Контрольная работа по " Эконометрика"

Федеральное государственное  автономное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования   

«Национальный исследовательский  технологический университет «МиСис»

Новотроицкий филиал

 

 

 

Кафедра гуманитарных и  социально – экономических наук

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине

Эконометрика

Вариант №1

 

 

 

 

 

Выполнила: К.С.Травникова

Группа ЭиУ 10-35з

№ зачет. Книжки – 10-091з

Проверил: А.С.Попов

 

 

 

 

 

 

 

 

Новотроицк 2013 г.

Задание 1.

По территориям региона  приводятся данные за 200X г.

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции.
3. Оценить статистическую значимость параметра коэффициента парной корреляции с помощью - критерия Стьюдента (при a = 0.1, k = n – 2 = 12 – 2 = 10, т.е. t_табл = 1.81).
4. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 1

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,
1	81	124
2	77	131
3	85	146
4	79	139
5	93	143
6	100	159
7	72	135
8	90	152
9	71	127
10	89	154
11	82	127
12	111	162

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

1. Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу.

Получено  уравнение регрессии: y = 60,3+0,947*x

С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная  заработная плата возрастает в среднем  на 0,947 руб.

2. Коэффициент корреляции:

Это означает, что 70% вариации заработной платы ( ) объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.

3. Оценить статистическую значимость параметра коэффициента парной корреляции с помощью - критерия Стьюдента (при a = 0.1, k = n – 2 = 12 – 2 = 10, т.е. t_табл = 1.81).

 

Определим случайные  ошибки , , :

Тогда

Фактические значения - статистики превосходят табличное значение:

поэтому параметры  , и не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

4. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2.

Для приведенных  исходных данных:

1. Постройте диаграмму рассеяния.
2. Запишите уравнение линейной регрессии
3. Найдите коэффициент детерминации

Дайте интерпретацию полученных результатов.

Вариант 10

Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера  компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее расстояния до пляжа. С этой целью для 14 гостиниц города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров (Y, %) и расстояние X, в километрах до пляжа.

Исходные данные для варианта 1

X	0.1	0.1	0.2	0.3	0.4	0.4	0.5	0.6	0.7	0.7	0.8	0.8
Y	92	95	96	90	89	86	90	83	85	80	78	76

 

1. По исходным данным построим диаграмму рассеяния

2. Уравнение линейной регрессии

Заполним таблицу.

Получено  уравнение регрессии: y = 97,54-23,3*x

3. Найдите коэффициент детерминации

Найдем коэффициент  корреляции:

 

Так как значение r не близко к единице, следует, что связь между y и x не значительная.

Коэффициент детерминации равен:

Это означает, что  доля вариации y объясненная вариацией фактора x включенного в уравнение регрессии равна 36 %, а остальные 64 % вариации приходятся на долю других факторов, не учтенных в уравнении регрессии.