Шпаргалка по "Статистике"

Средняя ошибка выборки (μх) при собственно-случайном повторном отборе определяется следующим образом:

1. для среднего значения признака по формуле μх =

 2.для доли альтернативного признака по формуле μх

где n - численность выборочной совокупности, σ² - дисперсия признака; ω - доля единиц совокупности с заданным значением признака в их общей их численности по выборке.

 

 

 

 

 

51. Методы расчета ошибок для среднего значения и доли альтернативного признака при случайном бесповоротном отборе.

При расчете ошибок  для среднего значения и доли альтернативного признака при случайной бесповторной выборке в формулы средней ошибки выборки необходимо добавить дополнительный множитель в подкоренное выражение , тогда формулы средней ошибки выборки примут следующий вид:

 

■ для среднего значения признака:

■ для доли альтернативного  признака:

 

где N- численность генеральной совокупности, n - численность выборочной совокупности, σ² - дисперсия признака; ω - доля единиц совокупности с заданным значением признака в их общей их численности по выборке.

 

 

 

 

52. Методы расчета предельной ошибки выборки для среднего значения и доли альтернативного признака при типичном отборе (повторном и бесповоротном).

Предельную ошибку выборки (∆) находят по формуле: ∆ = ± tμ

где t - коэффициент доверия, величина которого зависит от заданной вероятности (р) и определяется по специальным таблицам, исчисленным по интегралу Лапласа.

Если в формулу предельной ошибки выборки подставить значение средней ошибки выборки, то формула  предельной ошибки выборки для среднего значения признака примет следующий вид:

 

1. при повторном отборе:

2. при бесповторном отборе:

 

Границы (пределы) среднего значения признака по генеральной совокупности (х) определяются следующим неравенством:

где х - среднее значение признака по выборочной совокупности.

 

 

 

53. Определение необходимой численности выборки.

Формулы для определения  необходимой численности выборки  при повторном отборе:

1. для среднего значения  признака:

 

 

2. для доли альтернативного  признака:  

 

 

Необходимая численность выборки при бесповторном отборе рассчитывается по следующим формулам:

1. для среднего значения признака:

 

2. для доли альтернативного признака:

 

При использовании формул  для исследования численности выборки  возникают трудности с определением дисперсии. Поэтому часто вместо фактического значения дисперсии в формулы подставляют ее приближенные значения, полученные в предыдущих аналогичных выборочных наблюдениях. Для альтернативных признаков обычно используют ее максимальное значение (0,25).]

 

 

54. Виды взаимосвязей, изучаемых в статистике, методы их изучения.

Изучение взаимосвязей - важнейшая задача всякого статистического анализа.

По содержанию выделяют: причинно-следственные связи, выражающиеся в действии признаков-факторов (причин) на признаки-следствия (явления).

По числу  взаимодействующих факторов выделяют:

1. Однофакторные связи - результативный признак (следствие) связывается с одним факторным признаком (причиной).

2.  Многофакторные связи - с двумя и большим числом факторных признаков.

Различают связи функциональные (полные) и корреляционные (неполные). Функциональные - связи, при которых каждому значению факторного признака соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная связь достаточно часто проявляется в физике, химии. Корреляционные - связи, когда при одном и том же значении факторного признака значения результативного признака различны, однако изменение факторного признака вызывает средние изменения результативного признака. Эта связь проявляется в среднем при наблюдении массы случаев.

По направлению  связи бывают: 1. Прямые связи -с увеличением факторного признака увеличивается и результативный признак. 2. Обратные связи - с увеличением факторного признака результативный - уменьшается.

Различают связи прямолинейные  и криволинейные. Прямолинейные связи описываются уравнением прямой, а криволинейные -уравнением какой-либо кривой (гиперболы, параболы и т. п.).

Наиболее распространенным приемам установления и измерения связей относятся: 1. Метод параллельных рядов - используют для установления характера связи при относительно небольшом числе наблюдений. Он дает лишь  общую характеристику связи. Данные факторного признака располагают в виде упорядоченного ряда, а в параллельном ему ряду проставляют соответствующие факторному признаку значения результативного признака. Характер связи (прямая или обратная) определяется по степени согласованности данных рядов.

2. Индексный метод - отражает связь между результативным и факторным признаками явлений и устанавливает влияние отдельных факторов на изменение результативного признака.

 3. Балансовый метод -  метод анализа связей и пропорций, особенно на макроэкономическом уровне. Путем составления балансов связывают в единую систему абсолютные уровни, характеризующие движение ресурсов ( по схеме «приход - расход», «виды использования - ресурсы»).

4. Аналитические (факторные) группировки – сущность метода состоит в том, чтобы образовать такое количество групп, при котором в вариации групповых средних в максимальной степени проявилось бы влияние группировочного признака.

5. Корреляционно- регрессионные приемы анализа -является продолжением и развитием факторных группировок.

 

 

 

55. Методы изучения тесноты связи между явлениями.

При анализе корреляционных зависимостей решаются две практические задачи: во-первых, выяснение формы связи; во-вторых, измерение силы (тесноты) связи, т. е. степень ее приближения к функциональной связи.

Тесноту связи оценивают на основе расчета специальных показателей: коэффициента корреляции, индекса корреляции или корреляционного отношения.

Ст74

56. Порядок расчета теоретического корреляционного отношения и индекса корреляции. Их значение.

При анализе корреляционных зависимостей решаются две практические задачи: во-первых, выяснение формы связи; во-вторых, измерение силы (тесноты) связи, т. е. степень ее приближения к функциональной связи.

Установление формы связи производится путем соответствующей обработки  фактического материала и составления  уравнения корреляционной связи. Тип уравнения выбирается на основе теоретического анализа исходных фактических данных. В большинстве случаев связи в общественных явлениях изучаются по уравнению прямой

у = а + Ьх, 74

ст74

57. Формы взаимосвязей общественных явлений, методы их изучения в современных условиях.

58. Применение корреляционного - регрессионного метода в экономическом анализе.