Среднее арифметическое, размах, мода, медиана

 

 

 

 

Среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

 

 

 

 

 Статистика

 

• Есть такая наука, статистика, она занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе.
• Статистика изучает численность отдельных групп населения  страны и её регионов, производство и потребление различных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта и т.д.
• Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. 

 

 

 

 

• Статистика занимается вопросами, связанными с подбором и анализом количественной информации. Однако наибольшую пользу приносит статистика при изучении массовых явлений.
• Например, технолог завода хочет удостовериться в отличном качестве подготовленных к отправке потребителю консервов. Разве для этого он будет вскрывать все банки с консервами? (Что тогда достанется потребителю?). В действительности он откроет, например, сто наугад выбранных банок из многочисленной партии и, убедившись в их высоком качестве, даст разрешение на отправку продуктов.

 

 

 

 

Среднее арифметическое

 

• Обычно среднее арифметическое находят тогда, когда хотят определить среднее значение для некоторого ряда данных: среднюю урожайность пшеницы с 1 га в районе, средний суточный удой молока от одной коровы на ферме, среднюю выработку одного рабочего бригады за смену и т.п.
• Заметим, что среднее арифметическое находят только для однородных величин.

 

 

 

 

Размах

 

•  Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Например, в течение суток отмечали каждый час температуру воздуха в городе. Для полученного ряда данных полезно не только вычислять среднее арифметическое, показывающее, какова среднесуточная температура, но и найти размах ряда, характеризующий колебание температуры воздуха в течение этих суток.
•  Для температуры на Меркурии, например, размах равен 350 +150=500 С. Конечно, такого перепада температур человек выдержать не может.

 

 

 

 

Мода

 

•  Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Находить в этом случае среднее арифметическое не имеет смысла. Мода является наиболее приемлемым показателем при выявлении расфасовки некоторого товара, которой отдают предпочтение покупатели, цены на товар данного вида, распространённой на рынке, и т.п.
• Кроме того, в отличие от среднего арифметического, понятие «мода» относится  не только к числовым данным. Например, проведя опрос учащихся, можно получить ряд данных, показывающий, каким видом спорта они предпочитают  заниматься, какую из развлекательных телевизионных программ они считают наиболее интересной и т.д.

 

 

 

 

Медиана

 

• Медиана интересна тем, что показывает количественную границу, значение признака, которую достигла половина членов совокупности. Пусть средняя заработная плата работников банка составила 65000 руб. в месяц. Эта характеристика может быть дополнена, если мы скажем, что половина работников получила заработную плату 70000 руб. и выше, т.е. приведем медиану.
• Мода и медиана являются типичными характеристиками в тех случаях, когда взяты совокупности однородные и большой численности

 

 

 

 

• Такие показатели, как среднее арифметическое, мода и медиана, по-разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Если, например, анализируются сведения о годовых доходах нескольких туристических фирм города, то удобно использовать все три показатели. Среднее арифметическое покажет средний годовой доход фирм, мода будет характеризовать  типичный показатель годового дохода, медиана позволит определить туристические фирмы, годовой доход которых ниже срединного показателя.

 

 

 

 

Спасибо за внимание!