Финансовые затруднения

                                            (4)

                                           ( 5)

                                           ( 6)

Проект А:

FPA1 =30228,19 - 25274,41 =4953,78 (руб.);

FPA2= 30228,19 - 21132,45=9095,74 (руб.);

FPA3= 30228,19 - 17669,27=12558,92 (руб.).

 

Проект Б:

FPБ1= 30525,94 – 25523,36 = 5002,58 (руб.);

FPБ2= 30525,94 –21340,605 = 9185,335 (руб.);

FPБ3= 30525,94 –17843,32 =12679,62 (руб.).

 

Проект В:

FPВ1= 30644,33– 25622,35= 5021,98 (руб.);

IFPВ2= 30644,33–21423,37=9220,96 (руб.);

IFPВ3= 30644,33–17912,52= 12731,81 (руб.).

 

Проект Г:

FPГ1= 30429,62–25442,83=4986,79 (руб.);

FPГ2= 30429,62–21273,267=9156,35 (руб.);

FPГ3= 30429,62–17787,01= 12642,61 (руб.).

3. Пользоваться абсолютными показателями при сравнении различных вариантов не целесообразно из-за невозможности правильной интерпретации полученных результатов, по этой причине рассчитаем относительный показатель индекс финансовых потерь

                                                       ( 7)

Проект А:

IFP=4953, 78/86740=0, 0571

IFP=9095, 74/86740=0, 1048

IFP=12558, 92/86740=0, 1448

 

Проект Б:

IFP=5002, 58/76730=0, 0652

IFP=9185, 335/76730=0, 1197

IFP=12679, 62/76730=0, 16525

 

Проект В:

IFP=5021, 98/64390=0, 07799

IFP=9220, 96/64390=0, 01433

IFP=12731, 81/64390=0, 1977

 

Проект Г:

IFP=4986, 79 /55420=0, 0899

IFP=9156, 35/55420=0, 1652

IFP=12642, 61/55420=0, 2281

 

4. В инвестиционную программу для первоочередного финансирования включаются инвестиционные проекты с максимальным значением индекса финансовых потерь.

Таблица 2.2 - Возможные индексы финансовых потерь при откладывании проектов от реализации

Период	IFP проектов
	А	Б	В	Г
0	0	0	0	0
1	0,0571	0,0652	0,07799	0, 0899
2	0,1048	0,1197	0,1432	0, 1652
3	0,1448	0,1653	0,1977	0, 2281

 

Вывод

Исходя из полученных данных, и рассмотрев четыре инвестиционных проекта и соответственно проанализировав расчеты, можно сделать вывод о том, что  в инвестиционную программу первоочередной реализации, удовлетворяющей ограничения по объему источников финансирования нулевого года, не включаются инвестиционные проекты с минимальным значением индекса возможных потерь.

Из расчётов видно, что наименьшие потери будут в том случае, если в нулевом году будут отложены проекты:  «А» (0,0571) , «В» (0,07799) и «Б» (0,0652) .

Следовательно, из-за финансовых ограничений одновременное финансирование проектов невозможно, и поэтому в инвестиционную программу для первоочередного финансирования включим инвестиционный проект «Г» с максимальным значением показателя IFP (0, 0899). Мы выбрали проект «Г» так как из всех предложенных вариантов у него максимальное значение индекса финансовых потерь равное (0, 0899), в отличие от остальных анализируемых проектов, соответственно он будет наиболее оптимальным для выбора.

Далее выберем проект «В», так как индекс финансовых потерь меньше «Г» и соответственно равен IFP (0,1432), а проекты «Б» IFP (0,1197), «А» IFP (0,1048) будут отложены для последующей реализации.

Следующим вариантом выберем проект «Б», у него индекс финансовых потерь будет равен IFP (0,1653), а проект «А» будет финансово обеспечен через год.

Безусловно, методика временной оптимизации включает в себя некоторые теоретические условности, например, предполагает неизменность денежных потоков от реализации.

По этой причине рассматриваемая методика может быть реализована на небольшую временную перспективу, как правило, не превышающую пять лет, во избежание лишних финансовых потерь.

Задача № 2

Таблица 2.3 Исходные данные

Прогноз состояния конъюнктуры рынка	Вероятность рi	IRR,%
		Проект А	Проект Б	Проект В
Пессимистический	0,34	22	21	23
Наиболее вероятный	0,42	23	24	19
Оптимистический	0,24	25	27	18

 

 

Решение:

1. Найдём ожидаемую доходность:

*                                                               ( 8)                                                                                                                    

A=22*,34+23*0,42+25*0,24=23,14%;

Б=21*0,34+24*0,42+27*0,24=23,7%;

В=23*0,34+19*0,42+18*0,24=20,12%.

 

2. Определим риск активов по показателям стандартного среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации:

=                                           ( 9)

А= = 1,13%

Б= = 2,265%

В= = 2,104%

 

3. Рассчитаем коэффициент вариации:

CVA= А/ A                                                                     ( 10)

CVA= 1, 13/23, 14=0,049%;

CVБ= 2,265/23, 7=0,095%;

CVB= 2,104/29,12=0,072%.

 

4. Для создания эффективного портфеля активов используем диверсификацию, в основе которой лежит анализ корреляции активов. Чтобы оценить взаимосвязь между доходностями активов необходимо определить показатель ковариации.

                 Ковариация между доходностями двух активов говорит о том, одновременно ли происходит рост и падение, и насколько сильна взаимосвязь между ними.

COV (AБ) = ∑ (RiA – A)*(RiБ – Б) * pi                                     ( 11)

COV (AВ) = ∑ (RiA – A)*(RiВ – В) * pi                        ( 12)

COV (БВ) = ∑ (RiБ – Б)*(RiВ – В) * pi                        ( 13)

COV (AБ) = 22-23, 14) * (21-23, 7) * 0, 34 + (23-23, 14) * (24-23, 7) * 0, 42 + (25-23, 14) * (27-23, 7) * 0, 24 = 2,502%;

COV (AВ) = (22-23,14) * (23-20,12) * 0,34 + (23-23,14) * (19-20,12) * 0,42 + (25-23,14) * (18-20,12) * 0,24 = -1,9968%;

COV (БВ) = (21-23, 7) * (23-20, 12) * 0, 34 + (24-23, 7) * (19-20, 12) * 0, 42 + (27-23, 7) * (18-20, 12) * 0, 24 = -4,464%.

 

5. Представить абсолютные величины ковариации достаточно сложно, поэтому для измерения взаимосвязи между активами используем коэффициент корреляции.

rАБ= COV (AБ)/ ( А* Б)                                        ( 14)

rАБ= 2,502/(1,13*2,265)= 0,978 %;

rАB= -1,9968/(2,104*1,13)= -0,840%;

rБB= -4,464/(2,104*2,265)= -0,937%.

Обратная связь между активами «Б» и «В» наиболее высокая. Для сокращения риска лучше комбинировать активы «АВ» и «БВ», т. к. они имеют отрицательную корреляцию.

Портфель «АВ» Доля актива «A» в составе оптимального портфеля инвестиций:

хA = [ Б2 - COV (AВ)] / [ А2+ Б2 -2 * COV (AВ)]                 ( 15)

хA = [+ 0,840 ] / [+– 2 * ( -1,9968 ) ] = 2,1169 / 2,4135 = 0,20 %.

Тогда доля актива «В»:

Хв = 1 - 0,20 = 0,80%.

 

Портфель «БВ» Доля актива «Б» в составе оптимального портфеля инвестиций:

Хб = [ В2 - COV (БВ)] / [ Б2+ В2 -2 * COV (БВ)]                 ( 16)

Хб =[+ 4,464 ] / [* (-4,464) ] = 8,8908/ 18,485=0,48%.

Следовательно, доля актива «В»:

Хв=1-0,48=0,52%.

 

6.     = Ха * Rа + Хв * Rв                                 ( 17)

 = 0,20 * 23,14 + 0,80 * 20,12 = 20,724%;

 = 0,48 * 23,7 + 0,52 * 20,12 = 21,84%;

 

7. АВпортф=    (1.18)

 

• АВпортф= 1,498%;
• БВпортф=

9,45%.

Вывод

На основе полученных результатов мы можем сделать вывод о том, что для нахождения самого прибыльного портфеля необходимо будет создать эффективный портфель, при котором будет достигнута максимальная доходность при самом наименьшем уровне риска, с учетом значения других показателей.

Для того чтобы оценить взаимосвязь между доходностями актива рассчитать такой показатель как «Ковариация» по результатам которого можно увидеть что доходности проектов «АБ» равны (2,502), для  проектов «АВ» (-1,9968) и проектов «БВ» (-4,464) соответственно, и направлены они в противоположную сторону.

Исходя из этого, можно сделать вывод о том, что не следует использовать проект «АБ» для создания самого прибыльного и эффективного проекта, из-за его недостатков.

Так как для создания наиболее эффективного портфеля используется такой показатель как «Диверсификация», для анализа коэффициента корреляции, для распределения капитала между личными объектами инвестиций, для получения наибольшего дохода и уменьшения расходов.

В нашем случае коэффициент корреляции для портфеля «АВ» равен (-0,840), доходность (20,724) и риски равные (1,498), относительно риска портфеля «БВ» равного (9,45),доходности (21,84) и коэффициента корреляции (-0,937).

Исходя из сравнения результатов, полученных из расчетов, отдадим предпочтение проекту «АВ», поскольку риск данного портфеля в 6,31 раза меньше относительно сравниваемого портфеля проекта «БВ», и значения других показателей тоже свидетельствуют об этом.

Если инвестор планирует создание инвестиционного портфеля и стремится при этом к минимизации риска, то оптимальная комбинация предполагается, что 20% средств будут размещены в активе проекта «А», а оставшиеся 80% в активе проекта «В».

Задача № 3

1. В рамках эмпирического анализа построить дерево решений для альтернативных вариантов и определить возможную комбинацию денежных потоков с условными вероятностями их получения.
2. Рассчитать математическое ожидание NPV для рассматриваемых вариантов.
3. Измерить риск, связанный с реализацией этих вариантов вложения капитала.
4. Необходимо провести сравнительный анализ оценок риска для инвестиций, характеризующихся высоким и низким уровнем инновационности и сделать выводы.