Статистико-экономический анализ урожая и урожайности подсолнечника на примере ЗАО "Подгорное"

Отбор факторов для корреляционного анализа  является очень важным моментом в  экономическом анализе. От того, насколько  правильно он сделан, зависит точность выводов по итогам анализа. Главная роль при отборе факторов принадлежит теории, а также практическому опыту анализа. При этом необходимо придерживаться следующих правил.

1. При отборе  факторов в первую очередь  следует учитывать причинно-следственные  связи между показателями, так  как только они раскрывают сущность изучаемых явлений. Анализ же таких факторов, которые находятся только в математических соотношениях с результативным показателем, не имеет практического смысла.

2. При создании  многофакторной корреляционной  модели необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решающее воздействие на результативный показатель, так как охватить все условия и обстоятельства практически невозможно. Факторы, которые имеют критерий надежности по Стьюденту меньше табличного, не рекомендуется принимать в расчет.

3. Все факторы  должны быть количественно измеримы, т.е. иметь единицу измерения,  и информация о них должна  содержаться в учете и отчетности.

4. В корреляционную  модель линейного типа не рекомендуется  включать факторы, связь которых с результативным показателем имеет криволинейный характер.

5. Не рекомендуется  включать в корреляционную модель  взаимосвязанные факторы. Если  парный коэффициент корреляции  между двумя факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного  анализа один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа.

6. Нежелательно  включать в корреляционную модель  факторы, связь которых с результативным  показателем носит функциональный  характер.

Большую помощь при отборе факторов для корреляционной. модели оказывают аналитические группировки, способ сопоставления параллельных и динамических рядов, линейные графики. Благодаря им можно определить наличие, направление и форму зависимости между изучаемыми показателями. Отбор факторов можно производить также в процессе решения задачи корреляционного анализа на основе оценки их значимости по критерию Стьюдента.

Исходя из перечисленных  выше требований и используя названные  способы отбора факторов, для многофакторной корреляционной модели уровня рентабельности (Y) подобраны. следующие факторы, которые оказывают наиболее существенное влияние на ее уровень:

x1 - материалоотдача,  руб.;

x2 - фондоотдача,  коп.;

x3 - производительность труда (среднегодовая выработка продукции на одного работника), млн руб.;

x4 - продолжительность  оборота оборотных средств предприятия,  дни;

x5 - удельный  вес продукции высшей категории  качества, %.

Поскольку корреляционная связь с достаточной выразительностью и полнотой проявляется только в  массе наблюдений, объем выборки  данных должен быть достаточно большим, так как только в массе наблюдений сглаживается влияние других факторов. Чем большая совокупность объектов исследуется, тем точнее результаты анализа.

Следующим этапом анализа является сбор и статистическая оценка исходной информации, которая будет использоваться в корреляционном анализе. Собранная исходная информация должна быть проверена на достоверность, однородность и соответствие закону нормального распределения.

      Основными задачами корреляционного  анализа являются оценка силы  связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи.  Не все  факторы,  влияющие  на  экономические  процессы,  являются   случайными величинами,   поэтому   при    анализе    экономических    явлений    обычно рассматриваются связи между  случайными  и  неслучайными  величинами.  Такие связи называются  регрессионными,  а  метод  математической  статистики,  их изучающий, называется регрессионным анализом.     

      Корреляционно-регрессионный анализ  и его возможности

 

      Корреляционный  анализ  является  одним  из  методов   статистического анализа взаимосвязи нескольких признаков.

      Он определяется как метод,  применяемый тогда, когда данные  наблюдения можно  считать  случайными  и  выбранными   из   генеральной   совокупности, распределенной  по  многомерному   нормальному   закону.   Основная   задача корреляционного анализа (являющаяся  основной  и  в  регрессионном  анализе)  и состоит в оценке уравнения регрессии.

      Корреляция  –  это   статистическая   зависимость   между   случайными

величинами,  не  имеющими  строго  функционального  характера,  при  которой изменение одной из случайных величин приводит  к  изменению  математического ожидания другой.

1. Парная корреляция  –  связь  между  двумя  признаками  (результативным  и   факторным или двумя факторными).

2. Частная корреляция  – зависимость между результативным  и  одним  факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная  корреляция – зависимость результативного и двух  или  более   факторных признаков, включенных в исследование.

      Для  применения  корреляционного   анализа   необходимо,   чтобы   все рассматриваемые  переменные  были  случайными  и  имели   нормальный   закон распределения.  Причем  выполнение  этих  условий необходимо   только   при вероятностной оценке выявленной тесноты связи.    

      Корреляционный и регрессионный  анализ позволяет определить  зависимость между факторами, а так же проследить влияние задействованных  факторов. Эти показатели имеют широкое применение в обработке  статистических  данных  для достижения наилучших показателей.

 

4.2.Построение  многофакторной корреляционной  модели урожайности подсолнечника.

 

По 25 хозяйствам Воробьевского и Калачеевского районов Воронежской области изучим корреляционную зависимость между уровнем интенсивности, руб. и урожайностью подсолнечника в отчетном году.

 Используем  в качестве уравнения связи  уравнение прямой:

 

               Yх=a0+a1*x,

 

Где:

 ух- теоретическое  значение урожайности за каждый  год (ц/га);

а0,а1- неизвестные  параметры;

х- уровень интенсивности.  руб.

Для нахождения а0, а1 решается система нормальных уравнений:

  ,

где n- количество сельскохозяйственных предприятий.

Подставив найденные  значения ао и а1 в уравнение прямой, найдем его конкретное выражение:

 

       Yх=-0,25+0,01115 х.

 

Исходные и  расчетные данные для решения системы уравнений и построения корреляционно-регрессионной зависимости представим в виде таблицы.

 

 

Таблица - Корреляционно- регрессионная модель урожайности подсолнечника по 25 предприятиям.

 

Номер предприятия	Урожайность, ц/га(У)	Уровень интенсивности, руб (Х)	Х2	У*Х	У2	Ух
1	2	3	4	5	6	7
1	10,2	4119	16966161	42013,8	104,04	13,5
2	16,1	4130	17056900	66493	259,21	13,5
3	16,6	4300	18490000	71380	275,56	13,7
4	6,8	4884	23853456	33211,2	46,24	14,3
5	10,9	6856	47004736	74730,4	118,81	16,2
6	21,7	7306	53377636	158540,2	470,89	16,6
7	13,1	7977	63632529	104498,7	171,61	17,2
8	21	8370	70056900	175770	441	17,6
9	23	8657	74943649	199111	529	17,9
10	26,6	8709	75846681	231659,4	707,56	17,9
11	12,4	8787	77211369	108958,8	153,76	18,0
12	21	9097	82755409	191037	441	18,3
13	28,3	9129	83338641	258350,7	800,89	18,3
14	16	9700	94090000	155200	256	18,9
15	13,4	10107	102151449	135433,8	179,56	19,3
16	22	10228	104611984	225016	484	19,4
17	17,4	10646	113337316	185240,4	302,76	19,8
18	20,8	11237	126270169	233729,6	432,64	20,4
19	18,7	11249	126540001	210356,3	349,69	20,4
20	15,4	11276	127148176	173650,4	237,16	20,4
21	20,8	11819	139688761	245835,2	432,64	20,9
22	21	12537	157176369	263277	441	21,6
23	20,8	15366	236113956	319612,8	432,64	24,3
24	30,5	15654	245047716	477447	930,25	24,6
25	29,2	21832	476636224	637494,4	852,64	30,5
Итого	473,7	243972	2753346188	4978047,1	9850,55	243,8

 

 

 Подставим итоговые данные в систему уравнений:

 

 

 

Решаем систему  в следующей последовательности

 

1. Делим каждый член уравнения на коэффициент при ао:

 

 

 

2.Вычитаем из  второго уравнения первое и  определяем а_о  и а₁:

а₀+11285,5 а₁ =20,41 

а₀+9758,88 а₁=18,95 

1526,62 а₁=1,46 

Отсюда а₁=1,46/1526,62=0,00096

Найдем а₀:

  ,

  ,

  , 

  ,

Коэффициент регрессии  а1 конкретизирует исследуемую связь, он показывает, на сколько единиц изменяется  результат при изменении фактора  на единицу. Исходя из полученного уравнения, мы можем сделать вывод, что при увеличении производственных затрат на 1 га посева подсолнечника на 1 руб., урожайность а в данных конкретных условиях будет повышаться на 0,00096 ц/га.

Подставив значение фактора в разработанную модель (уравнение прямой) определим теоретическое значение урожайности подсолнечника по каждому предприятию Воробьевского и Калачеевского районов Воронежской области  

 

 Yх=9,57+0,00194 *4119=2,2 и т.д. см. таблицу

 

Теснота связи  количественно выражается величиной  коэффициентов корреляция. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, лают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Определим коэффициенты корреляции (R) и детерминации (D) по следующим формулам:

Коэффициенты  корреляции и детерминации определим  по следующим формулам:

D=R²=0.6224²=0,3874 или 38,7%

              Коэффициент корреляции всегда меньше единицы и изменяется в пределах от  -1 до  +1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции всегда совпадают.

Коэффициент корреляции R=0,3874 свидетельствует о том, что связь между урожайностью подсолнечника и уровнем интенсивности прямой тесная.

Об этом же свидетельствует  рассчитанный коэффициент детерминации R2, который показывает, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в факторную регрессионную модель. Полученный коэффициент детерминации (0,6720 или 67,20%) свидетельствует о том, что данный фактор (уровень интенсивности, руб.) определяет результат (урожайность подсолнечника) на 67,2 % и является существенным, а на 32,8 % урожайность подсолнечника зависит от других факторов, не вошедших в модель.

Задачей дальнейшего  исследования изучать эти факторы. А а каждому предприятию выявить резервы повышения урожайности подсолнечника.

 

4.3 Резервы  и пути повышения урожайности  и валового сбора подсолнечника.

 

Под термином «резервы»  понимаются неиспользованные возможности  для роста продукции, выручки, прибыли или для снижения затрат, либо прямые потери, которые несет хозяйство в настоящий момент, но которые можно избежать в будущем, если разработать и внедрить систему соответствующих мероприятий.

Вопросы выявления  и расчета экономических резервов успешно решаются методами экономического анализа и должны быть востребованы при принятии управленческих решений по выводу хозяйства из кризисной ситуации.

Экономический анализ представляет собой систему  специальных знаний, связанных с  исследованием экономических процессов, складывающихся под воздействием объективных экономических законов и факторов субъективного порядка.

Существуют  различные подходы к структуризации данной науки: в условиях централизованно  планируемой экономики это политэкономический и конкретно-экономический анализ хозяйственной деятельности. Последний подразделялся на теорию экономического анализа и собственно анализ хозяйственной деятельности предприятий конкретной отрасли. В условиях рыночной экономики в связи с необходимостью ведения финансового и управленческого учета анализ хозяйственной деятельности так же подразделяется на управленческий и финансовый, который является одной из основ финансового менеджмента, то есть управления финансовыми потоками. Финансовый учет и анализ решают проблемы взаимоотношений предприятия с государством и другими внешними пользователями информации. Управленческий анализ выявляет взаимосвязь экономических явлений на уровне предприятия, определяет факторы, воздействующие на ход и результаты хозяйственных процессов, измеряет их влияние с целью нахождения нераскрытых резервов роста производства и снижения затрат. Он связан со стадией производства, в то время как финансовый анализ (особенно внешний) больше связан со стадией распределения. Истоки финансов заложены в производстве, хотя финансовые отношения, связанные с формированием денежных доходов. Накоплений, т.е. финансовых ресурсов, появляются на второй и третьей стадии общественного воспроизводства. По этой причине управленческий анализ включает в свою систему не только производственной , но и внутренний финансовый анализ, без которого руководство предприятия не сможет осуществить свою финансовую стратегию. Стержневым элементом этой системы является бухгалтерский учет, а вся перечисленная система общественных наук, включая сюда статистику и управление, опирается на экономическую теорию.