Структурные средние: мода и медиана

 

Структурные сдвиги вызвали увеличение цены на 2,32%.

Таким образом, изменение средней цены в отчетном периоде в сторону увеличения на 28,35% связано с увеличением  на 2,32% в результате структурных  сдвигов в объемах реализации, увеличение же на 25,44% обусловлено повышением цен.

 

 

ТЕМА: «КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗИ»

 

ЗАДАЧА №4

 

Имеются следующие  данные выборочного обследования 10 туристических фирм:

Порядковый № фирмы	Затраты на рекламу, усл. ден. ед.	Количество туристов, воспользовавшихся  услугами фирмы, чел.
1	18	800
2	19	800
3	21	1300
4	21	1250
5	20	890
6	20	905
7	22	1400
8	22	1300
9	18	740
10	19	960

 

Вычислите линейное уравнение связи для характеристики зависимости между затратами фирм на рекламу и количеством туристов  воспользовавшихся услугами фирмы. Поясните значение полученного коэффициента корреляции для оценки тесноты связи.

Вычислите линейный коэффициент корреляции для оценки тесноты связи. Сделайте выводы.

 

Решение:

Если связь  линейная, то уравнение связи будет  выглядеть следующим образом:

 

Формулы для  расчета показателей:

 

 

Для расчета  построим вспомогательную таблицу:

Фирма	Затраты на рекламу, усл. ден. ед.	Количество туристов, воспользовавшихся  услугами фирмы, чел.
1	18	800	-2	-234,5	469	4
2	19	800	-1	-234,5	234,5	1
3	21	1300	1	265,5	265,5	1
4	21	1250	1	215,5	215,5	1
5	20	890	0	-144,5	0	0
6	20	905	0	-129,5	0	0
7	22	1400	2	365,5	731	4
8	22	1300	2	265,5	531	4
9	18	740	-2	-294,5	589	4
10	19	960	-1	-74,5	74,5	1
Средние	20	1034,5

 

 

 

Итак, линейное уравнение связи между размером стоимости основных производственных фондов  и  стоимостью  произведенной продукции:

 

Линейный коэффициент  корреляции можно найти с помощью  формулы:

 

Построим вспомогательную  таблицу:

Фирма	Затраты на рекламу, усл. ден. ед.	Количество туристов, воспользовавшихся  услугами фирмы, чел.
1	18	800	324	640000	14400
2	19	800	361	640000	15200
3	21	1300	441	1690000	27300
4	21	1250	441	1562500	26250
5	20	890	400	792100	17800
6	20	905	400	819025	18100
7	22	1400	484	1960000	30800
8	22	1300	484	1690000	28600
9	18	740	324	547600	13320
10	19	960	361	921600	18240
Средние	20	1034,5	402	1126283	21001

В таблице найдены  средние значения , а также средние значения квадратов X и Y. Последние нужны для того, чтобы рассчитать значения и .

 

 

 

Подставив значения в формулу линейного коэффициента корреляции, получим:

 

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале  от -1 до 1. Принято считать, что если |r| < 0,30, то связь слабая; при 0,30 < |r| < 0,70 – связь средняя; при |r| > 0,70 – сильная, или тесная, если равно 1 – связь функциональная.

Таким образом, полученная величина линейного коэффициента корреляции, равная 0,9285 свидетельствует о возможном наличии очень тесной прямой связи или зависимости между рассматриваемыми признаками.

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Годин А.М. Статистика: Учебник / А. М. Годин. – Изд. 5-е, перераб. и доп. – М. : Дашков и К, 2006. – 464 с.
2. Матегорина Н.М. Экономическая статистика: учебное пособие / Н.М. Матегорина. – изд. 2-е, доп. и перераб. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 344 с.
3. Ниворожкина Л. И. Теория статистики: С задачами и примерами по региональной экономике / Л. И. Ниворожкина, Т. В. Чернова. – Ростов-на-Дону : Мини Тайп ; : Феникс, 2005. – 220 с. – (Высшее образование).
4. Переяслова И.Г. Статистика / И.Г. Переяслова, Е.Б. Колбачев, О.Г. Переяслова. – Изд. 2-е. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. – 282 с. – (Высшее образование).
5. Статистика: учеб. пособие / под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 368с.