Электрические измерительные цепи

1.34. Для уравновешенного моста переменного тока (рис. 1.3, б) с параметрами R₁₀ = 500 Ом, L₁₀ = 0,1 Гн, R₂ = R₃ = 1000 Ом, R₄ = 2000 Ом, C₄ = 0.1 мкФ, U_п = 3 B, f = 500 Гц, R_г = 1500 Ом, X_г = 0 определите:

1) чувствительность моста  по напряжению к относительному  изменению сопротивления  Z₁₀  вблизи состояния равновесия;

2) напряжение на зажимах  Г′Г″ при отключенном сравнивающем устройстве при: а) изменении R₁₀ на 0,1%, б) изменении L₁₀ на 0,1%;

3) чувствительность моста по току  к относительному изменению Z₁₀ вблизи состояния равновесия;

4) ток в сравнивающем  устройстве при изменении L₁₀ на 0,1 %.

1.35. Дан мост переменного тока (рис 1.7), в котором состояние равновесия достигается регулировкой R₁/R₂ и R₃/R₄. Мост уравновешен при частоте f = 50 Гц и следующих параметрах: R₁₀ = 100 Ом, L₁₀ = 1 Гн, R₂ = 50 Ом, R₃ = 200 Ом, L₂ = 0,5 Гн, R₄= 100 Ом, U_п = 4 B, R_г = 200 Ом, X_г = 0.

Определите:

1) чувствительность моста  по напряжению к относительному  изменению Z₁₀  вблизи состояния равновесия;

2) ток в сравнивающем  устройстве при изменении L₁₀ на 0,1%.

1.36. В компенсационной цепи на рис 1.8, где в качестве сравнивающего устройства используется магнитоэлектрический  гальванометр, заданы E₁ = Е₂ = 4 B,  R₂ = 200 Ом, R_г = 200 Ом.

Определите:

1) чувствительность компенсационной цепи по напряжению и току к изменению R₁ вблизи состояния равновесия;

2) ток в магнитоэлектрическом  гальванометре при значениях  R_1, равных 50; 100; 150; 200; 250; 300; 350 Ом.

3) в каких пределах  можно изменять R₁ что бы с погрешностью до 1 % зависимость тока в гальванометре l_г  от приращения сопротивления δR₁ можно было считать линейной;

4) во сколько раз изменится мощность передаваемая гальванометру в неуравновешенной цепи, если заменить гальванометр другим, имеющим оптимальное сопротивление.

1.36. В уравновешенной компенсационной цепи с магнитоэлектрическим гальванометром (рис. 1.8) заданы Е₁ = Е₂ = 2 В, R₂ = 1000 Ом, R_г = 200 Ом.

Определите:

1) чувствительность цепи по напряжению и току к изменению R₁ вблизи состояния равновесия;

2) ток в гальванометре при значениях R₁ равных 50; 150; 200 Ом;

З) в каких пределах можно изменять R₁₀, чтобы с погрешностью до 1% зависимость тока в гальванометре I_г от приращения сопротивления ΔR₁ можно было считать линейной;

4) во сколько раз увеличится  мощность, передаваемая гальванометру в неуравновешенной цепи, если заме нить гальванометр другим, имеющим оптимальное сопротивление.

1.37. Компенсационная цепь постоянного тока с магнитоэлектрическим гальванометром, изображенная на рис. 1.9 (а), имеет следующие параметры  Е₁ = 10 B, Е₂ =18 В, R₁ = 8000 Ом, R_г = 200 Ом, R₂ = R₂₀ = 2000 Ом,  R₃ = 8000 Ом, R₄ = 1000 Ом.

Предполагая, что компенсационная  цепь уравновешивается регулировкой сопротивления R₁ определите:

1) R_г,вх0 – входное сопротивление цепи со стороны зажимов гальванометра при состоянии равновесия;

2) максимальную мощность, которую цепь может передавать  гальванометру при расстройке ее изменением сопротивления R₂ на ɛ =0‚01 %;

3) параметры гальванометра. так чтобы при изменении сопротивления R₂  на ɛ =0‚01 % отклонение указателя гальванометра было не меньше 10 дел.

Успокоение гальванометра  должно быть близким к критическому.  

1.38. Дано измеряемое сопротивление R₁ которое может изменяться в пределах от 98 до 102 Ом. Мощность, рассеиваемая в нем, не должна превышать 0,01 Вт. Для измерения заданного сопротивления надо построить четырехплечий уравновешенный мост постоянного тока с магнитоэлектрическим гальванометром (рис. 1.2, а) и определить:

1) сопротивление плеч  моста и напряжение питания моста, так чтобы:

а) мощность, получаемая гальванометром при расстройке моста, была максимальной;

б) мощность, рассеиваемая любым плечом, не превышала 0,1 Вт;

2) чувствительность моста  по току, напряжению и мощности к относительному изменению измеряемого сопротивления при его среднем значении и К_г = 1; 0,15;

3) требуемые значения сопротивлений и постоянную гальванометра по току, если необходимо, чтобы изменение измеряемого сопротивления на 0,02% вызывало изменение положения указателя гальванометра на одно деление шкалы.

1.39. Резистор с R₁₀ = 100 Ом и допустимым током I_1max = 10^-3 A включен в одно из плеч уравновешенного четырехплечего моста (рис. 1.2, а) постоянного тока с магнитоэлектрическим гальванометром. Сопротивление плеч моста равны R₂ = R₃ = R₄ = 100 Ом.

Определите:

1) какая максимальная  мощность может быть передана  цепью гальванометру при изменении сопротивления R₁₀ на 1%;

2) какую мощность получит  гальванометр, если R_г = 45 Ом, R_вн,кр = 200 Ом и С₁ = 50⋅10^-8 А/дел;

3) отклонение указателя  заданного гальванометра α;

4) его степень успокоения  β.

1.40. Параметры мостовой цепи, изображенной на рис. 1.10, равны соответственно R₁ = R₂ = 200 Ом, R₃ = R₄ = 1000 Ом, L₁ = L₂ = 2 Гн. Мост работает на частоте f = 50 Гц. Активное и реактивное сопротивления указателя равновесия R_г =  177 Ом, Х_г =93 Ом ().

Определите:

1) коэффициент трансформации  (отношение чисел витков обмотки) трансформатора, необходимый для полного согласования сопротивления указателя равновесия с выходным сопротивлением моста;

2) отношение мощности, передаваемой  мостовой цепью указателю равновесия при включении его через трансформатор, к мощности‚ передаваемой указателю равновесия при непосредственном включении его на выходные зажимы моста. Трансформатор считать идеальным (без потерь).

1.41. Из серии гальванометров выберите наиболее подходящий для работы в уравновешенной компенсационной цепи на рис. 1.9(а), если заданы: R₁ = 200 Ом, R₁ = R₂₀ = 800 Ом, R₃ = R₄ = 1,6 кОм, Е₁ = 10 B, Е₂ = 16 B. Необходимо, чтобы при изменении сопротивления R₂₀ на 0,5% отклонение указателя гальванометра было не менее 5 дел. Успокоение должно быть близким к критическому.

1.42. Для условий задачи 1.42 выберите гальванометр, если необходимо, чтобы при изменении сопротивления R₂₀ на 0,01% отклонение указателя было менее 10 дел., а успокоение – близки к критическому.