Статистичне вивчення ринкового попиту

 

ЗМІСТ                           

Вступ                                                                                                                               3

Тема 1. Статистичне вивчення ринкового попиту                                                     4

Тема 2. Статистика продажів                                                                                      13

Тема 3. Статистична оцінка конкурсу товарів                                                          21

Тема 4. Статистична оцінка умов постачання і вхідного контролю                       26

Тема 5. Статистичне вивчення втрат товару в дорозі  і обґрунтування

страхових платежів                                                                                                       34

Тема 6. Статистика зовнішньоторговельного обороту між країнами                    37

Висновок                                                                                                                       42

Список  літератури                                                                                                      43

 

Вступ

    Мета курсової роботи – систематизація знань і придбання навиків практичного вирішення типових завдань по ринку товарів і зовнішньоторговельних операцій із застосуванням статистичних методів.

Закріплення теоретичного матеріалу здійснюється шляхом вирішення завдань і розбору ринкових ситуацій, що виконуються по індивідуальних завданнях відповідно до варіантів завдань. Вибір варіанту індивідуального завдання проводиться по останній цифрі залікової книжки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1. СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧЕННЯ РИНКОВОГО ПОПИТУ

Завдання 1

На ярмарку  відвідувачі – представники фірм-покупців цікавляться виставленим товаром. Вірогідність того, що будуть здійснені  операції на покупку  товару, Р=0,18. Необхідно визначити мінімальну кількість відвідувачів, з числа яких із заданою вірогідністю Р(А)µ0,75 хоч би один укладе операцію на покупку товару. Скільки представників фірм-покупців необхідно ознайомити з даним товаром, щоб отримати повну гарантію з вірогідністю

Р(А)= 0,99 укладень хоч би однієї оборудки на продаж товару. Проаналізуйте ситуацію, коли в результаті покращуваної реклами товару вірогідність здійснення операції одним відвідувачем подвоїться.

 

Вірогідність появи хоч би однієї події в n незалежних випробуваннях визначається по формулі

                        P(A)= 1- gn = 1 – (1 – p)ⁿ

де  p – вірогідність зробити покупку, р = 0,18;

     g – протилежна вірогідність, g = 1 – p = 1 – 0,18 = 0,82;

     n – кількість незалежних випробувань.

 

Необхідно визначити  величину  n  з виразу

                        1 – (1 – p)ⁿ µ Р(А) 

 перетворюваний (1 – p)ⁿ  µ 1 – Р(А) 

 прологарифмуємо    n·ln(1 – p) µ ln(1 – P(A)),   звідки

           

 

 

 

Виконаємо рішення  

     

 

тобто, n = 7 чіл.

 

У разі повної вірогідності  Р(А) µ 0,99 маємо:

     

  

        

 

тобто, n = 23 чіл.

У разі подвоєної  вірогідності покупки одним відвідувачем Р=(0,18)*2  і Р(А)= 0,75 маємо     

  

        

 

тобто, n = 3 чіл.

У разі подвоєної вірогідності Р=(0,18)*2 і повній вірогідності  Р(А)= 0,99 маємо

     

  

        

 

тобто, n = 10 чіл.

Таким чином, у  разі поліпшення реклами товару число  відвідувачів, що не укладають угоду, зменшиться: з вірогідністю Р(А)= 0,75 на    

           Дm = (n0 – 1) – (n1 – 1) = (7 – 1) – (3 – 1) = 4 чіл.,

з вірогідністю Р(А)= 0,99 на Дm =  (23 – 1) – (10 – 1) = 13 чіл.

Завдання 2

. Дані про кількість проданої продукції на двох незалежних товарних ринках по вільних цінах приведені в табл.Необхідно зробити висновок про рівність або відмінність умов продажів даній продукції на двох ринках, а також про рівень відмінності цін на продану продукцію. Рівні значущості критеріїв при перевірці статистичних гіпотез прийнять самостійно.

 

 

Номер ринку	Об'єм продажів од.	Середня ціна продажу тис. грн. за ед.	Дисперсія ціни
1 2	31               18	101,0 110,2	12,4         20,3

 

Необхідно зробити  висновок про рівність або відмінність  умов продажів даній продукції на двох ринках, а також про рівень відмінності цін на продану продукцію. Рівні значущості критеріїв при перевірці статистичних гіпотез прийнять самостійно.

Оскільки дисперсії  відрізняються, то заздалегідь перевіряємо  нульову гіпотезу про рівність генеральних  дисперсій

                            H0: D(1)= D(2)

При конкуруючій  гіпотезі

                            H1: D(1)= D(2).

Використовуємо критерій Фішера-снедекора, як відношення більшої  дисперсії до меншої

 

 

 

По таблиці предельных значень F – критерію Фішера-снедекора

(прил.1), при  числі мір свободи k1=n1 – 1=31 – 1 =30, k2 = n2 – 1 =

18 –1 =17 і прийнятому рівні  значущості б=0,05 знаходимо межі  двосторонньої критичної області  критерію

                             Fкр(0,05; 30; 17)= 2,38.

Оскільки Fнабл< Fкр  (0,61083<2,38), то немає підстави відкинути нульову гіпотезу про рівність генеральних дисперсій. Отже, умови продажу продукції на двох товарних ринках рівні.

Перевіряємо нульову  гіпотезу про рівність два середніх для нормальних генеральних совокупностей, дисперсії яких рівні:

                            H0: M(1)= M(2)

при конкуруючій  гіпотезі

                            H1: M(1)= M(2).

Для цього обчислюємо спостережуване значення критерію Стьюдента

 

  По таблиці бокових значень двостороннього t-распределения Стьюдента знаходимо при числі мір свободи до = n1 + n2 – 2 = 31 + 18 –2 = 47 і прийнятому рівні значущості б = 0,05

 tкр(0,05; 47)=  ±2,02.

Оскільки Tнабл > tкр (47,21 > +2,02), то нульову гіпотезу про рівність середніх генеральних совокупностей відкидаємо, тобто, середні ціни  продажів  на двох товарних ринках розрізняються значно.

Завдання 3

Підприємство, що проводить товар масового попиту, припускає підвищити ціни на цей  товар. У ряді торгових крапок був проведений експеримент, в результаті якого отримані дані, що характеризують еластичність об'ємів продажів щодо темпів підвищення цін. Дані спостережень приведені в табл. 3. Необхідно побудувати графік залежності об'ємів продажів від темпів підвищення цін, виділити на графіці зони стійких і нестійких об'ємів продажів, обчислити коефіцієнти еластичності для цих зон, зробити висновок про допустиму межу підвищення цін, що не роблять істотного впливу на зміну об'ємів продажів даного товару.

x %	100,7		101,4,	102,1	102,8	103,5	104,2	104,9		105,6
у тис. ед.	300 290	320 300		300 280	310 280	290 280	280 270		270 260		260 250

 

Необхідно побудувати графік залежності об'ємів продажів від  темпів підвищення цін, виділити на графіці  зони стійких і нестійких  об'ємів продажів, обчислити коефіцієнти еластичності для цих зон, зробити висновок про допустиму межу підвищення цін, що не роблять істотного впливу на зміну об'ємів продажів даного товару.

 

Ріс.1 графік залежності об'ємів продажів від темпів підвищення цін,

Відносно стійкі об'єми продажів від темпів підвищення цін спостерігаються в зоні підвищення ціни від 100,7% до 103,5%. При підвищенні ціни понад 103% спостерігається істотне скорочення об'ємів продажів. Обчислимо коефіцієнти еластичності об'ємів продажів щодо темпів підвищення ціни для зон стійких і нестійких об'ємів продажів. Коефіцієнт еластичності

      

                                                                                      

де       a1 – коефіцієнт регресії кореляційного рівняння зв'язку

  x – середнє значення змінної  x;

  у – середнє  значення змінної  у.

 

 

Складемо розрахункову таблицю.

 

x	Y	x2	xy	Kx/y
1	2	3	4	5
Зона стійких  об'ємів продажів
100,7 100,7 101,4 101,4 102,1 102,1 102,8 102,8 103,5 103,5	300 290 320 300 300 280 310 280 290 280	10140,49 10140,49 10281,96 10281,96 10424,41 10424,41 10567,84 10567,84 10712,25 10712,25	30210 29203 32448 30420 30630 28588 31868 28784 30015 28980	- 0,2393 - 0,2475 - 0,2327 - 0,2405 - 0,2416 - 0,2457 - 0,2389 - 0,2428 - 0,2440 - 0,2525
Разом   1021	2950	104253,9	145907	-
Зона нестійких  об'ємів продажів
104,2 104,2 104,9 104,9 105,6 105,6	280 270 270 260 260 250	10857,64 10857,64 11004,01 11004,01 11151,36 11151,36	29176 28134 28323 27274 27456 26400	- 0,2452 - 0,26767 - 2,7723 - 2,7857 - 2,8364 -2494
Разом 6294	1590	66026	166763	-

      Обчислимо показники для зони стійких об'ємів продажів. Коефіцієнт регресії

 

 

Середній коефіцієнт еластичності для цієї зони

 

 

Набутого значення середнього коефіцієнта еластичності показує, що в даній зоні при підвищенні ціни на цей товар на 1% об'єм продажів скорочується в середньому на 0,2433 тис. ед., тобто трохи.

Поточні значення коефіцієнтів еластичності для спостережуваних  величин x і у обчислюються в наступному порядку. Для першої пари спостережень

 

Для подальших  пар спостережень обчислення проводяться  аналогічно. Результати обчислень приведені  в розрахунковій таблиці.

Обчислимо показники для  зони нестійких об'ємів продажів. Коефіцієнт регресії

 

 

Середній коефіцієнт еластичності для цієї зони

 

 

Набутого значення середнього коефіцієнта еластичності показує, що в даній зоні при підвищенні ціни на цей товар на 1% об'єм продажів скорочується в середньому на 1,120 тис. ед., тобто скорочення об'єму продажів є істотним.

Поточне значення коефіцієнтів еластичності для даної зони обчислюються в тому ж порядку, що і у попередньому випадку. Результати обчислень приведені в розрахунковій таблиці.

Економічно  обґрунтований висновок за даними проведеного  статистичного аналізу полягає в тому, що ціна на товар масового попиту може бути підвищена на 5% без істотного скорочення об'ємів продажів. При вищому підвищенні цін об'єми продажів можуть різко скоротитися.

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2. СТАТИСТИКА ПРОДАЖІВ

Завдання 4

Вірогідність  продати товар випадковому покупцеві  рівна P=0,8. Скільки необхідно зробити пропозицій, щоб продати задану кількість К0 = 50 одиниць товару?

Вірогідне число  появ події в незалежних випробуваннях  визначається по формулі

                       

де  K0=50;  p=0,8;   q=1-p=1-0,8=0,2;   n=?

Складаємо систему  рівнянь

яку вирішуємо  відносно n

 пропозиції

 пропозиції

тобто, шукана величина поміщена в межах 

Завдання 5

Три незалежні  продавці продають на одному ринку однаковий недефіцитний товар. Вірогідність успішного продажу денної норми товару 90 од. складає: