Общие вопросы геодезии

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Апреля 2014 в 07:53, контрольная работа

Описание работы

Вычислить расстояние, абсолютную и относительную погрешности его измерения, если линия измерена 20- метровой лентой в комплекте с 6 шпильками. При первом измерении (в прямом направлении) было сделано 3 передачи, у заднего мерщика оказалось в руках 3 шпильки, остаток равен 5,26 м. При контрольном промере (в обратном направлении) число передач и количество шпилек у заднего мерщика такое же, как было в прямом направлении, а остаток составил 5,54 м.

Файлы: 1 файл

КР по геодезииDoc1.docx

— 109.61 Кб (Скачать файл)

 

 

 

 

 

 

 

2.Вычисление угловой невязки  и увязки углов.

Сумма измеренных углов полигона Σβ изм. =540º 02´

Теоретическая сумма углов полигона ∑β теор. = 180º × (5-2) =540º

Угловая невязка фактическая Fβфакт. = 540º 02´ – 540º = +2´

Угловая невязка допустимая Fβдоп. = ± 1,5´×√5 = ±3,35´

Угловая невязка допустима, т.к. 2´< 3,35´, поэтому распределяем её с обратным знаком, но не более чем по 1´. Сумма исправленных углов равна теоретической, т.е.540º.

3.Вычисление дирекционных углов и румбов.

α 1-2 = 182º 15´ – исходный дирекционный угол линии замкнутого    хода между точками 1 и 2.

α 2–3 =  182º 15´+180º –   100º 08´ = 262º 07´

α 3-4 = 262º 07´+180º – 82º 55´ = 359º 12´

α 4-5 = 359º 12´+180º –   106º 20´- 3600 = 72º 52´

α 5-1 =   72о52´ +180о – 125о23´ = 127 º29´

контроль:

α 1-2  = 127º 29´ + 180º –  125º 14´ = 182º 15´

Примечание: 1. В строке расчёта α 4-5 вычли 360 (период), чтобы привести в норму величину дирекционного угла.

2. Последняя  строка выполнена для проверки  расчёта – вычисленный угол  совпадает с исходной величиной.

 

R1-2 = α 1 – 2 - 180º = 182о 15´- 180о = ЮЗ : 2º 15´

R2-3 = α 2– 3 - 180º = 262о 07´ - 180º = ЮЗ : 82º 07´

R3-4 = 360º - α 3– 4 = 360º  - 359º12´ = СЗ : 0º 48´

R4-5 = α 4 – 5 = 72о 52´ = СВ : 72º 52´

R5-1 = 180о - α 5-1 = 180о – 127о29´ = ЮВ: 52о31´

 

4.Вычисление горизонтальных проложений

Формула для вычисления: d = D × cosn.

Горизонтальные проложения вычисляют, когда угол наклона больше 2º.

d 4-5 = 430.73 × cos3º= 430.73 × 0,9986 = 430.13 м

d 5-1 = 196.19 × cos6º= 196.19 × 0,9945= 195.11 м

 

5. Вычисление приращений координат.

Формулы для вычислений: DX = d × cos R     DY = d × sin R

 

По оси X.

DX1–2=382.41×0,99923= -382.12 м

DX2-3=550.31×0,13715= -75.48 м

DX3-4=448.44×0,9999= +448.40 м

DX4-5=430.13×0,29459=+126.71 м

DX5-1=195.11×0,60853= -118.73

                                         +575.11 м

                                         -576.33 м

                        Итого:          -1.22 м

По оси Y.

DY1–2=382.41×0,03926=-15.01м

DY2-3=550.31×0,99055= -545.11 м

DY3-4=448.44×0,01396=-6.26м

DY4-5=430.13×0,95562=+411.04 м

DY 5-1=195.11×0,79353= +154.83м

                                         +565.87м

                                         -566.38 м

                             Итого:    -0,51м                       

   

 

6. Оценка качества линейных измерений.

В замкнутом ходе ошибок ΣDX =  0 и ΣD Y = 0

У нас ΣDX =  -1,22 м, ΣDY = -0,51 м.

Вычисляем абсолютную линейную невязку:

 Fабс.= Ö1,222 + 0,512 = 1,322 м

Вычисляем относительную невязку:

 Fотн.= 1,322 / 2006,40 » 1/1518

Линейная невязка допустима для хода 2-го разряда, так как

1/1518 < 1/1000

 

 

 

 

 

Ведомость вычисления координат вершин

  Таблица 14

№ точки

Углы местности

Дирекционный

угол

(азимут)

Румб

Горизонтальное проложение линии, м

измеренный

поправка

исправленный

название

градусы

и минуты

1

2

3

4

5

6

7

8

1

125º15´

 

- 1´

125º14´

 

182º15¢

ЮЗ

2º15´

382.41

2

100º08´

 

100º08´

262º07¢

ЮЗ

82º07´

550.31

3

82º55´

 

82º55´

359º12¢

СЗ

0º48´

448.44

4

106º20.5´

- 0.5´

106º20´

72º52¢

СВ

72º52´

430.13

5

125о 23,5´

 

- 0.5´

 

125о23´

 

127о29¢

 

ЮВ

 

52о31´

 

195.11

Сумма

540о02´

- 2´

540º00´

     

2006.40


 

 

Приращение координат

Координаты

точки

вычисление

исправление

DX

поправка

DY

по-

правка

DX

DY

X

Y

9

10

11

12

13

14

15

16

17

           

1281.17

5972.32

1

-382.12

+0.23

-15.01

+0.10

-381.89

-14.91

899.28

5957.41

2

-75.48

+0.34

-545.11

+0.14

-75.14

-544.97

824.14

5412.44

3

+448.40

+0.27

-6.26

+0.11

+448.67

-6.15

1272.81

5406.29

4

+126.71

+0.26

+411.04

+0.11

+126.97

+411.15

1399.78

5817.44

5

 

-118.73

 

+0.12

 

+154.83

 

+0.05

 

-118.61

 

+154.88

1281.17

5972.32

1

           

 

-1.22

+1.22

-0.51

+0.51

0.00

0.00

 

Абсолютная невязка 1.32 м

Относительная невязка 1/1518

   

 

 

6.Распределение невязки в приращениях  координат.

Так как невязки в приращениях координат допустимы, распределяем их пропорционально длинам сторон (графе 8) с обратным знаком. Для облегчения расчёта стороны выразим в сотнях метров. Периметр равен 2006.4 м »20 сотен метров.

 

По оси X.

F1-2 = 1,22 / 20 × 3,8 = 0,23 м

F2-3 =1,22 / 20 × 5,5 = 0,34 м

F3-4 = 1,22 / 20 × 4,5 = 0,27 м

F4-5 = 1,22 / 20 × 4,3 = 0,26 м

F5-1= 1,22 / 20 ×  2,0 = 0,12м

Итого:                           1,22 м

По оси Y .

F1-2 = 0,51 / 20× 3,8 = 0,10 м

F2-3 = 0,51 / 20× 5,5 = 0,14 м

F3-4 = 0,51 / 20× 4,5 = 0,11 м

F4-5 = 0,51 / 20× 4,3 = 0,11 м

F5-1 = 0,51 / 20× 2,0 =0,05м

Итого:                          0,51 м


 

Вычисляем исправленные приращения координат.

По оси X.

DX1–2 = -382.12+ 0,23 = -381.89м

DX2–3 = -75.48+0,34 =    -75.14м

DX3–4= +448.40+ 0,27 = +448.67м

DX4–5= +126.71+ 0,26 = +126.97м

DX5–1= -118.73+    0,12 =  -118.61м                          Итого:                                0,00 м

По оси Y .

DY1–2 = -15.01 +  0.10=   -14.91м

DY2-3 =  -545.11+ 0.14=  -544.97м

DY3-4=  -6.26  +   0, 11  = -6.15м

DY4-5= +411.04 + 0, 11 =+411.15м

DY5-1 = +154.83 +0.05 = +154.88м

Итого:                                 0,00 м


Распределение выполнено верно, т.к. сумма исправленных приращений координат по каждой оси равна нулю, что соответствует замкнутому ходу.

 

7.Вычисление прямоугольных координат.

Исходные координаты.

X1 = 1281.17 м

X2 = 1281.17  -381.89= + 899.28 м

X3 = 899.28 - 75.14= +824.14 м

X4 = 824.14 +448.67= +1272.81 м

X5= 1272.81+ 126.97= + 1399.78м

Y1 = 5972.32 м

Y2 = 5972.32 - 14.91=  + 5957.41 м

 Y3 = 5957.41 -544.97= + 5412.44 м

 Y4 = 5412.44 -  6.15=   +5406.29 м

 Y5 = 5406.29 +411.15=  +5817.44 м


        X1=1399.78 -118.61= +1281.17м       Y1 = 5817.44 +154.88= +5972.32м

Расчёт координат выполнен верно, т.к. в последней строке вновь получены координаты первой точки замкнутого круга.

Далее по координатам вершин теодолитного хода, вычисленных в ведомости координат, строем план участка местности .

Накладываем на план замкнутый ход по координатам их вершин, взятым из ведомости координат.

 Например, для построения  первой  точки  полигона   с  координатами    Х1 = + 1281.17м  и      Y1 = +5972.32м необходимо отложить на боковых сторонах квадрата от нижнего основания вверх отрезок 81.17 (1281.17м – 1200м) и на горизонтальных сторонах слева направо – отрезок 72.32м (5972.32м – 5900м) (см рис.6). Искомая точка будет на пересечении линий, соединяющих точки, полученные на сторонах квадрата при откладывании указанных отрезков, переводя их согласно масштаба из м  в см. 81.17м в М 1:5000    1см – 50м соответственно

 81.17м : 50м = 1,62см и 72.32 : 50 = 1.45см.

Аналогично наносим на план вторую и последующие вершины полигона. Полученные точки соединяем прямыми линиями. Для контроля построения точек по их координатам измеряем длины линий по плану с учётом масштаба и сравниваем результаты этих измерений со значениями линий, записанными в ведомости координат; расположение не должно превышать (мм) 0,3 М, где М – знаменатель масштаба плана (не более 1,5м для плана масштаба 1:5000).

 

        Задача № 2. Определение площади палеткой.

По составленному плану теодолитной съёмки определите при помощи палетки площадь полигона.

Определяем цену деления палетки М 1:5000 . Миллиметровая бумага имеет разграфку 1×1 см. Каждой фигуре такой палетки на местности соответствует квадрат со сторонами 50 ×50 см, т.е. площадью 2500 м2 = 0,25 га. Это и есть цена деления палетки.

число квадратов    86

число 1/2   квадратов  17 : 2 = 8,5

число 1/4   квадратов  6 : 4 = 1,5

число 1/100 квадратов  990 : 100 = 9,9

итого квадратов   105,9

площадь (га)    26,48 га (0,25 × 105,9)

 

 

 

  Задача № 3. Проектирование участка заданной площади.

Определите на плане теодолитной съёмки участок 5 га в третьем углу теодолитного плана.

Необходимо выделить на плане теодолитной съёмки участок в виде треугольника площадью 5 га в третьем углу плана. Длина основания 160 м на стороне 2-3. М 1: 5000.

Площадь треугольника определяется по формуле:

Sтр  = ½ аh, где а – основание = 160м

h – высота

Sтр = 5 га = 5000 м2

из этой формулы определяем высоту

;    

согласно М 1 : 5000 в 1 см – 50 м

            х см – 62,5 м 

              х = 1,25см; h = 1,25 см

Для построения заданной площади необходимо восстановить перпендикуляр     h = 1,25 см от основания на линию 3-4.

Для переноса проекта  лесосеки в натуру в лесу необходимо определить расстояние 2-А

550,31 – 160 = 390,31 (м).

На плане при помощи транспортира измеряем румб линии АВ.

 R = СЗ : 76 º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Задача № 4. Составьте профиль продольного технического нивелирования трассы.

 

Журнал нивелирования                   

 

№ станции

№ пикета

Отсчёты по рейке

Превышения

Горизонт прибора

Отметка высоты

задний

передний

промежуточ.

вычисленное

среднее

поправка

исправленное

   

З

П

С

h выч.

h ср.

 

h исп.

ГП

Н

 

R5

2257

   

+1389

       

54220

1

 

7044

     

+1388

-1

+1387

   
 

0

 

0868

 

+1387

         
     

5657

             
 

0

2846

   

+ 2608

       

55607

2

 

7633

     

+2610

-1

+2609

   
 

1

 

0238

 

+ 2612

         
     

5021

             
 

1

1592

   

 -346

       

58216

   

6379

     

-345

-1

-346

   

3

1+60

   

0094

       

59808

59714

 

2

 

1938

 

 -343

         
     

6722

             
 

2

0091

   

- 2856

       

57870

   

4878

     

-2857

-1

-2858

   

4

2+40

   

0250

       

57961

57711

 

3

 

2947

 

- 2858

         
     

7736

             
 

3

1511

   

+759

       

55012

5

 

6298

     

+759

-1

+758

   
 

R6

 

0752

 

+759

       

55770

     

5539

             

Сумма

40529

37418

 

+3111

+1555

 

+1550

   

Информация о работе Общие вопросы геодезии