Анализ статистики денежного обращения и кредитования по Р.Ф. на основании экономико-математической модели

Уравнение регрессии будет иметь вид:

                        Y = -1559,747 + 0,271451*Х1 + 6,761854*Х6              (6)

Таблица 4

Таблица коэффициентов парной корреляции факторов Х1, Х6.

Для определения тесноты связи между фактором Y и совокупностью факторов X1 ,X6 применяется коэффициент множественной корреляции R. Этот коэффициент изменяется в интервале от 0 до 1. Если R=0, то нет линейной корреляционной связи между Y  и X1, Х6. Если R=1, то существует функциональная связь. В нашем случае R=0,9955, что говорит о наличии функциональной связи.

В рамках регрессионной статистики приведены также значения скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации.

Нескорректированный коэффициент множественной детерминации R2 =0,9910 оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 99,10 % и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.

Скорректированный коэффициент множественной детерминации R2=0,9910 определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсией. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов в модели и потому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на весьма высокую (более 90%) детерминированность результата У в модели факторами Х1, Х6.

Найдем значения коэффициентов эластичности. Средние коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов от значения своей средней изменяется результат при изменении фактора хj на 1% от своей средней и при фиксированном воздействии на у всех прочих факторов включенных в уравнение регрессии.  Для линейной зависимости:[10]

                                                                                                                 (7)

где - коэффициент регрессии при хj в уравнении множественной регрессии.

Таблица 5

Расчетные значения результативного признака

Здесь

По этим показателям можно сделать вывод о том, что увеличение кредитов, депозитов и прочих средств на 1% от своего среднего значения при неизменности значений других факторов приведет к увеличению денежной массы в среднем на 0,21%. Увеличение вложений в ценные бумаги на 1% от своего среднего значения при неизменности значений других факторов приведет к увеличению  денежной массы в среднем на 1,05%. Таким образом, уравнение регрессии имеет вид

              Y = -1559,747 + 0,271451*Х1 + 6,761854*Х6              

Интерпретация этого уравнения регрессии будет следующей. За девять лет в Центральном Банке Р.Ф при увеличении кредитов, депозитов и прочих средств на единицу от своего среднего уровня денежная массы изменится в среднем на 0,271451 единиц; при увеличении вложений в ценные бумаги на единицу от своего среднего уровня денежная масса увеличится в среднем на  6,761854 единиц. Коэффициент R2=0,99 показывает, что 99% вариации результативного признака объясняется включенными в модель факторами.

ГЛАВА 3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗМЕРОВ ДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА Р.Ф.

Спрогнозируем размеры денежного обращения по Центральному Банку Р.Ф. на два последующих года.

Таблица исходных данных имеет вид:

Таблица 6

                     Исходные данные для прогнозирования

Прогнозирование размеров денежного обращения по Центральному Банку Р.Ф. сводится к выполнению следующих основных этапов:

1)     предварительный анализ данных;

2)     построение модели временных рядов: формирование набора аппроксимирующих функций и численное оценивание параметров модели;

3)     оценка качества модели (проверка адекватности и точности);

4)     построение точечного и интервального прогнозов.

К основным процедурам предварительного анализа относятся:

- выявление аномальных наблюдений;

- проверка наличия тренда.

Для диагностики аномальных наблюдений разработаны различные критерии, выбор вида модели и оценка ее параметров, например метод Ирвина. Для всех или только подозреваемых в аномальности наблюдений вычисляется величина λt.,которая рассчитывается по формуле:

                                                                  (8)

где                                                                              (9)

Если расчетная величина λt  превышает табличный уровень (для 11  наблюдений значение критерия Ирвина равно 1,5), то уровень Y(t) считается аномальным. Аномальные наблюдения необходимо исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями.

В нашем случае аномальные наблюдения отсутствуют.

Таблица 7

Диагностика аномальных наблюдений