Моделирование и прогнозирование расходов федерального бюджета Российской Федерации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Факультет экономики и управления

Кафедра математических методов и моделей в экономике

 

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине «Методы социально-экономического прогнозирования»

 

Моделирование и прогнозирование  расходов федерального бюджета Российской Федерации

 

                              ГОУ ОГУ 080116.5013.04 ПОО

 

 

 

 

 

                                                                 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

                                                                      

 

Оренбург 2013

 

 

Введение

Знание характера и  структуры расходов федерального бюджета  имеет ценность для правительства РФ. Для России, в силу ее федеративного устройства, особую роль в бюджетной системе играет федеральный бюджет страны, поскольку он является основным финансовым планом государства, определяющим его доходы, расходы, движение решающей части централизованных финансовых ресурсов  на год. С помощью федерального бюджета обеспечиваются не только текущие потребности получателей бюджетных услуг, но и решаются тактические задачи социально-экономического развития страны, осуществляются целевые программы и национальные проекты.

Актуальность данной темы подтверждается и большим количеством  дискуссий и выступлений финансистов, бизнесменов, журналистов, политиков и других по данному вопросу.

Современные ученые также  уделяют пристальное внимание вопросам функционирования федерального бюджета. Теоретические аспекты управления государственными финансами, анализ сущности бюджета, его функций, принципов построения бюджетной системы рассматривается в работах Л.А. Дробозиной, А. М.Бабич, М.В. Романовского, О.В. Врублевской, А.М. Година, Т.Н. Ковалевой, М.П. Афанасьева, Г.Б. Поляка, И.В. Подпориной и других.

Вместе с тем, многие проблемы формирования федерального бюджета, остаются недостаточно разработанными и остро дискуссионными. Кроме  того, в настоящее время, негативное влияние мирового экономического кризиса вызвало значительные корректировки в бюджетной политике и федеральном бюджете страны. Этим и обусловлен интерес к этой актуальной теме.

Целью исследования является изучение динамики расходов федерального бюджета в РФ. 

Объектом исследования являются расходы  федерального бюджета  в РФ.

Предметом исследования являются методы прогнозирования динамики расходов федерального бюджета в  РФ в период с января 2005 г. по июнь 2012г.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) исследовать ряд динамики расходов федерального бюджета на наличие и характер тренда;

2) исследовать ряд динамики расходов федерального бюджета на наличие периодичности;

3) осуществить моделирование и прогнозирование ряда динамики расходов федерального бюджета на основе:

- тренд-сезонных моделей;

- адаптивных моделей, основанных  на экспоненциальном сглаживании;

- моделей авторегрессии проинтегрированного  скользящего среднего.

4) осуществить прогнозирование ряда расходов федерального бюджета на основе многофакторных моделей:

- исследовать компонентный состав  и характер тренда участвующих  в

моделировании факторов;

- осуществить отбор факторов  исходя из содержательного и  формального анализа;

- исследовать и построить многофакторную модель прогнозирования.

- осуществить прогнозирование  расходов федерального бюджета по многофакторной модели, прогнозные значения факторов получить на основе  АРПСС – моделей.

5) оценить точность прогнозов расходов федерального бюджета, полученных на основе одномерных и многомерных временных рядов и осуществить обобщенный прогноз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Исследование компонентного состава врменного ряда

1.1 Предварительный анализ ряда динамики расходов федерального бюджета

 

Построим график расходов федерального бюджета РФ на рисунке 2.1 и проведем визуальный анализ временного ряда на наличие тренда и сезонности.

 

Рисунок 1 – График расходов федерального бюджета РФ за период с января 2007г. по июнь 2012г.

 

На основании  графика на рисунка 1 предположим  существование тенденции к снижению уровня безработицы с течением времени, также, предположим наличие сезонности с периодом 12 месяцев.

Далее проверим предположения, используя непараметрические  тесты.

Рассчитаем основные статистические показатели:

- среднее значение уровней ряда   ,

- оценка стандартного отклонения   ,

- коэффициент вариации   ,

Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики, для наглядности отразим  их значения на графиках.

1. Абсолютный прирост: цепной - , базисный - .

Рисунок 2 – Динамика абсолютного  прироста расходов федерального бюджета  за период с января 2007г. по июнь 2012г.

 

По графику изменения значений абсолютного прироста (рисунок 2) можно сделать вывод о том, что на рассматриваемом временном интервале происходит достаточно равномерное увеличение уровня расходов федерального бюджета.

 

2. Темп роста: цепной - , базисный - .

 

Рисунок  3– Динамика темпа роста расходов федерального бюджета за период с января 2007г. по июнь 2012г.

 

3. Темп прироста: .

 

Рисунок 4 – Динамика темпа прироста расходов федерального бюджета за период с января 2007г. по июнь 2012г.

 

4. Ускорение:  .

 

Рисунок 5 – Динамика ускорения  расходов федерального бюджета за период с января 2007г. по июнь 2012г.

 

Равномерно снижение расходов федерального бюджета и колеблемость показателя ускорения около нуля позволяют  сделать предположение о наличии в ряду динамики линейного тренда.

 

5. Средний абсолютный прирост: 

цепной -

базисный - .

6. Средний темп роста: 

цепной -

базисный -

7. Средний темп прироста:

 

Еще одной важной характеристикой  временного ряда является автокорреляционная функция (АКФ) и частная автокорреляционная функция (ЧАКФ).  Коэффициент автокорреляции порядка k характеризует тесноту связи между уровнями y_t и y_t-k, а частный коэффициент автокорреляции – тесноту связи между уровнями y_t и y_t-k, очищенную от влияния находящихся между ними уровней (y_t-1, y_t-2,…,y_t-k+1).

Оценка автокорреляционной функции  временного ряда рассчитывается по формуле:

Оценка частной автокорреляционной функции:

,

где

   – алгебраическое дополнение элемента (i,j) матрицы коэффициентов автокорреляции :

 

Найдем оценку автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции, а также построим их коррелограммы.

 

Рисунок 6– Графики оценок АКФ и ЧАКФ

 

Автокорреляционная функция  расходов федерального бюджета убывает с увеличением лага. У ЧАКФ значим только частные коэффициенты автокорреляции 1-4ого и 12-14ого порядка. Кроме того, наличие значимого частного коэффициента автокорреляции первого порядка указывает на возможность наличия тренда в ряду.

1.2 Тестирование трендовой составляющей

 

В отличие от параметрических тестов не требуют нормального закона распределения временного ряда.

Тест Манна-Уитни.

Критерий Манна-Уитни и* применяется при проверке идентичности распределений двух совокупностей (в нашем случае, временных последовательностей одного временного ряда y_t, определённых на разных частях временного интервала t=1, …, T).

Пусть  первая совокупность образована Т1 последовательными значениями y_t, а вторая - Т2 его последовательными значениями, и эти последовательности не пересекаются.

 

 

Все значения этих групп объединили в один ряд, в котором они упорядочены по возрастанию вне зависимости от принадлежности к той или иной последовательности.

В этом структурном  временном ряду,  символы  первой группы у1  и символы второй группы у2 оказываются перемешанными между собой.

Тест Манна-Уитни осуществляет проверку гипотезы о стационарности временного ряда у1 на основе расчёта статистики и* (значение критерия), представляющей собой число случаев, когда элементы из совокупности у1 предшествую элементам совокупности у2.

 

где R1 и R2 – суммы рангов элементов первой и второй совокупностей соответственно, определяемой по их общей последовательности. Для средних и больших последовательностей случайная величина и* распространена по нормальному закону с математическим ожиданием

               

Таким образом, случайная величина z, определяемая как

 

 

является нормированной величиной  с нулевым средним и единичной  дисперсией, распределённой по стандартизированному нормальному закону, z~N(0;1).

Гипотеза о стационарности процесса уt, t=1, 2, …, Т в этом случае может быть принята с доверительной вероятностью, если будет выполнено следующее неравенство:

, где х1 и х2 определяются из равенства:

                                          , где

Тест Сиджела-Тьюки.

 

 

Центрируем исходный ряд и разобьём его на 2 равные части. Затем проранжируем эти части и объедим их элементы в одну таблицу, в которой номера рангов увеличиваются от краев к  центру согласно следующей закономерности: нечетные номера (отрицательных элементов) – сверху к центру; четные  (положительных элементов) – снизу к центру.

Рассчитанная на основе этих рангов случайная величина w* оказывается приблизительно распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием, оцениваемым как

где R₁ – сумма рангов элементов первой совокупности у¹, Т₁+Т₂  – количество элементов в первой и второй совокупности соответственно.

Таким образом, случайная величина z, определяемая как

распределена по нормальному стандартизованному закону с нулевым средним и  единичной дисперсией.

Критерий Вальда-Вольфовица.

Основан на подсчете общего числа  серий. Серией называется последовательность значений, предшествующая или следующая за некоторым значением, характерный признак которого отличается от признака элементов, входящих в серию.

Среднее значение числа серий и  дисперсия определяются согласно следующим  выражениям:

 

При большом объеме временного ряда Т нормированная величина z определяемая как:

 

распределена по стандартизованному нормальному закону.

В этом случае для проверки гипотезы о стационарности используется двусторонний критерий, приведенный ранее в  тесте Манна-Уитни.

Критерий серий, основанный на медиане выборке.

 

 

Определим медиану исходного ряда. Построим вспомогательную последовательность из плюсов и минусов по следующему правилу:

Если не выполнится одно из условий  данной системы, следловательно Н₀ отвергается, т.е. существует трендовая составляющая.

Критерий восходящих и нисходящих серий.

Построим вспомогательную последовательность из плюсов и минусов по следующему правилу:

Под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов или минусов. Число серий в совокупности , продолжительность самой длинной серии составляет . Проверка гипотезы основана на том, что при случайности ряда протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а число серий не должно быть слишком маленьким.

Если не выполнится одно из условий  данной системы, следловательно Н₀ отвергается, т.е. существует трендовая составляющая.

Критерий Рамачандрана-Ранганатана

Построим вспомогательную последовательность из плюсов и минусов по следующему правилу:

Под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов или минусов.

Статистика критерия:    

j – длина серии

nj – количество серий длины j

Критерий инверсий

Если за некоторыми значениями y_i следует меньшее по величине (т.е. y_i>y_j, где i+1£j£T), то имеет место инверсия.

При Т ≥ 20

    

I – общее число инверсий

Если  , то гипотеза H₀ отклоняется.

Критерий кумулятивной суммы

Определяются следующие характеристики:

Где – выборочная медиана.

Статистикой критерия является R—  число переходов через нуль суммы V. Критерий тренда отклоняется на уровне значимости α, если R₁(α) < R < R₂(α), где R₁(α) и R₂(α) -  критические значения.