Инвестиции. Задачи

Выплаты и поступления	Периоды
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1. Инвестиционная деятельность
1.1. Установка новых двигателей	300000
1.2. Замена изношенных деталей	250000
1.3. Ремонт корпуса		160000
2. Операционная деятельность
2.1. Эксплуатационные расходы		1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000
2.2. Амортизация		110000	110000	110000	110000	110000	0	0	0	0	0
2.3. Убыток		1110000	1110000	1110000	1110000	1110000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000
3. Финансовая деятельность
3.1. Начальные капиталовложения	550000	160000
3.2. Операционный денежный поток		1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000
3.3.Чистый  денежный поток	-550000	-1160000	-1000000	-1000000	-1000000	-1000000	-1000000	-1000000	-1000000	-1000000	-1000000
3.4. Коэффициент дисконтирования	1	0,909091	0,826446	0,751315	0,683013	0,620921	0,564474	0,513158	0,466507	0,424098	0,385543
3.5. Дисконтированный денежный поток	-550000	-1054545	-826446	-751315	-683013	-620921	-564474	-513158	-466507	-424098	-385543
3.6. Сальдо дисконтированного денежного  потока	-550000	-1604545	-2430992	-3182307	-3865320	-4486241	-5050715	-5563873	-6030381	-6454478	-6840022

 
 
 
 
 
 
 
 

 

        Таблица 7

План  движения денежных потоков  для проекта приобретения нового оборудования 

Выплаты и поступления	Периоды
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1. Инвестиционная деятельность
1.1. Покупка нового оборудования	2000000
1.2. Реализация старого оборудования	150000
2. Операционная деятельность
2.1. Эксплуатационные расходы		950000	950000	950000	950000	950000	950000	950000	950000	950000	950000
2.2. Амортизация старого оборудования		15000	15000	15000	15000	15000	15000	15000	15000	15000	15000
2.3. Амортизация нового оборудования		200000	200000	200000	200000	200000	200000	200000	200000	200000	200000
2.4. Изменение амортизационных отчислений		185000	185000	185000	185000	185000	185000	185000	185000	185000	185000
2.5. Убыток		1135000	1135000	1135000	1135000	1135000	1135000	1135000	1135000	1135000	1135000
3. Финансовая деятельность
3.1. Начальные капиталовложения	1850000
3.2. Операционный денежный поток		950000	950000	950000	950000	950000	950000	950000	950000	950000	950000
3.3. Чистый денежный поток	-1850000	-950000	-950000	-950000	-950000	-950000	-950000	-950000	-950000	-950000	-950000
3.4. Коэффициент дисконтирования	1	0,909091	0,826446	0,751315	0,683013	0,620921	0,564474	0,513158	0,466507	0,424098	0,385543
3.5. Дисконтированный денежный поток	-1850000	-863636	-785124	-713749	-648863	-589875	-536250	-487500	-443182	-402893	-366266
3.6. Сальдо дисконтированного денежного  потока	-1850000	-2713636	-3498760	-4212509	-4861372	-5451247	-5987498	-6474998	-6918180	-7321073	-7687339

 

  

  Задача  №15 

     Предприятие рассматривает проект со сроком реализации 3 года. Первоначальные инвестиции составляют 6000,00, норма дисконта равна 8%. Предварительный анализ показал, что потоки платежей идеально коррелированны между собой. Потоки платежей и их вероятностные распределения приведены ниже.

     РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПОТОКА ПЛАТЕЖЕЙ

Год 1		Год 2		Год 3
3000	0,2	4000	0,5	3000	0,3
4000	0,4	5000	0,3	6000	0,5
5000	0,3	6000	0,3	4000	0,4

 

     Определите: а) ожидаемое значение NPV и его  стандартное

     отклонение; б) вероятность того, что значение NPV будет меньше или равно 0; в) вероятность  попадания NPV в интервал [M(NPV); M(NPV+50%]. 

  Решение: 

       В случае существования тесной корреляционной связи между элементами потока платежей их плотности будут одинаковыми. Если между элементами потока платежей существует линейная зависимость (т.е  потоки платежей идеально коррелированы), формулы расчета имеют вид:

       

(1);

       

(2);

       

(3).

       Воспользуемся средствами Microsoft Excel для решения нашей задачи.

       Сначала найдем значения суммарных ожидаемых  значений NPV для каждого года (формула (1)). Для этих целей удобно использовать функцию СУММПРОИЗВ(массив1;[массив2];[массив3];…), которая перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений. В качестве перемножаемых массивов берем соответственно и для каждого года.

        Аналогично, стандартное  отклонение для этих  ожидаемых NPV для каждого года найдем с помощью функций СУММПРОИЗВ и КОРЕНЬ (см. рис. 3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 3. Определение стандартного отклонения для каждого года при помощи функций СУММПРОИЗВ и КОРЕНЬ MS Excel. 
 
 
 
 

       Получаем  следующие значения (таблица 9):

       Таблица 9

       Значения 

  и стандартного отклонения

	Год 1	Год 2	Год 3
	3700	5300	5500
	800,6	1009,46	1702,94

 

       Ожидаемое значение NPV (формула (2)) получаем с помощью функции ЧПС, описанной ранее, за вычетом величины первоначальных инвестиций 6000. В качестве ставки берем норму дисконта 0,08, в качестве значений 1, 2 и 3 найденные величины . Получаем:

       

6 335,90.

       Для вычисления стандартного отклонения в формулу (3) подставляем полученные значения и норму дисконта 0,08:

       

=2 958,61.

       Найдем  вероятности попадания значения NPV в интервалы (- ;0] 
(т.е. ) и в интервал (т.е. ) используя функцию НОРМРАСП(x;среднее;стандартное_откл;интегральная). Эта функция возвращает нормальную функцию распределения для указанного среднего и стандартного отклонения, где:

         x – значение, для которого строится распределение;

         среднее – среднее арифметическое распределения;

         стандартное_откл – стандартное отклонение распределения;

         интегральная – логическое значение, определяющее форму функции.

       Для определения вероятности того, что  значение будет меньше или равно 0, в качестве значения х берем 0, в качестве среднего ожидаемое NPV, в качестве стандартного отклонения распределения , в качестве интегрального – 1. Получаем:

       

=0,02.

       Для определения вероятности того, что  значение попадет в интервал , в качестве значения х берем , в качестве среднего ожидаемое NPV, в качестве стандартного отклонения распределения , в качестве интегрального – 1. Получаем:

       Р=0,85.

 

        Список использованной литературы. 

1.  Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений: учебное пособие для вузов / И.Я. Лукасевич. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. – 400с.
2. Лукасевич И.Я . Финансовый менеджмент: учебник/И.Я. Лукасевич.-М.:Эксмо,2008.-768 с.
3. www.investor2.ru
4. www.masters.donntu.edu.ua
5. www.spbal.ru