Общие вопросы геодезии

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Апреля 2014 в 07:53, контрольная работа

Описание работы

Вычислить расстояние, абсолютную и относительную погрешности его измерения, если линия измерена 20- метровой лентой в комплекте с 6 шпильками. При первом измерении (в прямом направлении) было сделано 3 передачи, у заднего мерщика оказалось в руках 3 шпильки, остаток равен 5,26 м. При контрольном промере (в обратном направлении) число передач и количество шпилек у заднего мерщика такое же, как было в прямом направлении, а остаток составил 5,54 м.

Файлы: 1 файл

КР по геодезииDoc1.docx

— 109.61 Кб (Скачать файл)

Задача №1.Вычисление расстояний.

 

Вычислить расстояние, абсолютную и относительную погрешности его измерения, если линия измерена 20- метровой лентой в комплекте с 6 шпильками.  При первом измерении (в прямом направлении) было сделано 3 передачи, у заднего мерщика оказалось в руках 3 шпильки, остаток равен 5,26 м.  При контрольном промере (в обратном направлении) число передач и количество шпилек у заднего мерщика такое же, как было в прямом направлении, а остаток составил 5,54 м.

Расстояние вычислено по формуле:

Д = (5р+n)lо+ а

где:  р – число передач шпилек;

n – число шпилек, находящихся в руках у заднего мерщика, не считая той, которая стоит в земле;

lо – номинальная длина ленты;

а – остаток.

Дпр= (5·3 + 3)·20 + 5,26 = 365,25 м,

в обратном направлении

Добр.= (5·3 + 3)·20  + 5,54 = 365,54 м.

Среднее значение Дср. = 365,40 м.

Расхождение между прямым и обратным измерениями - абсолютная погрешность – составит Δ Д = 365,25 – 365,54 =׀0,29 ׀ м,

относительная погрешность - Δ Д / Дср. = 0,29 / 365,40 ≈ 1 / 1260

   

 

Задача №2.Вычисление горизонтальных проложений. Работа с масштабом.

По результатам измерения наклонной линии землемерной лентой и угла наклона эклиметром вычислить горизонтальное проложение этой линии.

На местности измерен отрезок длиной 254,60 м, его угол наклона к горизонту 12º30´. Необходимо вычислить горизонтальное проложение этой линии и отложить на графиках линейного и поперечного масштабов. Определить величину и точность масштаба.

Из приложения  (1) методических указаний  определяем для угла 12º30´поправку:

на  200м – 237 см;

на  50м – 114 см;

на  4 м – 9,45 см;

на  0,6м – 1,43см.

Таким образом, поправка за наклон на 254,60 м равна

237 + 114 + 9,45 + 1,43 = 361,88 см = 3,62 м.

Горизонтальное проложение находят как разность между измеренным расстоянием и поправкой (независимо от знака угла наклона). В данном случае оно равно 254,60 – 3,62 = 250,98 м.

 

Начертим график линейного и поперечного масштабов.

М 1: 3000 в 1 см – 30 м      250,98 м : 30 м/см = 8,37 см.

 

 

 


При пользовании линейным графиком нередко возникает необходимость глазомерно определить доли наименьшего деления линейного масштаба, в результате чего появляются неизбежные погрешности. Чтобы избежать глазомерного определения десятых долей наименьшего деления масштаба и повысить точность построений и измерений расстояний на плане чаще применяют поперечный масштаб.

Для построения поперечного масштаба на горизонтальной прямой откладываем 5-7 раз основание масштаба, равное 2 см. Из концов отложенных отрезков восстанавливаем к прямой перпендикуляры длиной по 2,5 см. Крайние из них делим на 10 равные частей и соответствующие точки соединяем прямыми, параллельными нижней линии масштаба. Затем первое слева основание и противолежащий равный ему отрезок на самой верхней горизонтальной линии делим также на 10 равных частей и точки этого деления соединяем наклонными линиями, т.е. трансверсалями.

Чтобы отложить в масштабе 1:3000 длину горизонтального проложения необходимо:

длину горизонтального проложения разделить на удвоенное основание масштаба

250,98 м : 60 м = 4,183

По графику откладываем: 4 основания

1 деление влево от 0

8 линий вверх

3 части вверх от 8 линии к 9ой на глаз

Величина масштаба – расстояние на местности, соответствующее 1 см плана величина М 1:3000 – 30 метров.

Точность масштаба – расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на плане данного масштаба 1:3000 – 0,3 м.

 

Задача № 3. Ориентирование линий.

 Переведём румбы  в азимуты.

Румб     Азимут

R1 = СВ: 84º 21´   А1 = R1 = 84º 21´  

R2 =ЮВ: 83º 09´   А2 = 180º -  R2= 96051´

R3= ЮЗ: 26º 37´   А3 = R3 + 180º= 206037´

R4=   СЗ: 59º 59´   А4 = 360º- R4=300000´

 

 

 

             рис.А                 рис.В

Измерение азимутов    Измерение румбов 

 

Задача № 4. Составление плана буссольной съёмки по румбам.

Результаты измерений во время съёмки заносят в полевой журнал и дублируют их запись для надёжности и наглядности на схематическом чертеже – абрисе (рис 3), который выполняется в произвольном масштабе.

Определив на местности магнитный азимут Ам или румб

( Rм) заданного направления и учтя магнитное склонение d, вычисляем географический (истинный) азимут или румб.

А = Ам  + d

Для определения истинного румба необходимо учитывать направление и четверть, в которой находится румб.

R = Rм + d (для I и III четверти)

R = Rм - d (для II и IV четверти)

Вычисляем средние географические румбы:

R1-2 = СВ : 40º +5º 40´ = СВ : 45º 40´

R2-3 = СВ : 65º +5º 40´= СВ : 70º 40´

R3-4 = ЮВ : 78º - 5º 40´ = ЮВ : 72º 20´

R4-5 = ЮЗ : 06º + 5º 40´ = ЮЗ : 11º 40´

R5-6 = СЗ : 87º - 5º 40´= СЗ : 81º 20´

R6-7 = ЮЗ : 58º + 5º 40´ = ЮЗ : 63º 40´

R7-1 = СЗ : 40º - 5º 40´ = СЗ : 34º 20´

 

 

Журнал буссольной съёмки

№ точек

Средний магнитный румб

Средний географический румб

Длина линии

Угол линии

Горизонтальное проложение

1-2

СВ:40º

СВ:45º40´

127,6

127,6

2-3

СВ:65º

СВ:70º40´

120,4

120,4

3-4

ЮВ:780

ЮВ:72020´

216,4

70

214,77

4-5

ЮЗ:060

ЮЗ:11040´

135,5

60

134,86

5-6

СЗ:870

СЗ:81020´

173,2

00

173,2

6-7

ЮЗ:580

ЮЗ:63040´

153,6

00

153,6

7-1

СЗ:400

СЗ:34020´

129,0

00

129,0

 

1053,43

   

 

Составляем план участка по данным буссольной съёмки, используя географические румбы.

Конец последней линии часто не попадает в первую точку, т.е. получается линейная невязка, характеризующая качество работы.

Определяем абсолютную (полученную на чертеже) и относительную величину и сравнивают с допуском. При отводе лесосек допускается погрешность, равная 1/300 части периметра.

Абсолютная невязка на чертеже равна 3 мм. Согласно масштабу 1:2000 эта же невязка на местности будет равна

1 см – 20 м    1 мм – 2 м  3 мм – 6 м

Относительная невязка

   3

=

1

<

1

1053

351

300


Следовательно, невязка допустима, и её можно устранить методом параллельных прямых, сопоставив график распределения линейной невязки.

 

 

 

 

 

 

 

Задача №5. Определение площади геометрическим способом.

Определить геометрическим способом площадь участка буссольной съёмкой.

  1. Разбиваем площадь участка на треугольники. С помощью поперечного масштаба измеряем длины (если они неизвестны) двух каких-либо сторон и двух высот, определённых на них (a1и h1; a2 и h2 и т.д.).

a1 = d 7-1 = 129,0 м             h1 = 6,3 см   согласно  М 1 :2000

h1 = 126 м;   S1 = 1/2 ·129 ·126 = 8127 м = 0,81 га

  1. Определяем площадь остальных треугольников последовательно аналогично. Результаты записываем в таблицу.

фигуры

а, м

h,м

S =0,5 аh,м2

Sср

=

S1 + S2

Sср, га

2

м2

1

129

127,6

126

128

S1 = 8127

S´1 = 8166,4

8146,7

0,81

2

153,6

206

174

130

S2 = 13363,2

   S´2 = 13390

13376,6

1,34

3

120,4

176

168

115

S3 =10113,6

  S´3 = 10120

10116,8

1,01

 

4

214,77

176

165

201

S4 =17718,53

S´4 =17688

17703,27

1,77

 

5

134,86

173,2

172

134

S5   =11597,96

S´5 =11604,4

11601,18

1,16


 

S = 60920, 29 м2 S´ = 60968,8 м2   Sср = 60944,55 м2    Sср =6,09 га

 

    1. Определяем фактическую абсолютную погрешность

 

Δ Sф = S - S´ = 60920,29 – 60968,8 = 97,02 (м2)

 

 

    1. Допустимая абсолютная погрешность

 

Δ Sд

=

0,04

М

√ Sср

=

0,04·2000

√6,09

=

0,02

=

200 м2

10000

10000


 

 

Фактическая относительная погрешность

 

Δ ф =

Δ SФ

=

97,02

=

1

Sср

60944,55

628,16


 

Допустимая относительная погрешность

 

Δ д

=

Δ Sд

=

200

=

1

Sср

60944,55

305


Площадь измерена правильно, т.к. Δ Sд = 200 м2 > Δ SФ =97,02 м2

 

Схему разбивки участка на простые фигуры см. на плане буссольной съемки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 2

 

Задача № 1. Составление плана по прямоугольным координатам.

 

Обработка ведомости вычисления координат.

Основным полевым материалом теодолитной съёмки для составления плана участка является журнал теодолитной съёмки. Порядок заполнения журнала теодолитной съёмки следующий.

1.Вычисление внутренних горизонтальных углов и средних длин линий

Для угла №1:

При первом измерении (КП)  З =274º 52´ ;   П = 149º 37´

β1 = З-П = 274º 52´ – 149º 37´  = 125º 15´

При втором измерении (КЛ)  З =108º 13´ ;   П = 342º 58´

108º 13´ + 360º = 468º 13´ (т.к. З< П, то к 108013´ + 360º)

β1 = 468º 13´ – 342º 58´ = 125º 15´

так как расхождение между β1, измеренного при КП и β1, измеренного при КЛ равно 00, то среднее значение из двух результатов

β1= 125º 15´

Для угла №2:

(КП) β2=(35 º 52´ +360 º)-295 º 44´ =100 º 08´

(КЛ) β2 = 128 º 16´ - 28 º 08´ =100 º 08´

β2=100 º 08´

 

Для угла №3:

 

(КП) β3=207 º 06´ - 124 º 12´ =82 º 54´

(КЛ) β3 =386 º(60´+10´)  – 304 º 14´ =82 º 56´

так как расхождение между β3, измеренного при КП, и β3, измеренного при КЛ, не превышает 2t, равно 2´, то среднее значение из двух результатов

β3 = 82º (54´ + 56´)/2 = 81º 55´

β3 =82 º 55´

 

Для угла №4:

 

(КП) β4 =128 º 35´ – 22 º 15´ = 106 º 20´

(КЛ) β4 =217 º 41´ – 111º 20´ = 106 º 21´

β4 = 106 º 20,5´

 

Для угла №5:

 

(КП) β5 =363 º 76´ – 238 º 52´ = 125 º 24´ 

(КЛ) β5 =351 º 26´ – 226 º 03´ = 125 º 23´

β5 = 125 º 23,5´

 

Результаты полевых измерений записываем в журнале теодолитной съёмки  .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Журнал теодолитной съёмки.

Таблица 8.

№ точки состояния

 прибора

Положение вертик. круга

№точки визирования

Отсчёт по гориз. кругу

Величина угла

Средняя величина угла

Длина линии, м

Угол наклона

градусы

минуты

градусы

минуты

градусы

минуты

№ точек

два

измерения

средний результат

1

КП

5

274

52

125

 

15

 

 

125

 

 

15

1-2

382,40

382,42

 

 

 

382,41

2

149

37

КЛ

5

108

13

125

 

15

2

342

58

2

КП

1

35

52

100

 

08

 

 

100

 

 

08

2-3

550,29

550,33

 

 

 

550,31

3

295

44

КЛ

1

128

16

100

 

08

3

28

08

3

КП

2

207

06

82

54

82

55

3-4

448,42

448,46

 

 

 

448,44

4

124

12

КЛ

2

27

10

82

56

4

304

14

4

КП

3

128

35

106

 

20

 

 

106

 

 

20,5

4-5

430,72

430,74

 

 

 

430,73

5

22

15

КЛ

3

217

41

106

 

21

5

111

20

5

КП

4

4

16

125

 

24

 

 

125

 

 

23,5

5-1

196,19

196,19

 

 

 

196,19

1

238

52

КЛ

4

351

26

125

 

23

1

226

03

Информация о работе Общие вопросы геодезии