Проблема неделимого остатка

 

ВП = КР * ГВ

А) ΔВП_^кр = ΔКР * ГВ_^пл

     ΔВП_^гв = КР_^ф * ΔГВ

 

Б) ΔВП_^гв = ΔГВ * КР_^пл

     ΔВП_^кр = ГВ_^ф * ΔКР

 

Проблема неделимого остатка

 

ГВ

 

КР

 

КР¹

 

КР⁰

 

ГВ¹

 

ГВ⁰

 

ВП⁰

 

∆ВП^КР

 

∆ВП^ГВ

 

Неделимый

остаток

Интегральный метод

 

ГВ

 

КР

 

КР¹

 

КР⁰

 

ГВ¹

 

ГВ⁰

 

ВП⁰

 

∆ВП^КР

 

∆ВП^ГВ

 

ГВ

 

КР

 

КР¹

 

КР⁰

 

ГВ¹

 

ГВ⁰

 

ВП⁰

 

∆ВП^КР

 

∆ВП^ГВ

Методы анализа и модели

 

Метод \  Модель

 

Аддит.

 

Мульт.

 

Кратн.

 

Смеш

 

Цепная подстановка

 

+

 

+

 

+

 

+

 

Абсол. разниц