Контрольная работа по "Теоретической электромеханике"

Теоретическая электромеханика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольное задание 

 

Схема сети.

Задача: От сети 110 кВ получают питание нагрузки трех подстанций. Линия А-1, 4-Б выполнена проводом АС – 185, линии 1-3, 1-4, 1-2, 2-4, 3-4 – проводом АС-95.

Найти потокораспределение в сети. Мощности, генерируемые линиями, учтены в нагрузках узлов. При расчете естественного распределения нагрузки в магистрали А-1-2-Б можно использовать метод расщепления сети.

Выполнить выбор регулировочных ответвлений на трансформаторах  для получения на шинах НН U_жел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Справочные данные.

АС-185 r₀=0,159 Ом/км; х₀=0,413 Ом/км b₀=2,75*10^-6 1/(Ом*км).

АС-95 r₀=0,31 Ом/км; х₀=0,43 Ом/км b₀=2,611*10^-6 1/(Ом*км).

l₁ = 10 км; l₂ = 15 км; l₃ = 16 км; l₄ = 20 км; l₅ = 20 км; l₆ = 10 км; l₇ = 30 км;

S₁ = P₁+jQ₁ = 14 + j10 МВа; S₂ = P₂+jQ₂ = 25 + j11 МВа;  U_а = 115 кВ; U_б = 113 кВ;

S₃ = P₃+jQ₃ = 12 + j6 МВа; S₄ = P₄+jQ₄ = 30 + j12 МВа;  U_жел = 10,4 кВ.

Трансформаторы.

ТДН – 16000/110.

r_т  = 4,38 Ом; х_т = 86,7 Ом; ∆Р_х = 0,019 МВт; ∆Q_х = 0,112 МВар.

Так как в схеме присутствуют два одинаковых трансформатора, то их результирующее активное и реактивное сопротивление будет меньше справочного  в 2 раза, а потери мощностей, напротив, в 2 раза больше.

Схема замещения.

Расчет.

S₄₂ = S₂ – S₁₂; S₁₂ = S₂*z₂₄/(z₁₂+z₂₄); => S₄₂=S₂(1 – z₂₄/(z₁₂+z₂₄));

S₄₃ = S₃ – S₁₃; S₁₃ = S₃*z₃₄/(z₁₃+z₃₄); => S₄₃=S₃(1 – z₃₄/(z₁₃+z₃₄));

Так как эти участки  выполнены одним проводом (АС-95), то можно произвести замену в уравнениях полного сопротивления участков на их длины.

z₂₄ = l₄ = 20 км; S₁₂ = (25 + j11)*20/(30 + 20) = 10 + j4,4;

z₁₂ = l₇ = 30 км; => S₄₂ = (25 + j11)(1 – 0,4) = 15 + j6,6;

z₃₄ = l₃ = 16 км; => S₁₃ = (12 + j6)*16/(10 + 16) = 7,4 + j3,7;

z₁₃ = l₆ = 10 км; S₄₃ = (12 + j6)*(1 – 16/(10 + 16)) = 4,6 + j2,3.

 

Схема замещения принимает  упрощенный вид.

S₁`=S₁₂ + ∆S₁₂ + S₁₃ + ∆S₁₃ – jQ_c13/2 – jQ_cA1/2 – jQ_c12/2 – jQ_c14/2 + ∆S_тр +∆S_х + S₁;

∆S₁₂ = = 0,092 + j0,127 МВа;

∆S₁₃ =  = 0,018 + j0,024 МВа;

Q_c13/2 = b_{0 ас-95}*l₆*U_ном²/2 = 2,611*10^-6*10*110²/2 = 0,16 МВар;

Q_cА1/2 = b_{0 ас-185}*l₁*U_ном²/2 = 2,747*10^-6*10*110²/2 = 0,166 МВар;

Q_c12/2 = b_{0 ас-95}*l₇*U_ном²/2 = 2,611*10^-6*30*110²/2 = 0,47 МВар;

Q_c14/2 = b_{0 ас-185}*l₂*U_ном²/2 = 2,747*10^-6*15*110²/2 = 0,25 МВар;

∆S_тр = МВа;

∆S_х = (∆Р_х + ∆Q_х)*2 = (0,019 + j0,112)*2 = 0,038 + j0,224 МВа;

S₁`=10+j4,4+0,092+j0,127+7,4+j3,7+0,018+j0,024-j0,16-j0,166-j0,47-j0,25+0,054+j1,06+0,038+j0,224+14+j10;

S₁` = 31,6 + j18,5 МВа;

S₄` = S₄ + S₄₂ + ∆S₄₂ + S₄₃ + ∆S₄₃;

∆S₄₂ =  = 0,138 + j0,191 МВа;

∆S₄₃ = = 0,011 + j0,015 МВа;

S₄` = 24 + j9 + 15 + j6,6 + 0,138 + j0,191 + 4,6 + j2,3 + 0,011 + j0,015 = 43,75 + j18,1 МВа;

Естественное распределение мощности найдем с помощью метода расщепления мощности.

  

.

Р_А1ест =

  

.

Q_А1ест =

S₁₄ = S_А1ест – S₁` = 40,5 + j20,34 – 31,6 – j18,5 = 8,9 + j1,84 МВа;

S_4б = S₄` – S₁₄ = 43,75 + j18,1 – 8,9 – j1,84 = 34,85 + j16,16 МВа;

 

Найдем уравнительную  мощность.

; ;

 

S_А1 = S_А1ест + S_ур = 40,5 + j20,34 + 4,37 + j11,33 = 44,87 + j31,67 МВа.

 

 

Найдем напряжение в узле 1.

 

U₁ = U_a – ∆U_А1 = 115 – (44,87*1,59 + 31,67*4,13)/115 = 113,24 кВ;

Схема замещения трансформаторов.

U_н` = U₁ - ∆U_А1 = 113,24 – (17*2,19 + 43,35*10)/113,24 = 109,08 кВ.

К_т = 115/11;  U_нн = 109,08/115*11 = 10,43 кВ; что совпадает с U_жел.

Пределы регулирования напряжения ±9х1,78%.